当前位置:首页 >> 数学 >> 山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件


曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第二次教学质量检测(期中考试) 数学试卷
分值 150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. cos(?150 ) 的值为(
0


<

br />3 3 1 1 B. ? C. D. ? 2 2 2 2 2 2 2 2 2.圆 ( x ? 1) ? y = 1 与圆 x ? ( y ? 1) =2 的位置关系为(
A. A.外离 B.外切 C.相交 D.内切



3.某中学 2015 届高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x ? y 的值为( ) A.7 B.8 C.9 D. 10 4.总体由编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随 机数表选取 5 个个体,选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数 字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为 ( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 A.08 B.07 C.02 D. 01
2 2

7481 )

5.圆 ( x ?1) ? y ? 1 被直线 x ? 3 y ? 0 分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( A. 1: 2 B. 1 : 3 C. 1: 4 6.函数 y ? 3tan 2 x 的对称中心 ( k ? Z ) 为( A. ( ? , 0) A. 4cm
2

D. 1: 5 ) D. (k? , 0) )
2

k 2

B. ( ? , 0) B. 6cm
2

k 4

C. ( C. 8cm
2

k? ? ? , 0) 2 4
D. 16cm

7.已知扇形的周长为 8 cm ,圆心角为 2 弧度,则该扇形的面积为( 8.函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? ), ( ? ? ( A. )

?
2

) 向左平移

? ? ?? 个单位后是奇函数,则函数 f ( x ) 在 ?0, ? 上的最小值为 6 ? 2?
1 2
D.

9.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图所示,则 ? 和 ? 的取值是( A. ? ? 1, ? ? C. ? ?

3 2

B. -

1 2

C.

3 2


?
3

B. ? ? 1, ? ? D. ? ?

?
3

1 ? ,? ? 2 6

1 ? ,? ? 2 6

1

10.执行如图所示的程序框图,若输出 S=15,则框图中①处可以填入( A. k ? 2 C. k ? 4 B. k ? 3 D. k ? 5
2 2



11.在区间 ?0,1? 上任取两数 m 和 n, 则关于 x 的方程 x ? m x ? n ? 0 有两 个不相等实根的概率为( ) A.

3 2

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 2

12.函数 f ( x) ? cos ? x(? ? 0) 的图象关于点 M (

[0, ] 上是单调函数,则 ? 的值为( 2 2 1 A. B. 3 2
或2

?

3? , 0) 对称 ,且在区间 4

) C.

2 1 或 3 2

D.

2 3

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置上.) 13.某单位为了了解用电量 y (度)与气温 x( C ) 之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温(如
0

? ? ?2 x ? 60 . 不小心丢失表中数据 c , d ,那么由现有数据知 表),并求得线性回归方程为 y
2c ? d ?
.

14.函数 y ?

3 tan x ? 3 的定义域为

.

15.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 .

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据方差为 16.下列叙述:

3? ) 是偶函数; 3 12 2 ? ? cos x ? 3 ③函数 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ) , x ? [0, ] ,则 f ( x) 的值域为 [0, 2] ;④函数 f ( x ) ? , 4 2 cos x
①函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?

) 的一条对称轴方程为 x ? ?

?

;②函数 f ( x) ? cos(2 x ?

x ? (?

? ?

, ) 有最小值,无最大值.则所有正确结论的序号是 2 2

.

2

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 74 分.) 17.(本小题满分 12 分)

1 ,且 ? 是第三象限角. 8 7? sin(? ? ) ? sin(2017? ? ? ) 1 ? cos 2 ? 2 求 . ? 2 3? tan ? ? 1 cos( ? ? ) ? cos ? 2
已知 sin ? cos ? ?

18.(本小题满分 12 分) 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生, 将他们的 期中考试物理成绩(满分 100 分,成绩均不低于 40 分 的整数)分成六段 [40,50),[50,60),?[90,100] 后得 到如图的频率 分布直方图. (1)求图中实数 a 的值; (2)若该校高一年级共有学生 640 人,试估计该校高 一年级期中考试物理成绩不低于 60 分的人数; (3) 若从物理成绩在 [40,50) 与 [90,100] 两个分数段内的所有学生中随机选取两名学生, 求这两名学生的 物理成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.

19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

2 ? cos(2 x ? ) . 2 4

(1)求函数 f ( x ) 的最小正周期和最大值,并求出 x 为何值时, f ( x) 取得最大值; (2)求函数 f ( x ) 在[0,π ]上的单调递减区间.

