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必修4 任意角和弧度制 练习题整理


1、下列六个命题:其中正确的命题有

.

①时间经过 3 小时,时针转过的角是 90°②小于 90°的角是锐角③大于 90°的角是钝角④若??是锐角,则??的终边在第一象限 ⑤若??的终边在第二象限,则??是钝角⑥若??的终边在第四象限,则??是负角

2、练习:角度与弧度互化: 0°=
.;30°

;45° 、



?
3



?
2

;120° 、75°
, ? 11 ? 4

;135° , 330
0

;150° , 900
? 5

0



5? 4

,-

?

2? 3

4 π 3

3 π 10

、-210°
, 1680°

,405°
,-1560°

, -280° ,67.5°

, , 7? 4

780°

, ? 10 ?



3

? 12

7? 6

3、在 0°~360°间,找出与下列角终边相同角: (将下列角化成 k ? 3600 ? ? (k ? Z ) 的形式) -150° 、1040° 、-940° -1050° . 300
0

11250
4、下列各对角中终边相同的角是( A. ? 和 ? ? ? 2k? (k∈z) 2 2 5、用弧度制表示下列角的集合。 (1)x 轴上的角;

?6600
)

?14850

B.-

? 和 22 π 3 3

C.- 7? 和 11? 9 9

D.

20? 122? 和 3 9

(2)第四象限角;

(3)与

? 的终边关于 x 轴对称的角; 6

(4)终边在直线 y=x 上。

(5) 终边落在一、三象限角平分线上

6、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界).

7、若??是第二象限的角,则 ? 所在的象限是( 2 A.第一、二象限 8、若角 α 是第三象限角,则 B.第一、三象限

) C.第二、四象限 . ) D.第四象限 (3) D.第二、三象限

? 角的终边在 2

9、若α 是第四象限角,则π -α 一定在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

10、已知:α 是第三象限角,求(1)2α

(2) ?

2

? 终边所在的位置 3

11、将分针拔快 15 分钟,则分针转过的弧度数是

. ..

12、在半径为 12 cm 的扇形中, 其弧长为 5 ? cm, 中心角为 ? . 求 ? 的大小

13、一钟表的分针长 10 cm,经过 35 分钟,分针的端点所转过的长为

.:

14、已知一扇形在圆的半径为 10cm,扇形的周长是 45cm,那么这个扇形的圆心角为

弧度.

15、已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是

.

16、已知一扇形的圆心角是 ? ,所在圆半径是 R ,若 ? =60 , R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。
0

17、如果弓形的弧所对的圆心角为

? ,弓形的弦长为 4 cm,则弓形的面积是 ?

.

18、计算: (1)sin30°+cos45°;

(2)cos30°·tan30°-tan45°;

(3)sin 60°+cos 60°

2

2

(4)

2 2 sin45°+sin60°·cos45°. (5)2cos30°-tan45°- (1-tan60°) 2

19、计算 sin ?

5? ? 6

, cos

13? ? 4

, sin

3? ? 4

, sin ?

2? ? 3




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