当前位置:首页 >> 数学 >> 秦九韶算法

秦九韶算法


数值分析实验报告
实验序号:1 班级 实验名称 实验所用软件及版本 10 应数 A 班 姓名 秦九韶算法 Maltab 2008 梁光佐 日期:2013 年 10 月 24 日 学号 201005050110

1、实验目的 进一步理解秦九韶算法的设计思路和算法流程,培养动手实践能力和分析能力。 2、实验内容 用秦九韶算法求多项式 p( x) ? 3x 5 ? 2 x 3 ? x ? 7 在 x ? 3 处的值。

3、详细设计 (1)用(4.1)式及(4.2)式构造出下列计算表格 常数项

x 5 系数

x 4 系数

x 3 系数

x 2 系数

x1 系数

x* ? 3

a0 ? 3

a1 ? 0

a2 ? ?2

a3 ? 0 b2 x* ? 75

a4 ? 1

a5 ? 7

b0 x* ? 9

b1 x* ? 27

b3 x* ? 225 b4 x* ? 678

x* ? 3

b0 ? 3

b1 ? 9

b2 ? 25

b3 ? 75 c2 x* ? 237

b4 ? 226

b5 ? 685

c0 x* ? 9
c0 ? 3
c1 ? 18

c1 x* ? 54
c2 ? 79

c3 x* ? 936
c4 ? 1162

c3 ? 312

此处 b5

? p(3) ? 685 c4 ? q(3) ? p ' (3) ? 1162

秦九韶程序: function [p_x0,dp_x0]=qinjiushao(A,x0) %A 表示多项式系数矩阵,x0 为所求多项值点。 n=size(A,2); %n 求出多项式系数个数 B=zeros(n); B(1)=A(1); C(1)=A(1); for i=1:n-1 B(i+1)=B(i)*x0+A(i+1); end for i=1:n-2 C(i+1)=C(i)*x0+B(i+1); end

p_x=poly2sym(A,'x') %输出原多项式 p_x_1=horner(p_x) %输出嵌套的多项式 disp('-----------------------------------------------'); p_x0=B(n) %返回 p(x0)的值 dp_x0=C(n-1) %返回 p(x)的一阶导数在 x0 处的值 计算: clear A=input('给出多项式 p(x)从高次到低次的所有系数构成矩阵,缺项系数 0 补齐\nA='); disp('-----------------------------------------------'); x0=input('给出要求解的 p(x0)的点\nx0='); disp('-----------------------------------------------'); tic qinjiushao(A,x0); toc 4、实验结果与分析 给出多项式 p(x)从高次到低次的所有系数构成矩阵,缺项系数 0 补齐 A=[3 0 -2 0 1 7] ----------------------------------------------给出要求解的 p(x0)的点 x0=3 ----------------------------------------------p_x = 3*x^5 - 2*x^3 + x + 7 p_x_1 = x*(x^2*(3*x^2 - 2) + 1) + 7 ----------------------------------------------p_x0 = 685 dp_x0 = 1162 Elapsed time is 0.101758 seconds.

5、实验总结 通过实验让我更了解了秦九韶算法的步骤和流程,通过编程减少了运算步骤的繁琐,大 大提高了工作效率和运算速度。

6、教师评语及评分


赞助商链接
更多相关文档:

《秦九韶算法》教学设计

秦九韶算法》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 1、理解秦九韶算法的计算过程及其程序; 2、会用秦九韶算法计算高次多项式的值. (二)过程与方法 1、...

秦九韶算法高考一题

秦九韶算法高考一题 - 3、(2016年四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他 在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶...

秦九韶算法

秦九韶算法 - 课题:§1.3 一.教学任务分析: 秦九韶算法 (1)在理解了算法的三种不同表示方式的基础上,结合算法案例 2---秦九韶算法,让学生 经历设计算法...

1.3算法案例第二课时(秦九韶算法)

1.3算法案例第二课时(秦九韶算法) - 1.3 秦九韶算法 高二数学组 (1)教学目标 (a)知识与技能 1.了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少...

高一数学秦九韶算法1

高一数学秦九韶算法1 - 1.3.2 秦九韶算法 第 课时 一、教学目标: 知识与技能 1.了解秦九韶算法的计算过程, 并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算...

算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法

算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法例 1 任意给定一个大于 1 的整数 n,试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数 做 出判定。 例 2 用二分法设计一...

高中数学算法初步知识点:秦九韶算法与排序

高中数学算法初步知识点:秦九韶算法与排序_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。【摘要】 高中生各科考试, 各位考生都在厉兵秣马, 枕戈待旦, 把自己调整到最佳...

必修3-1-9 秦九韶算法

必修3-1-9 秦九韶算法_数学_高中教育_教育专区。秦九韶算法编号:必修 3-1-9 内容: P37~39 学习目标: 理解秦九韶算法,能够利用秦九韶算法求多项式函数的...

高中数学必修3教学设计:1.3《算法案例---秦九韶算法》

〔教案〕 教学目标: 1.3 算法案例――-秦九韶算法 (1) 在学习中国古代数学中的算法案例的同时,进一步体会算法的 特点。 (2) 体会中国古代数学对世界数学发展...

社会主义核心价值观案例_秦九韶算法_陈娟兰

2. 教学设计片段:【案例】数学必修 3 第一章《算法初步》1.3 算法秦九韶算法教学设计(片段) 3 / 16 内容与内容解析 秦九韶算法是必修 3 呈现的三个算法...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com