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高中数学会考专题训练大全(完全版)


高中数学会考函数的概念与性质专题训练
一、选择题: 1、映射f:X→Y是定义域到值域的函数,则下面四个结论中正确的是 A、Y中的元素不一定有原象 C、Y可以是空集 2、下列各组函数中,表示同一函数的是 A、 y ? C、 y ? B、X中不同的元素在Y中有不同的象 D、以上结论都不对

x 2 与y ?| x |
( x ? 2)( x ?

3) 与y ? x ? 2 x?3

B、 y ? 2 lg x与y ? lg x 2 D、 y ? x 0与y ? 1

3、函数 y ?

x ? 1 的定义域是
B、[?1,+? ) C、[0,+?] D、(?1,+?)

A、(??,+?)

4、若函数 y ? f ( x ) 的图象过点(0,1), 则 y ? f ( x ? 4 ) 的反函数的图象必过点 A、(4,—1) B、(—4,1) C、(1,—4) D、(1,4)

5、函数 y ? a x ? b与函数y ? ax ? b(a ? 0且a ? 1) 的图像有可能是 y y x O O y y

x

x O O

x

A

B

C

D

6、函数 y ? ? 1 ? 4 x 2 的单调递减区间是 A、 ? ? ? , ? 2

? ?

1? ?

B、 ? ,?? ? ?2 ?

?1

?

C、 ?? ,0? ? 2 ?

? 1 ?

D、 ?0, ? 2

? 1? ? ?

7、函数 f(x) ? x ? R ? 是偶函数,则下列各点中必在 y=f(x)图象上的是 A、 ?? a, f (a) ? B、 ?? a,? f (a)? C、 ?? a,? f (?a)? D、 ?a,? f (?a)?

8、如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为 5,那么 f(x)在区间[-7,-3]上是 A、增函数且最小值是-5 C、减函数且最大值是-5 B、增函数且最大值是-5 D、减函数且最小值是-5

9、偶函数 y ? f ( x) 在区间[0,4]上单调递减,则有

A、 f (?1) ? f ( ) ? f (?? )

?

3

B、 f ( ) ? f (?1) ? f (?? )

?

3

C、 f (?? ) ? f (?1) ? f ( )

?

3

D、 f (?1) ? f (?? ) ? f ( )

?

3

10、若函数 f ( x) 满足 f (ab) ? f (a) ? f (b) ,且 f .(2) ? m, f (3) ? n ,则 f (72) 的值为 A、 m ? n B、 3m ? 2n C、 2m ? 3n D、 m 3 ? n 2

11、已知函数 y ? f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 ,则当 x ? 0 时, f ( x) 的解析式 A、 f ( x) ? ? x 2 ? 2x ? 3 C、 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 B、 f ( x) ? ? x 2 ? 2x ? 3 D、 f ( x) ? ? x 2 ? 2x ? 3

12、某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴 表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是 d d0 A、 d d0 O t0 t O t0 t B、 d d0 O t0 t d d0 O t0 t

C、 二、填空题:

D、

13、设 f(x)=5-g(x),且 g(x)为奇函数,已知 f(-5)=-5,则 f(5)的值为 14、函数 y ? ? 1 ? x (x≤1)反函数为 。



( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x ? 15、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?
f(x)= x 2 ? ax ? 1没有不动点,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:(本大题共 4 小题,共 36 分) 17、试判断函数 f ( x) ? x ?



16、对于定义在 R 上的函数 f(x),若实数 x0 满足 f( x0 )= x0 ,则称 x0 是函数 f(x)的一个不动点.若函数 。

2 在[ 2 ,+∞)上的单调性. x

18、函数 y ? f ( x) 在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足 f (a 2 ? a ? 1) ? f (a ? 2) ? 0 ,试 a 求的范围.

19、如图,长为 20m 的铁丝网,一边靠墙,围成三个大小相等、紧紧相连的长方形,那么长方形长、 宽、各为多少时,三个长方形的面积和最大?

