当前位置:首页 >> 数学 >> 2015年秋新苏教版高中数学必修四:1.1.2《弧度制》练习(含解析)

2015年秋新苏教版高中数学必修四:1.1.2《弧度制》练习(含解析)


1.1.2 弧 度 制 度量长度可以用米、尺、码等不同的单位制,度量重量可以用千克、斤、磅等不同的单 位制.不同的单位制能给解决问题带来 方便,角的度量是否也能用不同的单位制呢? 一、弧度制的概念 1.弧度制:我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做________的角. 2.正角、零角、负角的弧度数. (1)正角的弧度数是一个________; (2)零角的弧度数是________; (3)负角 的弧度数是一个________. 答案:1.1 弧度 2.(1)正数 (2)零 (3)负数 二、角度制与弧度制的互化 角度制与弧度制的换算:因为周角所对的弧是整个圆周,其长为 2π r,所以周角的弧 度数是 2π ,但周角又等于 360°,所以 360°=2π ,所以 180°=π , 故得:1°=________,1 rad=________≈________=________. 附:完成常用角的弧度角度换算表: 度 0° 30° π 4 60° π 2 57.3° 57°18′ 120 ° 135 ° 5π 6 π 270 ° 2π 弧度 π ?180?° 答案: ? ? 180 ? π ? 度 弧 度 0° 30° π 6 45° π 4 60° π 3 90 ° π 2 120 ° 2π 3 135° 3π 4 150 ° 5π 6 180 ° π 270 ° 3π 2 360 ° 2π 0 三、弧长公式与扇形面积公式 1.角度制:半径为 r,圆心角为 n°的扇形中,圆心角所对的弧长 l 和面积 S 分别为: 弧长 l=________,扇形的面积 S=________. 2.弧度制:半径为 r,圆心角为 α rad 的扇形中,圆心角所对的弧长 l 和面积 S 分别 为: 弧长 l=______,扇形的面积 S=______=______. 答案:1. 2.|α |r nπ r nπ r2 180 360 1 1 l·r |α |·r2 2 2 角度制与弧度制的换算 角度制与弧度制是度量角的两种不同的单位制,它们是互相联系、辩证统一的;角度与 弧度的换算, 关键要理解并牢记 180°=π rad 这一关系式, 由此可以很方便地进行角度与 弧度的换算;一些特殊角的弧度数,要求熟记,可 通过下图记忆一些角的弧度数与角度数 之间的关系. 今后在表示与角 α 终边相同的角时, 有弧度制与角度制两种单位制, 要根据角 α 的单 π 位来决定另一项的单位,即两项所用的单位制必须一致,绝对不能出现 k·360°+ 或者 3 2kπ -60°一类的写法. 角的概念推广后,在弧度制下,角的集 合与实数集 R 之间建立起一一对应关系:每一 个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应; 反过来, 每一个实数也都有唯一的 一 个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应(如下图所示). 弧度制下的弧长与扇形面积公式 1 1 2 这类问题直接考查弧长公式 l=|α |·r 及扇形的面积公式 S= lr= |α |r , 要特别注 2 2 意公式中各个字母的含义:|α |是扇形所在圆心角的弧度数的绝对值,l 是弧长,r 是所在 圆的半径. 运用弧长公式时圆心角 α 的单位必须是弧度. 今后用弧度制表示角时, “弧度”二字或 “rad”通常略去不写,而只写该角所对应的弧度数.例如:sin π π 就表示 rad 的角的正 3 3 弦.但用角度制表示角时,即用“度”为单位度量角时, “度”(即“°”)不能省去. 基

更多相关文档:

苏教版2017高中数学(必修四)第1章1.1.2弧度制 作业 Wor...

苏教版2017高中数学(必修四)第1章1.1.2弧度制 作业 Word版含解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。[学业水平训练] 1.将 5 rad 化为角度是___. 180 解...

2016-2017学年苏教版必修4《1.1.2弧度制》课文作业含解析

2016-2017学年苏教版必修4《1.1.2弧度制》课文作业含解析_数学_高中教育_教育专区。[学业水平训练] 1.将 5 rad 化为角度是___. 180 解析:∵1 rad=( ...

2017年春季学期苏教版高中数学必修4第1章《1.1.2弧度制...

2017年春季学期苏教版高中数学必修4第1章《1.1.2弧度制》课文作业含答案解析_数学_高中教育_教育专区。[学业水平训练] 1.将 5 rad 化为角度是___. 180 ...

...年高中数学 1.1.2弧度制练习(含解析)苏教版必修4

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制练习(含解析)苏教版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧 度制 度量长度可以用米、尺、码等...

2016-2017苏教版高中数学必修4检测:第1章1.1-1.1.2弧度...

2016-2017苏教版高中数学必修4检测:第1章1.1-1.1.2弧度制 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第1章 1.1 三角函数 任意角、弧度 弧度制基础巩固 1.1...

2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1《弧度制》测试(1...

2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1《弧度制》测试(1) Word版含答案]_高中教育_教育专区。2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1《弧度制》测试(1) Word...

2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1《弧度制》测试 W...

2013高中新课程数学(苏教版必修四)1.1《弧度制》测试 Word版含答案]弧度制的练习一、 选择题 1.如将分针拨慢 10 分钟,则分 针转过的弧度数是 ()。 A....

2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案:1.1.2 弧度制 (1)

2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案:1.1.2 弧度制 (1)_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 弧度制(1) 一、课题:弧度制(1) 二、教学目标:1.理解弧度制...

...学年(人教版必修四)同步练习第一章 1.1 1.1.2 弧度...

2015-2016学年(人教版必修四)同步练习第一章 1.1 1.1.2 弧度制(含答案)_数学_高中教育_教育专区。(人教版必修四)同步练习(含答案) ...

高一数学必修4同步练习:1-1-2弧度制

高一数学必修4同步练习:1-1-2弧度制_高一数学_数学...C.M? N [答案] C [解析] M={x|x= 2?k+...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com