当前位置:首页 >> 学科竞赛 >> 教师基本功比赛----=2014年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题

教师基本功比赛----=2014年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题


高中数学青年教师解题比赛试卷
1 3π 1.若 sin(α + π ) = ,则 cos( α ) 的值等于 3 2 1 1 2 2 2 2 (A) (B) (C) (D)3 3 3 3 2.若函数 y=f(x)的反函数的图象经过点 ( 2,1) ,则此函数可能是 1 1 ( A) y = x ( B) y = ( ) x (C ) y = 2 x ( D ) y

= log 2 x 2 2 x2 y2 3.双曲线 = 1 的一个焦点到一条渐近线的距离等于 9 16 (A) 3 (B) 3 (C) 4 (D) 2 0 4.圆台母线与底面成 45 角,侧面积为 3 2π ,则它的轴截面面积是 (A)2 (B)3 (C) 2 (D) 3 2 3 3 5.若{an}是无穷等比数列,且 a1+a2+a3= , a2+a3+a4=- ,则此数列所有项的和为 4 8 2 4 1 (A) (B) (C)1 (D) 3 3 3 6.设函数 f ( x) =| log a x | ( 0 < a < 1 ) ,则下列各式中成立的是 1 1 1 1 ( A) f (2) > f ( ) > f ( ) ( B ) f ( ) > f ( 2) > f ( ) 3 4 4 3 1 1 1 1 (C ) f ( ) > f (2) > f ( ) ( D ) f ( ) > f ( ) > f ( 2) 3 4 4 3
7 . 如 图 , 点

P 是 正 方 形 ABCD 所 在 的 平 面 外 一 点 ,

PD ⊥ 平面ABCD, PD = AD ,则 PA 与 BD 所成角的度数为
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90° 9. 有5个身高均不相同的学生排成一排合影留念,高个子站在中间,从中间到 左边一个比一个矮,从中间到右边也是一个比一个矮,则这样的派法有 (A) 6 种 (B)8 种 (C)12 种 (D)16 种 10. 设点 P 在直线 x = 1 上变化,O 为坐标原点.以 OP 为直角边,点 O 为直角顶点作等腰 RtOPQ ,则动 点 Q 的轨迹是(A)两条平行直线 (B)一条直线 (C)抛物线 (D)圆 11.由( 3 x+ 3 2 ) 展开所得的 x 的多项式中,系数为有理数的共有 (A)50 项 (B)17 项 (C)16 项 (D)15 项 12. 某大学的信息中心 A 与大学各部门,各院系 B,C,D,E,F,G,H,I 之间拟建立信息联网工程,实 际测算的费用如图所示(单位:万元).请观察图形,可以不建立部分网线,而使得中心与各部门,各院 系都能连通(直接或中转) ,则最小的建网费用是 D (A)16 万元 (B)14 万元 (C)13 万元 (D)12 万元 2 2 E 3 1 2 3 G 1 A 1 H C 4 3 2 I 3 3 B 5 4 F 1
100

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 非选择题,

把答案填在题中横线上.) 二,填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上 填空题: 本大题共 小题,

13.如果直线 x + y = b 与圆 x 2 + y 2 = 2 相切,则实数 b 的值为___________;
3772499.docPage 1 of 1

14.已知 z1 = 3 + 4i, z 2 = 2 5i, 则 arg

z1 i = z1 + z 2

;

2 2 2 , 15. 已 知 sin α + sin β + sin γ = 1(α , β , γ 均 为 锐 角 ) 那 么 cos α cos β cos γ 的 最 大 值 等 于 ____________________; 16.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足: f ( x + 1) = f ( x) ,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于 f(x) 的判断: (1)f(x)是周期函数; (2)f(x)的图象关于直线 x=1 对称; (3)f(x)在[0,1]上是增函数; (4)f(x)在[1,2]上是减函数; (5)f(2)=f(0) ,其中正确的判断是 (把你认为 正确的判断都填上) 解答题( 小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三,解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 17.(本小题满分 12 分)

已知函数 f ( x ) = sin( 2 x + θ ) + 2 3 cos ( x +
2

θ

2

) 3

⑴ 求函数 f (x ) 的周期; ⑵ 若 0 ≤ θ ≤ π ,求 θ ,使函数 f ( x ) 为偶函数. 18.(本小题满分 12 分)

x2 + 3 ( x ≠ a) , a 为非零常数, xa ⑴ 解不等式 f ( x ) < x ; ⑵ 设 x > a 时, f ( x ) 的最小值为 6,求 a 的值.
已知函数 f ( x) = 19.(本小题满分 12 分) 如图,三棱锥 P-ABC 中,∠APB=∠APC=600,PA=3,PB=2,ΔPBC 为正三角形 (1) 求证:平面 PBC⊥平面 ABC; (2) 求棱 PA 与侧面 PBC 所成的角; (3) 求点 B 到侧面 PAC 的距离. P