20、给出函数 f ( x) ? log a (1) (2)

x?2 (a ? 0, a ? 1) . x?2

求函数的定义域; 判断函数的奇偶性;

高中数学会考夹角、距离、简单多面体与球专题训练
一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1、两个对角面都是矩形的平行六面体是 A、正方体 B、正四棱柱 C、长方体 D、直平行六面体

2、正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,异面直线 AC 与 B1C1 所成的角是 A、300 B、600 C、900 D、1200

3、已知一个正六棱柱的底面边长是 2 3 ,最长的对角线长为 8,那么这个正六棱柱的高是 A、 2 3 B、 3 C 、4 D、 4 3

4、正四棱锥相邻的侧面所成二面角的平面角是 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、以上均有可能

5、一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比是 1:2,则此棱锥的高(自上而下) 被分成两段长度之比为 A、1: 2 B、1:4 C、1: ( 2 ? 1) D、1: ( 2 ? 1)

6、在四棱锥的四个侧面中,可以是直角三角形的个数最多是 A、4 个 B、3 个 C 、2 个 D、1 个

7、三棱锥 P-ABC 中,若 PA=PB=PC,则顶点 P 在底面三角形的射影是底面三角形的 A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心

8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是 A、底面是矩形 C、有一个侧面为矩形 B、底面是平行四边形 D、两个相邻侧面是矩形

9、已知 AD 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边上的高,沿 AD 将△ABC 折成直二面角后,点 A 到 BC 的距离为 A、

3 2

B、

7 2

C、

14 2

D、

14 4

10、已知异面直线 a、b 所成的角为 500,P 为空间一定点,则过点 P 且与 a、b 所成角都是 300 的直线 有且仅有 A、1 条 B、2 条 C 、3 条 D、4 条

11、二面角 ? ? ? ? ? 是直二面角, A ? ? , B ? ? , A, B ? ? ,设直线 AB 与 ? , ? 所成的角分别为 ? 1 、

?2 则
A、 ?1 ? ? 2 ? 900 C、 ?1 ? ? 2 ? 900 B、 ?1 ? ? 2 ? 900 D、 ?1 ? ? 2 ? 900

12 、二面角 ? , ? , ? 两两垂直且交于一点 O ,若空间有一点 P 到这三个平面的距离分别是 3 、 4、12 则点 P 到点 O 的距离为 A、5 B、 153 C、13 D.、 4 10

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、 AB=3,BC=1,CC1= 3 ,则平面 A1BC 与平面 ABCD 所成的角的度数是 长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, ____________ 14、正三棱锥 V-ABC 的各棱长均为 a,M,N 分别是 VC,AB 的中点,则 MN 的长为______ 15、有一个三角尺 ABC, ?A ? 300 , ?C ? 900 ,BC 贴于桌面上,当三角尺与桌面成 450 角时,AB 边与桌面所成角的正弦值是________. 16、已知点 A,B 在平面 ? 同侧,线段 AB 所在直线与 ? 所成角为 300,线段 AB 在 ? 内射影长为 4, AB 的中点 M 到 ? 的距离为 8,则 AB 两端到平面 ? 的距离分别为_________和____________。 三、解答题:(本大题共 4 小题,共 36 分) 17、湖面上漂浮着一个球,湖面结冰后将球取出,冰面上留下一个空穴,冰面圆的直径为 24cm,空穴最深处距冰面为 8cm,求该球的半径。

高中数学会考指数函数与对数函数专题训练

一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)
2 ] 的结果为 1、化简[ 3 4 (? 5)
3

A、5

B、 5

C、- 5

D、-5

2、函数 y=5x+1 的反函数是 A、y=log5(x+1) B、y=logx5+1 C、y=log5(x-1) D、y=log(x+1)5

3、函数 f (x ,使 f (x) ?0成立的 x 的值的集合是 ) ?2x ?1 A、 xx?0 4、设 y1

?

?

B、 xx ?1

?

?

C、 xx ?0

?

?

D、 xx ?1

?

?

