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广东省宝安中学2015届高三模拟考试数学(理)试题及答案


2015 年七校联合体高三理数交流测试题 命题人:深圳市宝安中学 2015 年 5 月 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x | x ? x ? 1? ? 0 ,x ? R? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2 ,x ? R? ,那么 A A. ? C. ?x |

?2 ? x ? 2 ,x ? R? B. ?x | 0 ? x ? 1,x ? R? D. ?x | ?2 ? x ? 1,x ? R? B 等于 2.已知函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x) ? log 2 (1 ? x) ,则 f ( x) 是 A.奇函数 C.既是奇函数也是偶函数 B. 偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 3. 设平面 ? 与平面 ? 相交于直线 m ,直线 l1 在平面 ? 内,直线 l2 在平面 ? 内,且 l2 ⊥ m , 则“ l1 ⊥ l2 ”是“ ? ⊥ ? ”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 4.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n ? 1 ,则数列 {an } 的前 10 项和为 A. 4 ? 1 10 B. (210 ? 1)2 C. (410 ? 1) 1 3 D. (210 ? 1) 1 3 6 .若实数 x 、 y 满足 4 ? 4 ? 2 x y x ?1 ? 2 y ?1 ,则 t ? 2 x ? 2 y 的取值范围是 C. 2 ? t ? 4 D. t ? 4 A. 0 ? t ? 2 B. 0 ? t ? 4 7.已知区域 ? ? ?( x, y ) | ? ? ? ? ? ??1 ? x ? 1,? 1 ?| x| ? ? ,区域 A ? {( x, y) | 0 ? y ? e , x ?[?1,1]} ,在 ? 内随机投掷 2 ? ??1 ? y ? 1 ? 一点 M ,则点 M 落在区域 A 内的概率是 A. (1 ? ) 8. 1 2 1 e B. (1 ? ) 1 4 1 e C. 1 e D. 1 ? 1 e 已知 F1 , F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是他们的一个公共点,且 ?F1 PF2 ? ? 3 ,则椭圆和双 曲线的离心率的倒数之和的最大值为 A. 4 3 3 B. 2 3 3 C.3 D.2 二、填空题(本大题共 7 小题,考生作答 6 题,每小题 5 分,满分 30 分。 ) (一)必做题:第 9 至 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答. 9.二项式 ( x ? a) 的展开式中, x 的系数是 15 ,则实数 a =_____. 10 7 开始 S=0 10. 某学校为调查高中三年级男生的身高情况, 选取了 500 名男生作为样本, 右图是此次调查统计的流程图,若输出的结果是 380 ,则身高在170cm 以下的频率为_____. 11.若命题“ ?x ?[1, 2] , x2 ? 2ax ? a ? 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围 是 . 否 T= 0 输入x x≥170? 否 T=T+1 T≥500? 是 输出S 结束 是 S=S+1 x2 y2 12.过双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线, a b 若垂足恰在线段 OF ( O 为

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