当前位置:首页 >> 高中教育 >> 2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷8 复数、概率与统计)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷8 复数、概率与统计)


复习检测卷(八)

(复数、概率与统计)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分). 1+2i 1.设 a、b 为实数,若复数 =1+i,则( ) a+bi 3 1 A.a= ,b= B.a=3,b=1 2 2 1 3 C.a= ,b= D.a=1,b=3 2 2 2.在 100 个零件中,有一级品 20 个、二级品 30 个

、三级品 50 个,从中抽取 20 个作 为样本. ①采用随机抽样法:抽签取出 20 个作为样本. ②采用系统抽样法:将零件编号为 00,01,?,99,然后平均分组抽取 20 个样本; ③采用分层抽样法:从一级品、二级品、三级品中抽取 20 个样本. 下列说法中正确的是( ) A.无论采用哪种方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等 B.①②两种抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等,③并非如此 C.①③两种抽样方法,这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等,②并非如此 D.采用不同的抽样方法,这 100 个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 3.在图 8-1 中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )

图 8-1

A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 4.随机抽取某中学甲乙两班各 6 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据 的茎叶图如图 8-2.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是( )

图 8-2

A.170,170 B.171,171 C.171,170 D.170,172 5.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 6.(2011 年山东)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 4 2 3 5 广告费用 x(万元) 49 26 39 54 销售额 y(万元) ^ ^ ^ ^ 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为 9.4, 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 为( ) A.63.6 万元 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元 7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.图 8-3 是根据抽样检测后的产品净重(单位: 克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98), [98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重不小于 100 克并且小于 104 克的产品的个数是( )

图 8-3 A.90 B.75 C.66 D.45 8.用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名 学生从 1~160 编号.按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,?153~160 号),若第 16 组应抽出的号码为 125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是( ) A.7 B.5 C.4 D.3 5 9.从区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的和不大于 的概率是( ) 6 3 4 16 25 A. B. C. D. 5 5 25 72 10.已知平面区域 Ω=??x,y???

? ?

??y≥0, ? ? ??y≤ 4-x2?

,直线 y=x+2 和曲线 y= 4-x2围成

的平面区域为 M,向区域 Ω 上随机投一点 A,则点 A 落在区域 M 内的概率 P(M)为( ) π-2 π+2 π+2 π-2 A. B. C. D. 4π 4π 2π 2π 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.某校共有学生 2 000 名,各年级男、女学生人数如下表示,已知在全校学生中随机 抽取 1 名,抽到高二级女生的概率是 0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中 抽取 64 人,则应在高三级中抽取的学生人数为___________. 高一级 高二级 高三级 385 a b 女生 375 360 c 男生 12.在 5 个数字 1,2,3,4,5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 _______(结果用数值表示) 13.将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数

据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于 27,则 n 等于____. 14.随机抽取某中学甲、乙两个班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高 数据的茎叶图如图 8-4(1),在样本的 20 人中,记身高在[150,160)、[160,170)、[170,180)、 [180,190)的人数依次为 A1、A2、A3、A4.图 8-4(2)是统计样本中身高在一定范围内的人数的 算法流程图,由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是______班;图(2)输出的______(用 数字作答).

图 8-4 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 15.(12 分)集合 A={x|1≤x≤5},集合 B={y|2≤y≤6}. (1)若 x∈A,y∈B,且均为整数,求 x=y 的概率; (2)若 x∈A,y∈B,且均为整数,求 x>y 的概率; (3)若 x∈A,y∈B,且均为实数,求 x>y 的概率. 16.(13 分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲 和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成 n 小块地,在总共 2n 小块地中,随 机选 n 小块地种植品种甲,另外 n 小块地种植品种乙. (1)假设 n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率; (2)试验时每大块地分成 8 小块,即 n=8.试验结束后得到品种甲和品种乙在这个小块地 上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表: 403 397 390 404 388 400 412 406 品种甲 419 403 412 418 408 423 400 413 品种乙 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差; 根据试验结果, 你认为 应该种植哪一品种? 1 - - - 附:样本数据 x1、x2、?、xn 的样本方差 s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2], n - 其中 x 为样本平均数. 17. (13 分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进 行分析研究,他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数,得到如下资料: 日期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 10 11 13 12 8 温差 x(℃) 23 25 30 26 16 发芽数 y(颗) 该农科组所确定的研究方案是: 先从这五组数据中选取 2 组, 用剩下的 3 组数据求线性 回归方程,再对被选取的 2 组数据进行检验. (1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率; (2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的 2 组数据,请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数 据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a;

