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周五对数的运算性质


周五对数的运算性质
一、 选择题(共 6 小题,每题 5 分,共 30 分) 1.lg8+3lg5 的值为( A.-3 ) B.-1 ) C.18 ) B.5a-2 D.3a-a2-1 ) D.6 D.27 C.1 D.3

2.若 log34· log8m=log416,则 m 等于( A.3 B.9

3.已知 a=log32,用 a 来表示 log38-2log36( A.a-2 C.3a-(1+a)2

1?α ?1?β 4.已知方程 x2+xlog26+log23=0 的两根为 α、β,则? ?4? · ?4? =( 1 A. 36 B.36 ) C.20 C.-6

1 1 5.设 2a=5b=m,且 + =2,则 m=( a b A. 10 B.10

D.100 ) D.1

a?2 6.已知 lga,lgb 是方程 2x2-4x+1=0 的两个根,则? ?lgb? 的值是( A.4 B.3 C.2

二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 7.化简(log43+log83)(log32+log92)=________. 8.若 logax=2,logbx=3,logcx=6,则 logabcx=________. 9. 2 9. 地震的震级 R 与地震释放的能量 E 的关系为 R= (lgE-11.4).2011 年 3 月 11 日,日本东 3 海岸发生了 9.0 级特大地震,2008 年中国汶川的地震级别为 8.0 级,那么 2011 年地震的 能量是 2008 年地震能量的__________倍. 10. x 10.若 lgx+lgy=2lg(x-2y),则 =________. y 三、解答题(共 3 小题,每题 10 分,共 30 分) 11. (1)计算:log
327+lg4+lg25.

1 (2) lg5(lg 8+lg 1 000)+(lg2 3)2+lg +lg0.06. 6

2 1 12.设 3x=4y=36,求 + 的值. x y

13.已知 lga 和 lgb 是关于 x 的方程 x2-x+m=0 的两个根,而关于 x 的方程 x2-(lga)x-(1 +lga)=0 有两个相等的实数根,求实数 a、b 和 m 的值.


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