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MATLAB作业6(修)


MATLAB 作业 6(修)
1、用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。(注:在图上可用局部放大 的方法精确读出交点值)

x 2 ? y 2 ? 3xy 2 , x3 ? x 2 ? y 2 ? y
2、在图形绘制语句中,若函数值为不定式NaN ,则相应的部分不绘制出来,试利用该规律 绘制 z ? sin( xy ) 的表面图,并剪切下 x ? y ? 0.5 的部分。
2 2 2

3、试用图解法求解下面的一元和二元方程,并验证得出的结果。

1) f ( x) ? e? ( x ?1)

2

?? / 2

sin(5 x ? 2), 2) f ( x, y ) ? ( x 2 ? y 2 ? xy )e ? x

2

? y 2 ? xy

4、用数值求解函数求解习题 3 中方程的根,并对得出的结果进行检验。

5、试求解下面的无约束最优化问题。
2 2 min 100( x2 ? x12 )2 ? (1 ? x1 )2 ? 90( x4 ? x3 ) ? (1 ? x3 )2 ? x

10.1[( x2 ? 1)2 ? ( x4 ? 1)2 ] ? 19.8( x2 ? 1)( x4 ? 1)
6、 试用图解法求解下面的非线性规划问题,并用数值求解算法验证结果。
2 min ( x13 ? x2 ? 4 x1 ? 4)

s.t.

? x1 ? x2 ? 2 ? 0 ? 2 ?? x1 ? x2 ? 1 ? 0 ? x ? 0, x ? 0 2 ? 1

7、 试求解此线性规划问题:

min

x6 ? x7

? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 4 ??2 x ? x ? x ? x ? x ? 1 ? 1 2 3 6 7 s.t. ? ? 3x2 ? x3 ? x5 ? x7 ? 9 ? x1,2,?,7 ? 0 ?
8、 试求解下面的二次型规划问题,并用图示的形式解释结果。

2 min 2 x12 ? 4 x1 x2 ? 4 x2 ? 6 x1 ? 3x2

s.t

? x1 ? x2 ? 3 ? ?4 x1 ? x2 ? 9 ? x ,x ?0 ? 1 2

9、 试求解下面的非线性规划问题。
2 min e x1 (4 x12 ? 2 x2 ? 4 x1 x2 ? 2 x2 ? 1)

s.t.

x1 ? x2 ? 0 ? ?? x x ? x ? x ? 1.5 ? 1 2 1 2 ? x1 x2 ? ?10 ? ? ?10 ? x1 , x2 ? 10 ?

10、

试求解 0-1 线性规划问题,并用穷举方法检验得出的结果。

min (5 x1 ? 7 x2 ? 10 x3 ? 3x4 ? x5 ) ? x1 ? x2 ? 5 x3 ? x4 ? 4 x5 ? 2 ??2 x ? 6 x ? 3x ? 2 x ? 2 x ? 0 ? 1 2 3 4 5 ? ?2 x2 ? 2 x3 ? x4 ? x5 ? 1 ? ? 0 ? xi ? 1 ?

s.t.


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