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河北省博野县2011年七年级(下)期末试题(含答案)






2010—2011 学年度七年级第二学期期末考试

数 学 试 卷
本次考试内容:七年级 下册(人教版) 考试时间:120 分钟;满分:120 分. 书写要求:用蓝或黑色笔书写;写错了不准使用涂改液或塑料胶带粘字. 题 分 得分 号 数 评卷人 一、选择题: (每小题 2 分,共 24 分) 1.下

列 A、B、C、D 四幅图案中,能通过平移图案(1)得到的是 【 】 一 二 三 24

21

22

23

25

26

27

(1)

A.

B.

C.

D. 【 】

2.如图 2,已知 AB∥CD,∠A=70° ,则∠1 的度数是 A.70° 1 C A
图2

B.100° D

C.110°

D.130°
小刚

?

小军

B
图3

?

?

小华

?

图4

3.如图 3,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这把直尺平行,那么在形成的 这个图中与∠α 互余的角共有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 【 】

4.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 4 所示,小华对小刚说,如果我的位置用(0, 0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 A.(4,3) B.(4,5) C.(3,4) 【 D.(5,4) 【 】 】

5.将某图形的横坐标都减去 2,纵坐标不变,则该图形 A.向右平移 2 个单位 B.向左平移 2 个单位
七年级(下)数学期末试卷 第 1 页(共 8 页)

C.向上平移 2 个单位

D.向下平移 2 个单位 【 D.9 【 D.外角平分线 】 】

6.一个多边形内角和是 1080° ,则这个多边形的边数为 A.6 B.7 C.8

7.能将任意三角形面积平分的是三角形的 A.中线 B.高 C.角平分线

8.商店出售下列形状的地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形;⑤正八 边形.如果要求只选购其中一种地砖镶嵌平面,则可供选择的地砖有 A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 】 【 】

9.若方程 mx-2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是【 A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2 【

10.下列调查中,不适合做普查而适合做抽样调查的是 A.了解全班同学期末考试的数学成绩 B.了解一幢楼 30 户家庭每个家庭每天丢弃垃圾袋的个数 C.某商场今年第二季度各种商品的销售情况 D.调查保定市民观看“2011 年央视春节联欢晚会”直播的情况 11.把不等式组 ?
? x ? 1 > 0, ?x ?1? 0



的解集表示在数轴上,正确的为图中的





A.

B.

C.

D.

12.某种出租车的收费标准:起步价 7 元(即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费) , 超过 3 千米后,每增加 1 千米,加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计) .某人乘这种 出租车从甲地到乙地共付车费 19 元,那么甲地到乙地路程的最大值是 【 A.5 千米 得分 评卷人 二、填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 13.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?______________________________, 结论是__________________________. 14.小亮解方程组 B.7 千米 C.8 千米 D.15 千米 】

?

2x ? y ? ● 2 x ? y ? 12

的解为

?

x ? 5 y ? ★

,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了

两个数●和★,请你帮他找回这两个数● ? ____________,★ ? ____________.
七年级(下)数学期末试卷 第 2 页(共 8 页)

15.填表:用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数 所有火柴的根数

1 3

2 5

3 7

4 9

5

? ?

n

16. 如图 5,三角形纸片 ABC 中,∠A=85° ∠B=55° , ,将纸片的一角折叠,使点 C 落在△ABC 内,若∠1=20°,则∠2 的度数为_________.
A
y

踢毽 跳绳
A

D (5, 3)

C
2 B

1

其它

篮球
O B

图5

图6

图7

C

x

17.如图 6,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占 30%,表示踢毽的扇 形圆心角是 60° ,踢毽和打篮球的人数比是 1∶2,那么表示参加“其它”活动的人数 占总人数的 %.