1 ? 4 0.9 , y 2 ? 8 0.44 , y 3 ? ( ) ?1.5 ,则 2
B、y2>y1>y3 C、y1>y2>y3 D、y1>y3>y2

A、y3>y1>y2 5、 lg

25 5 32 ? 2 lg ? lg 等于 16 9 81
B、lg3 C、lg4 D、lg5

A、lg2

6、若 3a=2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为 A、a-2 B、3a-(1+a)2 C、5a-2 D、3a-a2

7、某企业 2002 年的产值为 125 万元,计划从 2003 年起平均每年比上一年增长 20%,问哪一年这个 企业的产值可达到 216 万元 A、2004 年 B、2005 年 C、2006 年 D、2007 年

8、“等式 log3x2=2 成立”是“等式 log3x=1 成立”的 A、充分不必要条件 C、充要条件 9、若 f(10x)=x,则 f(3)的值是 A、log310 B、lg3 C、103 D、310 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

10、若 lg a ? lg b ? 0(其中a ? 1, b ? 1), 则函数f ( x) ? a x与g ( x) ? b x的图象 A、关于直线 y=x 对称 B、关于 x 轴对称

C、关于 y 轴对称

D、关于原点对称

? ( 1 ? ax ) 的图象只能是 11、下列函数图象中,函数 y ? a x (a ? 0且a ? 1) ,与函数 y
y 1 O x 1 O x y y 1 O x y 1 O x

A

B

C

D

12、下列说法中,正确的是 ① R 都有 3x>2x ② R 都有 ax>a-x ③ y=( 3 )-x 是增函数 任取 x∈ 当 a>1 时,任取 x∈ ④ y=2|x|的最小值为 1 A、① ② ④
x ⑤ 在同一坐标系中,y=2 与 y ? log 2 x 的图象关于直线 y=x 对称

B、④ ⑤

C 、② ③ ④

D 、① ⑤

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、已知 2 log 6 x ? 1 ? log 6 3 ,则 x 的值是 14、计算: ( ) ?1 ? 4 ? (?2) ?3 ? ( )0 ? 9 。

1 2

1 4

?

1 2





15、函数 y=lg(ax+1)的定义域为(- ? ,1),则 a=
-x 16、当 x∈ [-2,2 ) 时,y=3 -1 的值域是 _

。 .

三、解答题:(本大题共 4 小题,共 36 分)
x -1 17、 (8 分)已知函数 f(x)=a +b 的图象过点(1,3),且它的反函数 f (x)的图象过(2,0)点,试确定 f(x)

的解析式.

18、(8 分)设 A={x∈ R|2≤ x ≤ ? },定义在集合 A 上的函数 y=logax

(a>0,a≠1)的最大值比最小值大 1,求 a 的值

19、 (10 分) .已知 f(x)=x +(2+lg a)x+lgb,f(-1)=-2 且 f(x)≥2x 恒成立, 求 a、b 的值.

2

20、 (10 分)设 0≤x≤2,求函数 y= 4

x?

1 2

? a ? 2x ?

a2 ? 1 的最大值和最小值. 2

高中数学会考不等式专题训练
一、选择题: 1、已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式中成立的是 A、

1 1 ? a b

B、

a ?1 b

C、 a ? b ? 1

D、 a 2 ? b 2

2、函数 y ?

4 ? x 2 的定义域为
B、 ?? ? ? 2? ? ?2,??? D、 ?? ?,?2? ? ?2,???

A、 ?? 2,2? C、 ?? 2,2?

3、不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? ? A、14 A、 a ? b ? a ? b C、 a ? b ? a ? b 5、下列不等式中,与 x ? 1 同解的是 A、 x ? B、10

? 1 1? , ? ,则 a ? b 等于 ? 2 3? C、 ? 14
B、 a ? b ? a ? b D、 a ? b ? a ? b

D、 ? 10

4、设 a, b ? R 且 ab ? 0 ,那么下列不等式中恒成立的是

1 1 ? 1? x x

B、 x 2 ? x D、 x?x ? 4?2 ? ?x ? 4?2

C、 x?x ? 4?2 ? ?x ? 4?2 6、已知 a, b ? R, a ? b, 且a ? b ? 2 ,则 A、 ab ?

a2 ? b2 ?1 2 a2 ? b2 2

B、 1 ? ab ? D、 ab ? 1 ?

a2 ? b2 2

C、 ab ? 1 ?

a2 ? b2 2

7、对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式:
1 1 ? 1? ① loga ?1 ? a ? ? loga ?1 ? ? ;②③ a1? a ? a1? a ;④ a1?a ? a1? a ; a ? ?