A

C

20.(本小题满分 12 分)

B

已知点 A( 3 ,0)和 B( 3 ,0) ,动点 P 到 A,B 两点的距离差的绝对值为 2, (1) 求动点 P 的轨迹方程; (2) 过点 C(1,1)能否作直线 l ,使它与动点 P 的轨迹交于两点 M,N,且点 C 是线段 MN 的中点,问这样的直线 l 是否存在,若存在,求出它的方程,若不存在,说明理由. 21.(本小题满分 12 分) 国内某大报纸有如下报道:学数学,其实是要使人聪明,使人的思维更加缜密. 在美国广为流传的一 道数学题目是:老板给你两个加工资的方案. 一是每年年末加一千;二是每半年结束时加 300 元. 例如, 在第二年的年末, 依第一种方案可以加得 1000+2000=3000 (元) 而第二种方案在第一年加得 300+600=900 ; (元) ,第二年加得 900+1200=2100(元) ,总数也是 3000 元. ⑴ 如果在该公司干十年,问选择第一种还是第二种的方案所加的工资高?高多少? ⑵ 如果第二种方案中的每半年加 300 元改为每半年加 a 元,问 a 为何值时,总是选择第二方案比选 择第一方案多加薪? 22.(本小题满分 14 分)
3 已知 f ( x) = x + ax 在(0,1)是增函数,求实数 a 的取值范围

(1) 当 a = 3 时,定义数列 {a n } 满足 a1 ∈ (0, 1) ,且 2a n +1 = f ( a n ) ,求证:对一切正整数 n 均有 a n ∈ (0, 1) .
3772499.docPage 2 of 2

更多相关文档:

教师基本功比赛----=2014年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷

教师基本功比赛---=初中... 教师基本功比赛---=武进... 教师基本功比赛-...2002 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷 2002.04.07 年广州市高中数学青年教师...

教师基本功比赛----=2014年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题

教师基本功比赛---=2014年秋季广州市高中数学青年教师解题比赛试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学青年教师解题比赛试卷 1 3π 1.若 sin(α + π ) =...

教师基本功比赛----=2014年广州市高中数学青年教师解题比赛试题

百度文库 教育专区 高中教育 数学1/3 专题推荐 教师基本功比赛---=初中... ...2003 广州市高中青年教师解题比赛试卷一,选择题: 1,下列各式中正确的是( 2,...

教师基本功比赛----=2014年广州市初中数学青年教师解题比赛试题

教师基本功比赛---=2014年广州市初中数学青年教师解题比赛试题_学科竞赛_初中教育_教育专区。广州初中数学青年教师解题竞赛试卷 2003 广州初中数学青年教师解题竞赛试卷...

教师基本功比赛----=2014年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷

2005 年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷 2005.3.20 上午 页为解答题及答卷. 本试卷共 8 页,第 1-3页为选择题和填空题,第4-8 页为解答题及答卷....

教师基本功比赛----=2014年广州市黄埔区高中数学教师解题比赛试题

高中数学青年教师基本功... 8页 免费教​师​基​本​功​比​赛...2004 年广州黄埔区高中数学教师解题比赛试题(含答案) 广州市黄埔区高中数学教师...

2014年广州市高中数学教师解题比赛决赛试题与参考答案

2014 年广州市高中数学教师解题比赛 决赛试题(2014 年 4 月 13 日上午 9∶00-11∶00) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 在每...

2014年广州市高中数学教师解题比赛决赛试题及答案

教师基本功比赛---=201... 68人阅读 5页 7下载券 2011年广州市高中青年数....2014 年广州市高中数学教师解题比赛 决赛试题(2014 年 4 月 13 日上午 9∶...

2014广州初中教师解题比赛试题与参考答案

2014 年广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试题 第 2 页共 10 页 图6 三、 解答题(共 7 小题,满分 8 0 分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明...
更多相关标签:
广州市数学解题比赛 | 教师基本功比赛 | 美术教师基本功比赛 | 音乐教师基本功比赛 | 教师基本功比赛总结 | 班主任基本功比赛试题 | 教学基本功比赛 | 青年教师基本功比赛 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com