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高中数学 第一章集合单元测试 新人教A版必修1


第1章

集 合

§1.4 单元测试 1.设 A ={x|x≤4},a= 17 ,则下列结论中正确的是( )

(A){a} A (B)a ? A (C){a}∈A (D)a ? A ? ≠ ? 2.若{1,2} A ? {1,2,3,4,5},则集合 A 的个数是( ) ≠ (A)8 (B)7 (C)4 (D)3 3

.下面表示同一集合的是( ) (A)M={(1,2) },N={(2,1)} (B)M={1,2},N={(1,2)} (C)M= ? ,N={ ? } 4.若 P ? U,Q ? U,且 x∈CU(P∩Q) ,则( (A)x ? P 且 x ? Q (B)x ? P 或 x ? Q 5. 若 M ? U,N ? U,且 M ? N,则( ) (A)M∩N=N (B)M∪N=M
2 2

(D)M={x| x 2 ? 2 x ? 1 ? 0} ,N={1} ) (C)x∈CU(P∪ Q) (C)CUN ? CUM (D)x∈CUP (D)CUM ? CUN )

6.已知集合 M={y|y=-x +1,x∈R},N={y|y=x ,x∈R},全集 I=R,则 M∪N 等于( (A){(x,y)|x= ?
2 2 ,y ? 1 2 , x, y ? R}

(B){(x,y)|x ? ?

2 2

,y?

1 2

, x, y ? R}

(C){y|y≤0,或 y≥1} (D){y|y<0, 或 y>1} 7. 5 0 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格 40 人和 31 人,两项测试 均不及格的有 4 人,则两项测试成绩都及格的人数是( ) (A)35 (B)25 (C)28 (D)15 8.设 x,y ? R,A= ?( x, y) y ? x? ,B=

?

( x, y )

y x

? 1 ,则 A、B 间的关系为(

?



(A)A B (B)B A 9. 设全集为 R,若 M= ?x x ? 1? ,N= (A) ?x x ? 0? (B)

(C)A=B (D)A∩B= ? ?x 0 ? x ? 5? ,则(CUM)∪(CUN)是( (C) ?x x ? 1或x ? 5? (D)



?x x ? 1或x ? 5?

?x x ? 0或x ? 5?

10.已知集合 M ? { x | x ? 3m ? 1 , m ? Z }, N ? { y | y ? 3n ? 2 , n ? Z } ,若 x0 ? M , y0 ? N , 则 ( ) x0 y 0 与集合 M , N 的关系是 ? N ? N ? M ? M ? N (A) x0 y 0 ?M 但 (B) x0 y 0 但 (C) x0 y 0 且 (D) x0 y 0 ?M 且 ? N 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) U (A)M∩(N∪P) (B)M∩CU(N∪P) P (C)M∪CU(N∩P) (D)M∪CU(N∪P) M 12.设 I 为全集,A ? I,B A,则下列结论错误的是( ) (A)CIA CIB
2

N

(B)A∩B=B

(C)A∩CIB = ?

(D) CIA∩B= ? 个. .

13.已知 x∈{1,2,x } ,则实数 x=__________. 14.已知集合 M={a,0},N={1,2},且 M∩N= {1},那么 M∪N 的真子集有 2 15. 已知 A={-1, 2, 3, 4}; B={y|y=x -2x+2,x∈A},若用列举法表示集合 B, 则 B= 16.设 I ? ? 1 ,
2, 3, 4

? , A 与 B 是 I 的子集,若 A
用心 爱心

B ? ? 2 , 3 ? ,则称 ( A, B ) 为一个“理

专心

-1-

想配集” ,那么符合此条件的“理想配集”的个数是 . (规定 ( A, B ) 与 ( B , A) 是两个 不同的 “理想配集” ) 17.已知全集 U={0,1,2,?,9},若(CUA)∩(CUB)={0,4,5},A∩(CUB)={1,2,8},A∩B={9}, 试求 A∪B.

18. 设全集 U=R,集合 A= ?x ? 1 ? x ? 4? ,B= ? y y ? x ? 1, x ? A? ,试求 CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB), ( CU A) ∩(CUB).

19.设集合 A={x|2x +3px+2=0};B ={x|2x +x+q=0},其中 p,q,x∈R,当 A∩B= 的值 和 A∪B.

2

2

??
1 2

时,求 p

20.设集合 A= ?( x, y )

y ? x ? 4x ? 6
2

?

?b ? b ? 4ac
2

2a

,B= ?( x, y) y ? 2 x ? a? ,问:

(1) a 为何值时,集合 A∩B 有两个元素; (2) a 为何值时,集合 A∩B 至多有一个元素.

21 . 已 知 集 合 A= ?a1 , a2 , a3 , a4 ? , B= a1 , a2 , a3 , a4
2 2 2

?

2

? ,其中 a ,a ,a ,a
1 2 3

4

均为正整数,且

a1 ? a2 ? a3 ? a4 ,A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B.

22.已知集合 A={x|x -3x+2=0},B={x|x -ax+3a-5},若 A∩B=B,求实数 a 的值.

2

2

用心

爱心

专心

-2-


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