其中成立的是( A、①③ 二、填空题:

) B、①④ C、②③ D、②④

1、不等式 x ? 2 ? x 的解集是 2、设集合 A ? x

。 。

?

x ? 1 ? 1 , B ? ?x log2 x ? 0?,则 A ? B ?

?

高中数学会考平面向量专题训练
一、选择题: 1、若向量方程 2 x ? 3( x ? 2a) ? 0 ,则向量 x 等于 A、

6 a 5

B、 ?6a

C、 6 a

D、 ?

6 a 5

2、两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别为 a 和 b , 那么下列命题中错误的一个是 A、 a 与 b 为平行向量 C、 a 与 b 为共线向量 3、 AB ? BC ? AD ? A、 AD B、 CD C、 DB D、 DC B、 a 与 b 为模相等的向量 D、 a 与 b 为相等的向量

4、下列各组的两个向量,平行的是 A、 a ? (?2,3) , b ? (4,6) C、 a ? (2,3) , b ? (3, 2) 5、若 P 分 AB 所成的比为 A、 ? B、 a ? (1, ?2) , b ? (7,14) D、 a ? (?3, 2) , b ? (6, ?4)

3 ,则 A 分 BP 所成的比为 4

3 7

B、 ?

7 3

C、

3 7

D、

7 3

6、已知 a ? (6,0) , b ? (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为 A、 450 B、 600 C、 1350 D、 1200

7、已知 i , j 都是单位向量,则下列结论正确的是 A、 i ? j ? 1 C、 i ∥ j ? i ? j B、 i ? j
2 2

D、 i ? j ? 0 D C

8、如图,在四边形 ABCD 中,设 AB ? a , AD ? b ,

BC ? c ,则 DC ?
A B

A、 a ? b ? c C、 a ? b ? c

B、 b ? (a ? c) D、 b ? a ? c

9、点 A(0, m) (m ? 0) ,按向量 a 平移后的对应点的坐标是 (m,0) ,则向量 a 是 A、 (?m, m) B、 (m,?m) C、 (?m,?m) D、 (m, m)

10、在 ?ABC 中, b ? 3 , c ? 3 3 , B ? 300 ,则 a ? A、 6 B、 3 C、 6 或 3 D、 6 或 4 ,则

11、设 F1,F2 是双曲线: 的值等于 A、 2 B、 2 2

的两个焦点,点 P 在双曲线上,且

C、 4

D、 8

12、已知 O 为原点,点 A , B 的坐标分别为 ( a,0) , (0, a ) ,其中常数 a ? 0 。点 P 在线段 AB 上,且

AP ? t AB (0 ? t ? 1) ,则 OA ? OP 的最大值是
A、 a 2 B、 a C、 2 a D、 3a

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、已知 M (3,?2) , N (?1,0) ,则线段 MN 的中点 P 的坐标是________。 14、 设 O 是平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点, 下列向量组: (1) AD 与 AB ; (2)DA 与 BC ; (3) CA 与 DC ;(4) OD 与 OB ,其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的 基底的向量组可以是________________。 15、已知 A(7,8) , B(3,5) ,则向量 AB 方向上的单位向量坐标是________。 16、在 ?ABC 中, AC ? 8 , BC ? 5 ,面积 S ?ABC ? 10 3 ,则 BC ? CA =________。 三、解答题:(本大题共 4 小题,共 36 分) 17、已知 a ? 3 , b ? (?1, 3) ,(1)若 a ? b ,求 a ;(2)若 a ∥ b ,求 a 。

18、已知 a ? 3 , b ? 4 , a 与 b 的夹角为

3? ,求 (3a ? b) ? (a ? 2b) 。 4


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