当前位置:首页 >> 数学 >> 4.2一次函数与正比例函数课件

4.2一次函数与正比例函数课件


回顾与思考 1

1.什么叫函数?

在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应 地就确定一个y值,那么我们称y 是x的函数,其中x是自变量,y是 因变量.
2.函数有哪些表达方式?

函数有图象、表格、代数表达 式三种表达方式.

议一议

1

在现实生活当中有许多问题都可以 归结为函数问题,大家能不能举一些例 子?

做一做

2

1. 某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂 物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表: x/千克 y/cm 0 1 2 3 4 5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

(2)你能写出x与y之间的关系吗?

y=3+0.5x

做一做

2

2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50
千米耗油9升. (1) 完成下表: 汽车行使路 程x/千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46

油箱剩余油 100 量y/升

(2) 你能写出x与y的关系吗?

y=100-0.18x

议一议

2

(3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗? 行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢?

议一议

2

上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=100-0.18x,大家讨论一下,这两个函 数关系式有什么关系吗?请小组间交流.
?
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常 一次函数: 数,k不等于0)的形式,则称 y是x的一次函数.(x为自 变量,y为因变量.)

当b=0时,称y是x的正比例函数.

练一练

3

3 1.在函数(1)y = —,(2)y=x-5, (3) y=-4x, x 1 2 (4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中 x-2 (2),(3) 是一次函数的是 ,是正比例函数 (3) 的是 . 2.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则 m,n应该满足的条件是 m≠-2,n为任意实数 , 若是正比例函数,则m,n应该满足是 m≠-2 , n=1 . 3 时,函数y=(k+3)x k -8 3.当k= -5是关于x的 一次函数 .
2

例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:
y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路
程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解:由路程=速度×时间,得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.

(2)圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系.
解:由圆的面积公式,得y= πx2, y不是x的正比 例函数,也不是x的一次函数.

(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米, x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x 厘米,因而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x 的正比例函数.

试一试

3

例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上, 可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次 0.2元. (1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x>50) 的函数关系式; (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次 数.
解: (1) 根据题意得: 有y=25+(x-50)×0.2 ,即 y=0.2x+15; (2) 当x=150时, y=0.2×150+15=45; (3) 因为53.6 > 25,可知通话次数大于50次,即当y=53.6 时, 53.6=0.2x+15,解得 x=193.

练一练

4

1. 下列语句中,具有正比例函数关系的是( C ).
A. 长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系; B. 正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;

C. 三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系;
D. 圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.

练一练

4

2. 如图,在△ABC中, ∠B与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠BPC=y, 当∠A变化时,求y与x之间的函 数关系式,并判断y是不是x的一次函数.
1 解: y = x + 90 . 2
A P

y是x的一次函数.
B C

练一练

4

3. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定: 月收入低于1600元的部分不收税:月收入超过 1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税…… 如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所 得税为(1960-1600)×5%=18(元). (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时, 写出应缴所得税y(元)与月收入x(元) 之间 的关系式. 分析(链接)
解:当月收入大于1600元而小于2100时, y=0.05×(x-1600).

月收入(元) 1600〈x〈2100

1700

1800

1900

2000

超出1600元的 部分(元)
应缴个人工资、 薪金所得税

100

200

300

400

5

10

15

20

(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元? 解:当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元).

(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、 薪金是多少元?
解:设此人本月工资、薪金是x元,则 19.2=0.05×(x-1600), x=1984. 即本月工资、薪金是1984元.

本节课收获
一次函数: 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
y=kx+b(b为常数,k不等于0)的形式,则称 y是x的一次 函数.(x为自变量,y为因变量.)

当b=0时,称y是x的正比例函数.


更多相关文档:

4.2一次函数与正比例函数

搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2一次函数与正比例函数_初二数学_数学_初中教育_教育专区。4.2一次函数与正...

4.2一次函数与正比例函数

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2一次函数与正比例函数_初二数学_数学_初中教育_教育专区。课 题 4.2 一次...

4.2一次函数与正比例函数

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2一次函数与正比例函数_数学_初中教育_教育专区。八年级数学导学案案课 题:...

4.2一次函数与正比例函数

搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2 一次函数与正比例函数 授课班级 2013 级 1 班 导学 进程 时长 主备教师...

4.2一次函数与正比例函数

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2 一次函数与正比例函数学习目标:(1)理解一次函数和正比例函数的概念; (2)...

4.2 一次函数与正比例函数

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2 一次函数与正比例函数_数学_初中教育_教育专区。4.2 ※课时达标 一次函数与...

4.2 一次函数与正比例函数

4.2 一次函数与正比例函数_数学_初中教育_教育专区。第四章一次函数学科 数学 主备教师 董妍婷 课型 新授课 教研组长审核签名 年级 参与教师 课题 八年级 授课...

4.2一次函数与正比例函数B

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 ...4.2一次函数与正比例函数B_数学_自然科学_专业资料。一次函数与正比例函数【知识...

4.2一次函数与正比例函数(北师版八年级数学上)

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...4.2一次函数与正比例函数(北师版八年级数学上)_数学_初中教育_教育专区。4.2 ...

4.2一次函数与正比例函数A

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 ...4.2一次函数与正比例函数A_数学_自然科学_专业资料。一次函数与正比例函数【知识...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com