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数学解题技巧口诀


高一数学解题技巧口诀
一、集合与函数 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察 图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须 将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非 1 的正数,1 两 边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于 0,偶次方根须非负,零和 负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种

情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X 是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来 函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母 奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数 增减看正负。 二、平面解析几何

有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形 结合称典范。 笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创 几何新途径。 两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为 方程组思想。 三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线 位置关系判。 四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转 变换复数求。 解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学 本是数形学。 三、立体几何 点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度 皆为线线成。 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对 之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好 移出的图形。 立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于 解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决 问题一大片。


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