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河北省邯郸市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题(扫描版)


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 邯郸市 2015 届高三一模考试 文科数学参考答案 三、解答题 17.解: (Ⅰ)设数列 ?an ? 的公差为 d (d ? 0) 因为 a22 ? a32 ? a42 ? a52 , 所以 (a4 ? a2 )(a4 ? a2 ) ? (a3 ? a5 )(a3

? a5 ) ,即 2d ? 2a3 ? ?2d ? 2a4 (d ? 0) 所以 a3 ? ?a4 ……………………………………………………2 分 7(a1 ? a7 ) ? 7 a4 ? 7 ,所以 a4 ? 1, a3 ? ?1 , d ? 2 2 又因为 S7 ? 所以 an ? 2n ? 7 ……………………………………………………6 分 18. 解:(Ⅰ)根据频率定义, c ? 300 , a ? 250 , b ? 0.25 ,……………………2 分 所以,第 1、 2、 3、 4 组应抽取的汽车分别为: 4 辆、 5 辆、 5 辆、 6 辆.……………… 6分 (Ⅱ) 设女性驾驶员为: 甲、 乙; 男驾驶员为: A、 B、 C、 D.………………………… 6分 第 5 页 共 9 页 则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为: (甲,乙)、(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、 (乙,A)、(乙,B)、(乙,C)、(乙,D)、 (A,B)、(A,C)、(A,D)、 (B, C)、(B,D)、 (C,D).………………… ……9分 共15种等可能的基本事件,其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种(双 下划线). ……………………………………………………10分 8 .…………………………12分 15 C1 F G A1 B1 于是,事件“两人为1男1女”的概率 P ? 19. (Ⅰ)证明:连接 C1E . 因为 D 是 AB 的中点 所以 DE∥AC 、E、C1 四点共面………2 分 1 1 ;所以 A 1、D 又因为 CBB1C1 为正方形, E、F 分别是棱 BC、B1C1 的中点, 所以 BF∥C1E .…………………………………………4 分 又 所以 C D A E B C1E ? 平面 A1DE , BF ? 平面 A1DE , BF∥ 平面 A1DE .………………………………………………………………6 分 (Ⅱ)过点 F 向 A1B1 作垂线,垂足为 G ,由图知 GF ? 面 A 1 ABB 1, 在 ?A 1B 1C1 中, 故 S ?A1DB ? BF GF 2 . ? 1 ,得 GF ? A1C1 A1 B1 2 1 1 BD ? AA1 ? ? 2 ? 2 ? 2 .………………………………………………8 分 2 2 在 ?A1FB 中, A 1F ? BF ? 5, A 1B ? 2 3 , 所以 S ?A1FB ? 1 ? 2 3 ? 2 ? 6 .……………………………………………………10 分 2 点 D 到面 A1 FB 的距离为 d . 根据 VD? A1FB ? VF ? A1DB 可知, d ? S ?A1DB ? FG S ?A1FB ? 6 . 6 第 6 页 共 9 页 所以,点 D 到面 A1 FB 的距离为 6 .……………………………………12 分 6 | MQ | ? | QN |?| MP |? 4 ……2 分 20.解: (Ⅰ

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