18.已知长方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图 7 所示,将矩形 ABCD 沿 x 轴向 左平移到使点 C 与坐标原点重合后,再沿 y 轴向下平移到使点 D 与坐标原点重合,此 时点 B 的坐标是 19.观察下列运算并填空: 1× 3× 2× 4+1=25=52; 2× 4× 3× 5+1=121=112: 3× 5× 4× 6+1=361=192;?? 根据以上结果,猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . .

20.如下图,下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中,第 n 个图案白色正方形有_____ 个.

??????

第 1 个

第 2 个

第 3 个

三、解答题(共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 21.解下列方程组或不等式组:(4 分× 3=12 分)

七年级(下)数学期末试卷 第 3 页(共 8 页)

(1) ?

? 3 x ? 2 y ? 14 , ? x ? y ? 3 ? 0;

(2)

?3( x ? y ) ? 4 ( x ? y ) ? 4, ? x ? y ?x ? y ? ? 1. ? 6 ? 2

(3)解不等式组 ?

?3 x ? 1 ? ?4 ?2x ? x ? 2

① ②

,并将解集在数轴上表示出来.

-3

-2

-1

0

1

2

3

得分

评卷人 22. (本题 8 分)

如图 8 所示,已知∠OEB= 1 3 0 ? ,∠FOD= 2 5 ? ,OF 平分∠EOD, AB 与 CD 平行吗?请 说明理由.
A E F B

C O

D

图8

七年级(下)数学期末试卷 第 4 页(共 8 页)

得分

评卷人 23. (本题 8 分)

小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园 的景区地图,如图 9 所示.可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴,只知道游乐园 D 的坐标为(2,-2) ,你能帮她求出其他各景点的坐标?
A 音乐台 B 湖心亭 E 牡丹园

望春亭 C

F (2,-2) D 游乐园

图9

得分

评卷人 24.列方程解应用题(本题 10 分)

某车间需加工某种零件 5 0 0 个,若用 2 台自动化车床和 6 台普通车床加工一天,还差
10

个零件才完成任务; 若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天,则可以超额完成 1 5

个零件.问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件?

七年级(下)数学期末试卷 第 5 页(共 8 页)

得分

评卷人 25.(本题 10 分)

育才中学现有学生 2870 人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小 组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下: 请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)试确定如图 10-1 中“电脑”部分所对应的圆心角的大小. (2)在如图 10-2 中,将“体育”部分的图形补充完整. (3)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少? (4)估计育才中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?
人数(人) 28 24 20 16 12 8 4 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 图 10-1 图 10-2

书画 音乐

电脑 35% 体育

七年级(下)数学期末试卷 第 6 页(共 8 页)

得分

评卷人 26. (本题 12 分) 某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价 10 元,售价 15 元;乙商品每件进

价 30 元,售价 40 元. (1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共 80 件,恰好用去 1600 元,求能购进 甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市为使甲、乙两种商品共 80 件的总利润(利润 ? 售价 ? 进价)不少于 600 元,但又不超过 610 元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.

七年级(下)数学期末试卷 第 7 页(共 8 页)

得分

评卷人 27.(本题 12 分)

如图 11-1,在平面直角坐标系中,△AOB 是直角三角形,∠AOB=90° ,斜边 AB 与 y 轴交于点 C. (1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;

y A C B x O
图 11-1

(2)延长 AB 交 x 轴于点 E,过 O 作 OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求 ∠A 的度数;

y A C D B x O
图 11-2

E

(3) 如图 11-3, 平分∠AOM, OF ∠BCO 的平分线交 FO 的延长线于点 P, ∠A=40° , 当△ABO 绕 O 点旋转时(斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点 C) ,问∠P 的度数是否发 生改变?若不变,求其度数;若改变,请说明理由.

