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2.7《探索勾股定理(2)》同步集训含试卷分析详解浙教版八年级数学上


2. 7 探索勾股定理(二) 1.在△ABC 中,BC=4 2,AB=9,AC=7,则∠C=90° . 2. 某个直角三角形斜边上的中线是 5 cm,其周长为 24 cm,则此三角形的面积是 24cm2. 3.若三角形的三边长分别为 n+1,n+2,n+3,当 n=2 时,这个 三角形是直角三角形. 4.有六根木棒,它们的长度分别为 2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次相 接,能搭成一个直角三角形的是(C) A.2,4,8 C.6,8,10 B .4,8,10 D.8,10,12 5 4 5.已知一个三角形的三边长分别为 1, , ,则此三角形的最大内角是(B) 3 3 A. 锐角 C. 钝角 B. 直角 D. 不能确定 6.以△ABC 的三边长为直径的半圆的面积分别为 S1,S2,S3.若 S1+S2=S3,则△ABC 的形状为(B) A. 钝角三角形 C. 锐角三角形 B. 直角三角形 D. 无法确定 7.一个三角形的两条边长分别为 1 和 2,若要使这 个三角形成为直角三角形,则下列说法正确的 是(D) [来源:Z&xx&k.Com] A.第三边长为 3 B.第三边的平方为 3 D .第三边的平方为 3 或 5 C.第三边的平方为 5 (第 8 题 ) 8.如图,在 5×5 的正方形网格中,以 AB 为边画直角△ABC,使点 C 在格点上,满足这样条件的 点 C 的个数是(C) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.已知|a-3|+(b- 7)2 与 c2-8c+16 互为相反数,问:以 a,b,c 为边的 三角形是什么三角形? 【解】 根据题意,得 |a-3|+(b- 7)2+c2-8c+16=0, 即|a-3|+(b- 7)2+(c-4)2=0. ∵|a-3|≥0,(b- 7)2≥0,(c-4)2≥0, ∴a-3=0,b- 7=0,c-4=0, ∴a=3,b= 7,c=4. ∵a2+b2=9+7=16=c2, [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] ∴以 a,b,c 为边的三角形是直角三角形. 1 10.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,点 F 在 DC 上,且 DF= DC,试判断 BE 与 EF 4 的位置关系,并说明理由. [来源:学科网 ZXXK] (第 10 题) 【解】 BE⊥EF.理由如下: 设正方形 ABCD 的边长为 4a, 由题意,得 AB=4a,AE=2a,DE=2a,DF =a,CF=3a,BC=4a. 在 Rt△ABE 中,BE2=AB2 +AE2=20a2. 在 Rt△DEF 中,EF2=DE2+DF2=5a2. 在 Rt△BCF 中,BF2=BC2+CF2=25a2. ∴BE2+EF2=BF2,∴△BEF 为直 角三角形,∠BEF=90° ,即 BE⊥EF. 11.在△ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,设 c 为最长边,当 a2+b2=c2 时,△ ABC 是直角三角 形;当 a2+b2≠c2 时,利用代数式 a2+b2 和 c2 的大小关系,探究△ABC 的形状(按角分类). (1)当△ABC 的三边长分别为 6,8,9 时,△ABC 为锐角三角形;当△ABC 的三边长分别为 6,8, 11 时,△ABC 为钝角三角形. (2)猜想,当 a2+b2__>__c2 时,△ABC 为锐角三角形;当 a2+b2__<__c2 时,△ABC 为钝角三角 形. (第 12 题) 12.如图,P 是等边△ABC 内一

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