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山东省济南市2015届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题及答案


山东省济南市 2015 届高三下学期第一次模拟考试数学(理) 试题 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , N ? x x ? a , 若M ? N ,则实数 a 的取值范围是 A. ? ??, ?1?

2.若 z ? B. ? ??, ?1? C. ?3, ?? ? D. ? 3, ?? ? ? ? ? ? 1 ? 2i (i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数是 i A. ?2 ? i B. 2 ? i C. 2 ? i D. ?2 ? i 3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论: ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行; ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行; A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.“ cos ? ? 1 ? ”是“ ? ? ”的 2 3 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 A.7 B.9 C.11 D.13 6.某餐厅的原料费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之 间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二 y ? 8.5 x ? 7.5 , 乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 $ 则 表中的 m 的值为 A.50 B.55 C.60 D.65 7.已知 F1 , F2 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两个焦点,以 F1 F2 为直径的圆与双曲线一 a 2 b2 -1- 个交点是 P,且 ?F1 PF2 的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 A. 2 C.2 8.在椭圆 B. 3 D.5 x2 y 2 ? ? 1 内,通过点 M ?1,1? 且被这点平分的弦所在的直线方程为 16 9 B. 16 x ? 9 y ? 25 ? 0 D. 16 x ? 9 y ? 7 ? 0 A. 9 x ? 16 y ? 7 ? 0 C. 9 x ? 16 y ? 25 ? 0 9.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有 4 种颜色 可供使用,则不同的染色方法总数有 A.48 种 B.72 种 C.96 种 D.108 种 10.若至少存在一个 x ? x ? 0 ? ,使得关于 x 的不等式 x ? 4 ? 2 x ? m 成立,则实数 m 的取值 2 范围为 A. ? ?4,5? C. ? 4,5? B. ? ?5,5? D. ? ?5, 4? 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.100 名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分 布直方图如图所示,则测试成绩落在 ? 60,80 ? 中的学生 人数是_________. 12. 函 数 f ? x ? ? 1 ? ?1gx ? ? 3lg x ? 2 2 的定义域是 _________. 13.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示, 其中俯视 中心角为 图 是 ? 3 r r r r r r r r r 14.设 a, b, c 是单位向量,且 a ? b ? 0,则 a ? c ?

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