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认 为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠? 18.(14 分)某校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,被 抽取学生的成绩均不低于 160 分,且低于 185 分,图 8-5 是按成绩分组得到的频率分布直 方图的一部分(每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据),且第 3 组、第 4 组、第 5 组 的频数之比依次为 3∶2∶1. (1)请完成频率分布直方图;

图 8-5 (2)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩较高的第 3 组、第 4 组、第 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3,4,5 组每组各抽取多少名学生 进入第二轮面试; (3)在(2)的前提下,学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生由考官 A 面试,求第 4 组 至少有一名学生被考官 A 面试的概率. 19.(14 分)(2011 年广东广州调研)某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和 接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表: 学历 35 岁以下 35~50 岁 50 岁以上 80 30 20 本科 x 20 y 研究生 (1)用分层抽样的方法在 35~50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本, 将该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求至少有 1 人的学历为研究生的概率; (2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人, 其中 35 岁 以下 48 人,50 岁以上 10 人,再从这 N 个人中随机抽取出 1 人,此人的年龄为 50 岁以上的 5 概率为 ,求 x,y 的值. 39 20.(14 分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷调查 得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 5 男生 10 女生 50 合计 3 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 . 5 (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; (3)已知喜爱打篮球的 10 位女生中,A1,A2,A3,A4,A5 还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3 还喜欢打乒乓球,C1、C2 还喜欢踢足球.现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足 球的女生中各选出 1 名进行其他方面的调查,求 B1 和 C1 不全被选中的概率. 下面的临界值表供参考:

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 2 n ? ad - bc ? ?参考公式:K2= ? ,其中n=a+b+c+d?. ? ?a+b??c+d??a+c??b+d? ? ?

P(K2≥k) k

0.15 2.072

0.001 10.828

答题卡 题号 答案 11.__________ 15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12.__________

13.__________

14.__________ __________

17.

19.

复习检测卷(八)
2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.D 10.D 3 11.16 12. 13.60 14.乙 10 15.解: 基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6), (2,2), (2,3),(2,4), (2,5), (2,6),(3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2),(4,3), (4,4),(4,5),(4,6), (5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)共 25 个. (1)其中 x=y 且均为整数的基本事件有(2,2), (3,3),(4,4),(5,5)共 4 个,∴x=y 的事件概 4 率为 . 25 (2)其中 x>y 且 x,y 均为整数的基本事件有(3,2),(4,2),(4,3),(5,2),(5,3),(5,4)共 6 个. 6 ∴x>y 的事件概率为 . 25 1≤x≤5, ? ? (3)?2≤y≤6, 所围成的面积为图 5 中阴影部分. ? ?x>y E 的坐标为(2,2),F 的坐标为(5,5),B 的坐标为(2,5), 9 2 9 SBEF ∴x>y 的概率 p= = = . SABCD 16 32 1.A

图5 16. 解: (1)设第一大块地中的两小块地编号为 1,2, 第二大块地中的两小块地编号为 3,4, 令事件 A=“第一大块地都种品种甲”. 从 4 小块地中任选 2 小块地种植品种甲的基本事件共 6 个分别为:(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4). 1 而事件 A 包含 1 个基本事件:(1,2).所以 P(A)= . 6 (2)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 1 x 甲= (403+397+390+404+388+400+412+406)=400, 8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 s2 甲= [3 +(-3) +(-10) +4 +(-12) +0 +12 +6 ]=57.25. 8 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 1 x 乙= (419+403+412+418+408+423+400+413)=412, 8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 s2 乙= [7 +(-9) +0 +6 +(-4) +11 +(-12) +1 ]=56. 8 由以上结果可以看出, 品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数, 且两品种的样本 方差差异不大,故应该选择种植品种乙. 17.解:(1)设抽到不相邻 2 组数据为事件 A.

从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10 种情况. 因为每种情况都是等可能出现的,其中抽到相邻 2 组数据的情况有 4 种,所以 P(A)=1 4 3 - = . 10 5 - - (2)由数据求得 x =12, y =27. ^ 5 ^ - ^- 由公式求得b= ,a= y -b x =-3. 2 ^ 5 所以 y 关于 x 的线性回归方程为y= x-3. 2 5 ^ (3)当 x=10 时,y= ×10-3=22,|22-23|<2. 2 ^ 5 同样,当 x=8 时,y= ×8-3=17,|17-16|<2. 2 所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的. 18.解:(1)由题意知第 1,2 组的频数分别为:100×0.01×5=5,100×0.07×5=35. 故第 3,4,5 组的频数之和为:100-5-35=60. 从而可得第 3,4,5 组的频数依次为 30,20,10,频率依次为 0.3,0.2,0.1. 其频率分布直方图如图 6.