20.(本小题满分 12 分)
3

甲、乙两名考生在填报自主招生志愿时都选中了 A、B、C、D 四所需要面试的院校,这四所院校的面试安 排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿,假设每位同学选择各个院校是等可能 的,试求: (1)甲、乙选择同一所院校的概率; (2)院校 A、B 至少有一所被选择的概率.

21.(本小题满分 12 分) 2 2 在平面直角坐标系 xOy 中,过点 P(5,3)作直线 l 与圆 x +y =4 相交于 A,B 两点,若 OA⊥OB,求直线 l 的一般 式方程.

22.(本小题满分 14 分) 2 2 (1)已知圆 C :(x-1) +(y-2) =2,点 P 坐标为(2,-1),过点 P 作圆 C 的切线,切点为 A、B.求过 P 点的圆的切线长及直线 AB 的方程. (2) 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的增函数, 函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于点(1,0)对称, 若对任意的 x, y ? R , 等式 f ( y ? 3) ? f ( 4 x ? x 2 ? 3 ) ? 0 恒成立,求

y 的取值范围. x

曲阜师范大学附属中学高中 2015 级高一下学期期中考试题 数学试卷答案 一.选择题:(本大题共 12 小题,共 60 分.)DCBDA BAACC BD 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. 100; 14. {x | k? ?

?
3

? x ? k? ?

?
2

, k ? Z} ;

15.2.8;

16.①④.
4

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 74 分.) 17.解:原式 ?

sin 2 ? cos ? ? sin ? ? sin 2 ? (cos ? ? sin ? ) cos 2 ? ? ? ? ? sin ? ? cos ? sin 2 ? ? cos 2 ? sin ? ? cos ? sin 2 ? ? cos 2 ? cos 2 ?

? sin 2 ? cos 2 ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? ? ? ? ?(sin ? ? cos ? ) ????????.6 分 sin ? ? cos ? sin ? ? cos ? sin ? ? cos ?
∵ sin ? cos ? ?

1 5 2 ,∴ (sin ? ? cos ? ) ? 1 ? 2sin ? cos ? ? ,∵ ? 是第三象限的角, 8 4

∴ sin ? ? 0,cos ? ? 0 ,∴ sin ? ? cos ? ? ?

5 5 ,∴原式 ? .???????..?.12 分 2 2

18.解: (1) 由于图中所有小矩形的面积之和等于 1, 所以 10 ? (0.005 ? 0.01 ? 0.02 ? a ? 0.025 ? 0.01) ? 1, 解得 a ? 0.03 .??????????4 分 (2)根据频率分布直方图,物理成绩不低于 60 分的频率为 1 ? 10 ? (0.005 ? 0.01) ? 0.85 . 由于该校高一年级共有学生 640 人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级物理成绩不低于 60 分的人数约为 640 ? 0.85 ? 544 人. ????????????????8 分 (3)成绩在 [40,50) 分数段内人数为 40 ? 0.05 ? 2 人,分别记为 A, B ,成绩在 [90,100] 分数段内人数为

40 ? 0.1 ? 4 人,分别记为 C , D, E, F ,若从在 [40,50) 与 [90,100] 两个分数段内的学生中随机选取两名学
生,则所有的基本事件有:

( A, B),( A, C),( A, D),( A, E),( A, F ),( B, C),( B, D),( B, E),( B, F ),(C, D) ,
(C, E ),(C, F ),( D, E ),( D, F ),( E, F ) 共 15 种.如果两名学生成绩都在 [40,50) 分数段内或都在 [90,100]
分数段 内,那么这两名学生的成绩之差的绝对值一定不大于 10;如果一个成绩在 [40,50) 分数段内,另一 个成绩在 [90,100] 分数段内,那么这两名学生的成绩之差的绝对值一定大于 10.记“这两名学生的物理成 绩之差的绝对值一定不大于 10”为事件 M ,则事件 M 包含的基本事件有:

( A, B),(C, D),(C, E),(C, F ),( D, E),( D, F ),( E, F ) 共 7 种.所以所求概率为:
P( M ) ? 7 .??????????????????????????????12 分 15

19.解:(1)∵f(x)=

2? 2 ? ?? , cos(2x ? ) ,故函数 f(x)的最小正周期为 T ? 2 2 4

且函数 f(x)的最大值为

? 2 当 x ? ? ? k? (k ? Z ) 时取最大值.?????..????6 分 8 2 ,

5

(2)由 2k? ? 2 x ? 区间 ??

?
4

? ? ? 2k? , k ? Z ,得 ?

?
8

? k? ? x ?

3? ? k? , k ? Z ,函数 f(x)的单调递减 8

3? ? ? ? ? 3? ? ? 7? ? ? k? , ? k? ?, k ? Z .又 x∈[0,π ],单调递减区间为 ?0, ?, ? , ? ? .12 分 8 ? 8 ? ? 8? ? 8 ?

