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2015-2016学年高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系练习手册 新人教A版必修4


【红对勾】 2015-2016 学年高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系 练习手册 新人教 A 版必修 4

5 1.已知 α 是第二象限角,sinα = ,则 cosα =( 13 12 A.- 13 C. 5 13 5 B.- 13 D. 2 13

)

解析:因为 α 是第二象限角,所以 cosα <0, 故 cosα =- 1-sin α =- 答案:A 1 2.已知 cosα -sinα =- ,则 sinα cosα 的值为( 2 A. C. 3 8 3 4
2 2 2

5 2 12 1-? ? =- . 13 13

)

3 B.± 8 3 D.± 4
2

解析:由已知得(cosα -sinα ) =sin α +cos α -2sinα cosα =1-2sinα cosα = 1 3 ,解得 sinα cosα = ,故选 A. 4 8 答案:A 4 3.若 sinθ =- ,tanθ >0,则 cosθ =________. 5 解析:由已知得 θ 是第三象限角,所以 cosθ =- 1-sin θ =- 3 - . 5 3 答案:- 5 4.已知 tanα =3,则 2sin α +4sinα cosα -9cos α 的值为________. 2sin α +4sinα cosα -9cos α 解析:原式= 2 2 sin α +cos α 2tan α +4tanα -9 = 2 tan α +1
2 2 2 2 2 2

4 2 1-?- ? = 5

1



2×3 +4×3-9 21 = . 2 3 +1 10

2

21 答案: 10 π cosα sinα 1-sin α 5.若 <α <π ,化简 + . 2 2 2 1-cos α 1-cos α π cosα 2 2 解: 因为 <α <π , 所以 cosα =- 1-sin α , sinα = 1-cos α , 所以原式= 2 sinα sinα ?-cosα ? cosα sinα cosα cosα cosα + = - = - =0. 2 2 1-cos α sinα sin α sinα sinα
2

2


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