图6 (2)第 3,4,5 组共 60 人,用分层抽样抽取 6 人. 30 20 故第 3,4,5 组中应抽取的学生人数依次为: 第 3 组: ×6=3(人); 第 4 组 ×6=2(人); 60 60 10 第 5 组: ×6=1(人). 60 (3)设第 3 组的 3 位同学为 A1,A2,A3,第 4 组的 2 位同学为 B1,B2,第 5 组的 1 位同 学为 C. 则从六位同学中抽取两位同学有 15 种可能如下: (A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2, C),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C),(B1,B2),(B1,C),(B2,C). 而满足题意的情况有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2), (B1,B2),(B1,C),(B2,C)共 9 种. 9 3 因此所求事件的概率为 = . 15 5 19.解:(1)用分层抽样的方法在 35~50 岁中抽取一个容量为 5 的样本,设抽取学历为 本科的人数为 m, 30 m ∴ = ,解得 m=3. 50 5 ∴ 抽取了学历为研究生 2 人,学历为本科 3 人,分别记作 S1,S2;B1,B2,B3 . 从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,

B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3). 其中至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2, B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2). 7 ∴从中任取 2 人,至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为 . 10 10 5 (2)依题意得: = ,解得 N=78. N 39 ∴35~50 岁中被抽取的人数为 78-48-10=20. 48 20 10 ∴ = = . 80+x 50 20+y 解得 x=40,y=5.∴x=40,y=5.

20.解:(1) 列联表补充如下: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 20 5 25 男生 10 15 25 女生 30 20 50 合计 50×?20×15-10×5?2 (2)∵k= ≈8.333>7.879, 30×20×25×25 ∴有 99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关. (3)从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各 1 名,其一切可 能的结果组成的基本事件如下: (A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B3, C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3, C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3, C2),(A4,B1,C1),(A4,B1,C2),(A4,B2,C1),(A4,B2,C2),(A4,B3,C1),(A4,B3, C2),(A5,B1,C1),(A5,B1,C2),(A5,B2,C1),(A5,B2,C2),(A5,B3,C1),(A5,B3, C2).基本事件的总数为 30. 用 M 表示“B1,C1 不全被选中”这一事件, 则其对立事件 M 表示“B1,C1 全被选中”这一事件, 由于 M 由(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1),(A4,B1,C1),(A5,B1,C1)5 个基本事件组成, 所以 P( M )= 5 1 = . 30 6

1 5 由对立事件的概率公式得 P(M)=1-P( M )=1- = . 6 6


更多相关文档:

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷8 复数、概率与统计)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷8 复数概率与统计)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷8 复数概率与统计)复习...

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷3 不等式)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷3 不等式)_高中教育_教育专区。2013高考风向标...(2,+∞) 8.一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率...

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷2 导数及其应用)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷2 导数及其应用)_高中教育_教育专区。2013...1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12.___ 13.___ 14.___ 17. 19. 复习检...

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷7 立体几何)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷7 立体几何)_高中教育_教育专区。2013高考...5 6 7 8 9 10 13.___ 14.___ 17. 19. 复习检测卷(七) 1.D 2....

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷1 基本初等函数(Ⅰ)及其应用)

2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷1 基本初等函数(Ⅰ)及其应用)_高中教育_教育专区。2013高考风向标文科数学一轮复习检测卷1 基本初等函数(Ⅰ)及其应用)复习...

2013年高考数学 热点专题专练 专题六 算法、统计、概率、复数测试题 理

2013高考数学(文)轮复习... 119页 免费 2013高考...专题六 算法、统计概率复数测试题 (时间:120 ...1、 2 正常工作的概率依次是 0.9、 A A 0.8、...

2013届高考数学(文科)二轮复习专题:算法、复数、推理与证明(人教A版)

2012年高考全国卷(新课标版...1/2 相关文档推荐 ...2013高考数学(文科)轮复习专题:算法、复数、推理...(x,y)的个数为 8,|x|+|y|=3 的不同整数解...

2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:专题6 概率与统计)

2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练:专题6 概率...(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,...8 专题六 概率与统计 1.C 2.C 3.B 4.A 5....

高考风向标文科数学一轮课时知能训练第十三

高考风向标文科数学一轮课时知能训练:第十三章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图和直观图 ( 1.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧...

高考数学第一轮复习精品试题:复数(含全部习题答案)

高考数学一轮复习精品试题:复数(含全部习题答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习:复数 当堂练习: 1. a ? 0 是复数 a ? bi A....
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com