A

y C

F M O
图 11-3

B x

P

七年级(下)数学期末试卷 第 8 页(共 8 页)

七年级(下)期末考试参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 10 D 11 B 12 C

C C A B C A C 答案 B 二、填空题 13.两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线平行; 14.● ? ?????? 8 ?????? ,★ ? ?????? 2 ?????? . 15.11, 2n+1; (前空占 1 分,后空占 2 分) 16.60°; 17.20; 18.(-5,-3); 19. ( n ? 5 n ? 5 ) 20.3n+1 三、解答题
2 2

21. (1)解:由②得 x

? y ? 3


? 3) ? 2 y ? 14

把③代入①得 3 ? ( y 解得 y 把y
? 1

????????????2 分

? 1 代入③得 x ? 4
?x ? 4 ?y ? 1

∴原方程组的解是 ?
17 ? x ? ? ? 15 (2) ? ? y ? 11 ? 15 ?

????????????????4 分

(可用换元法)???????????????4 分

(3)解:由①得 x ? ? 1 ,?????????1 分 由②得 x ? 2 ,??????????2 分
?

原不等式组的解集是 ? 1 ? x ? 2 .??????????3 分

在数轴上表示为:

-3 -2 -1 22.平行.??????2 分 证明:∵OF 平分∠EOD ∴∠FOD= 1 ∠EOD
2

0

1

2

3

??????4 分

A

E F

B

∵∠FOD= 2 5 ?
七年级(下)数学期末试卷 第 9 页(共 8 页)

C O

D

∴∠EOD= 5 0 ? ?????????????????5 分 又∵∠OEB= 1 3 0 ? ∴∠OEB+∠EOD= 1 8 0 ? ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) 23.F(0,0)画出坐标轴??????2 分 A(0,4) B(-3,2) C(-2,-1) E(3,3) (每个坐标 1.5 分)?????8 分 24.解:设一台自动化车床一天加工 x 个零件,一台普通车床一天加工 y 个零件. 由题意,得 ? 解得 ?
?2 x ? 6 y ? 500 ? 10 ?3 x ? 5 y ? 500 ? 15

???????????5 分

? x ? 80 ? y ? 55

???????????????????7 分

答:一台自动化车床一天加工 8 0 个零件,一台普通车床一天加工 5 5 个零件. ?8 分 25. (1)126. ??????2 分 (2)如图所示. ???5 分 (3) 1 0 % .??????7 分 (4)287??????10 分
28 24 20 16 12 8 4 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 人数(人)

26. (1)设购进甲、乙两种商品各 x、y 件,根据题意,得
? x ? y ? 80 ,??????4 分 ? ?1 0 x ? 3 0 y ? 1 6 0 0 ? x ? 40 ? y ? 40

解得 ?

??????????5 分

答略. ?????????????6 分 (2) 设购进甲、乙两种商品各 x、 -x)件,根据题意,得 (80
? (15 ? 10 ) x ? ( 40 ? 30 )( 80 ? x ) ? 600 ? ? (15 ? 10 ) x ? ( 40 ? 30 )( 80 ? x ) ? 610

???????????10 分

解得 3 8 ? x ? 4 0 ???????????????????????11 分 所以共有三种进货方案:甲 38,乙 42;甲 39,乙 41;甲 40,乙 40. ???12 分 27.⑴∵△AOB 是直角三角形 ∴∠A+∠B=90°,∠AOC+∠BOC=90°
七年级(下)数学期末试卷 第 10 页(共 8 页)

∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC ??????4 分 ⑵∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90° ∴∠A=∠DOB 即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA ∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90° ∴∠A=30°??????8 分 ⑶∠P 的度数不变,∠P=25°. ??????9 分(只答不变不得分) ∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A+∠AOC 又 OF 平分∠AOM,CP 平分∠BCO ∴∠FOM=45°1 2

∠AOC,①

∠PCO=
1 2

1 2

∠A+

1 2

∠AOC ②

①+②得:∠PCO+∠FOM=45°+

∠A

∴∠P=180°-(∠PCO+∠FOM+90°) = 180°-(45°+
1 2

∠A+90°)=25°??????12 分

七年级(下)数学期末试卷 第 11 页(共 8 页)


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