20.解:由题意可得,甲、乙都只能在这四所院校中选择一个做志愿的所有可能结果为: (甲 A,乙 A),(甲 A,乙 B),(甲 A,乙 C),(甲 A,乙 D), (甲 B,乙 A),(甲 B,乙 B),(甲 B,乙 C),(甲 B,乙 D), (甲 C,乙 A),(甲 C,乙 B),(甲 C,乙 C),(甲 C,乙 D), (甲 D,乙 A),(甲 D,乙 B),(甲 D,乙 C),(甲 D,乙 D).共 16 种. (1)设“甲、乙选择同一所院校”为事件 E,则事件 E 包含 4 个基 本事件, 故概率

P(E ) ?

4 1 ? ;????????????????????????????????????6 分 16 4

(2)设“院校 A、B 至少有一所被选择”为 F,则 F 包含 12 个基本事件, 故概率

P(F) ?

12 3 ? . ????????????????????????????????????12 分 16 4

21.解:因为 OA⊥OB,所以圆心到弦 AB 的距离为 2 . 设直线 l 的斜率为 k,则直线方程为 y-3=k(x-5),即

kx-y+3-5k=0.由圆心到弦 AB 的距离为 2 ,即

- 5k ? 3 k ?1
2

? 2 ,解得 k=1 或 k=

7 . 23

所以直线的一般式方程为 x ? y ? 2 ? 0, 或7 x ? 23y ? 34 ? 0. ???????????12 分 22.解:(1)在 Rt△PCA 中,因为|PC|= (2 -1)2 +(-1-2)2 = 10 ,|CA|= 2 , 所以|PA| =|PC| -|CA| =8.所以过点 P 的圆的切线长为 2 2 .?.2 分 1 容易求出 kPC=-3,所以 kAB= .??????3 分 3 2 CA2 2 如图,由 CA =CD·PC,可求出 CD= = . PC 10 1 设直线 AB 的方程为 y= x+b,即 x-3y+3b=0. 3 1 - 6 + 3 b 7 2 由 = 解得 b=1 或 b= (舍).??????5 分 2 3 10 1+ 3 所以直线 AB 的方程为 x-3y+3=0.???????????????????6 分 (2)因为 即 而 所以 而 = =为奇函数,可得 的图象关于点(1,0)对称,所以 =﹣ ; 恒成立, = = ; ,?????????8 分 的图象关于原点对称,
2 2 2

是定义在 上的增函数,可得

6

化简可得(x﹣2) +(y﹣3) =1; ??????????10 分 即 则 = 表示以(2,3)为圆心,1 为半径的下半圆,

2

2

y y?0 ? 表示半圆上的点与原点的连线的斜率, x x?0 y 如图所示,当过点 A 时, 取得最大值 kOA=3;?12 分 x
过 O 作切线 OB,令 OB:y=kx,则 d=r,解得 k ? 2 ?

2 3 ; 3 2 3 . 3

如图切点 B 在下半圆,所以当过点 B 时,取得最小值 k OB ? 2 ?

所以

y ? 2 ? 的取值范围是 ?2 3,3? .??????????????????????14 分 x ? 3 ?

7


更多相关文档:

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一语文下学期第二次教学质量检测(期中)试题

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一语文下学期第二次教学质量检测(期中)试题_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第二次...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一生物下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一生物下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)_数学_高中教育_教育专区。曲...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期第二次教学质量检测(期中考试)化学试题

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期第二次教学质量检测(期中考试)化学试题_数学_高中教育_教育专区。曲阜...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一政治下学期第二次教学质量检测(期中)试题

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一政治下学期第二次教学质量检测(期中)试题_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第二次...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一历史下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一历史下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第二次教学质量...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一语文下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一语文下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)_数学_高中教育_教育专区。曲...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件

暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档山东省济宁市曲阜师范大学附属中学学高一数学下学期第二次教学质量检测(期中)试题-课件_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一历史下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一历史下学期第二次教学质量检测(期中)试题(新)_数学_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第...

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一英语下学期第二次教学质量检测(期中)试题

山东省济宁市曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一英语下学期第二次教学质量检测(期中)试题_英语_高中教育_教育专区。曲阜师大附中高中 2015 级高一下学期第二次...
更多相关标签:
山东省济宁市曲阜市 | 济宁市曲阜市 | 济宁市曲阜市旅游网 | 济宁市到曲阜高铁大巴 | 山东省济宁市 找工作 | 山东省济宁市syuan | 山东省济宁市 | 山东省济宁市任城区 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com