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2013高考物理 真题分类解析 专题26 电磁感应综合性问题 Word版含解析


2013 高考物理分类解析 专题二十六、电磁感应综合性问题 1.(19 分) (2013 全国新课标理综 1 第 25 题)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 θ ,间距为 L。 导轨上端接有一平行板电容器,电容为 C。导 轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为 B,方 向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中 保持与导轨垂直并良

好接触。已知金属棒与导 轨之间的动摩擦因数为 μ ,重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止 开始下滑,求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 【命题意图】本题考查电磁感应、摩擦力、安培力、电容器、电流、牛顿第二定律等基础知识点,意在考 查考生应用相关知识定量分析物理问题,解决问题的能力。 .解析: (1)设金属棒下滑的速度大小为 v,则感应电动势为 E=BLv。① 平行板电容器两极板之间的电势差为:U=E,② 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q,由电容定义有 C=Q/U,③ 联立①②③式解得:Q=CBLv。 ④ (2)设金属棒的速度大小为 v 时经历时间为 t,通过金属棒的电流为 i。金属棒受到的磁场的作用力方向 沿导轨向上,大小为:f1=BLi。 ⑤ 设在时间间隔(t,t+△t)内流经金属棒的电荷量为△Q,按定义有:i=△Q/△t。⑥ △Q 也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+△t)内增加的电荷量,由④式得, △Q=CBL△v。 ⑦ 式中△v 为金属棒的速度变化量。按照定义有:a=△v/△t ①②③④⑥⑦ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为 f2=μ N,⑨ ⑧ 式中,N 是金属棒对于导轨的正压力的大小,有:N=mgcosθ , ⑩ 金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下,设其大小为 a,根据牛顿第二定律有 mgsinθ - f1- f2=ma 联立⑤至⑾式解得 a= ⑾ m?sin ? ? ? cos ? ? g。⑿ m ? B 2 L2 C 由⑿式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动,t 时刻金属棒的速度大小为: v= m?sin ? ? ? cos ? ? gt。 m ? B 2 L2 C 2. (2013 高考上海物理第 33 题)(16 分)如图,两根相距 L =0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端 与阻值 R=0.15Ω 的电阻相连。导轨 x>0 一侧存在沿 x 方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直, 变化率 k=0.5T/m,x=0 处磁场的磁感应强度 B0=0.5T。一根质量 m=0.1kg、电阻 r=0.05Ω 的金属 棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从 x=0 处以初速度 v0=2m/s 沿导轨向右运动,运动 过程中电阻上消耗的功率不变。求: (1)电路中的电流; (2)金属棒在 x=2m 处的速度; (3)金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中安培力做功的大小; (4)金属棒从 x=0 运动到 x=2m 过程中外力的平均功率。 解析:(1)在 x=0 时,E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。 电路中的电流 I=E/(R+r)=2A; (2)在 x=2m 处,磁感应强度 B2= B0+kx2=0.5T+0.5T/m×2m=1.5T。 E=B2Lv2, 解得:金属棒在 x=2m 处的速度 v2= 2 m/s。 3 (3)金属棒从 x=0 开始运动时的安培力:F0=B0IL=0.5×2

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