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1.2基本算法语句


内容:基本算法语句

高一年级

考情分析:1、算法是高中数学新增的内容,由于内容本身的特点所限,在高考 中多见于选择题和填空题,基本上都是以程序框图的面目出现,属于容易题。 2、算法的三种描述形式都是对一个算法的具体表现,它们之间可以互相转化, 各有肿的明显优点,自然语言易于书写、流程图比较直观,算法语句表达清晰, 强化三种形式间相互转化

、有利于提高对算法的理解和表达水平。 3、各年考查情况:2007 年算法考查内容是结合条形统计图、程序图,以学生身高的
人数为题材,填写算法的条件;考查的主算法: S ? S ? Ai , i ? i ? 1 。属选择题。

2009 年考查内容是结合篮球队员投三分球的个数,填写条件语句及输出结果。 直到型,主算法: S ? S ? ai 。属选择题。 2010 年考查内容是流程图,生活用水问题属填空题。 2012 年考查内容是程序框图,求输出值,是填空题。
课题

1.2 基本算法语句
1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构; 2、会写一些简单的程序;掌握赋值语句中的“=”的作用. 3、正确理解条件语句的概念,并掌握其结构的区别与联系; 4、会应用条件语句编写程序; 5、正确理解循环语句的概念,并掌握其结构的区别与联系;会应用循环语 句编写程序. 正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用,条件、循环语句的步骤、 结构及功能

教 学 目 标

教学重点

教学难点

准确编写程序中的输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句.

教学设想

通过本节内容的学习,使我们认识到计算机与人们生活密切相关,增强计 算机应用意识,提高学生学习新知识的兴趣.

1

教学用具

黑板

教学方法

指导自学

课时安排

3

1.2 基本算法语句 1、输入语句和输出语句 板 书 设 计 2、条件语句 3、循环语句 例题解析 课堂练习 课时小结 课后作业

教 学 反 思

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教学活动设计

拓展、延伸、补充

2

1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句
本节重点:正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用. 本节难点:准确写出输入语句、输出语句、赋值语句. (一)复习提问、导入课题 1.算法的的基本逻辑结构有哪几种? 2.设计一个算法的程序框图的基本思路如何? 第一步,用自然语言表述算法步骤. 第二步, 确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框 图表示. 第三步, 将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上两个终 端框. 计算机完成任何一项任务都需要算法.但是,用自然语言或程序框 图表示的算法,计算机是无法“理解”的. 因此还需要将算法用计算机 能够理解的程序设计语言(programming- language)来表示计算机程序. 程序设计语言有很多种.为了实现算法的三种基本逻辑结构,各种 程序设计语言中都包含下列基本的算法语句, 并 且形式类似. 输入语句、 输出语句、 赋值语句、 条件语句、 循环语句 (二)师生互动、探究新知 我们知道,顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构.输入、输 出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构.(如右图)计算机从 上而下按照语句排列的顺序执行这些语句.
教学设计(续页) 步骤 n+1 步骤 n

3

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1、输入语句和输出语句 输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息, 输出结果的功 能. 输入语句、输出语句分别与程序框图中的输入、输出框对应. 在每个程序框图中, 输入框与输出框是两个必要的程序框,我们用什么 图形表示这个程序框?其功能作用如何? 表示一个算法输入和输出的信息. 例 1:已知函数 y ? x 3 ? 3x 2 ? 24x ? 30 ,求自变量 x 对应的函数值的 算法步骤如何设计? 算法: 第一步,输入一个自变量 x 的值. 第二步,计算 y ? x 3 ? 3x 2 ? 24x ? 30 第三步,输出 y. 程序框图:
开始

拓展、延伸、补充

程序:

输入x INPUT “x=”;x y=x^3+3*x^2-24*x+30 PRINT “y=” ;y END

y=x3+3x2-24x+30

输出y

结束

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这个程序由 4 个语句行组成, 计算机按语句行排列的顺序依次执行 程序中的语句,最后一行的 END 语句表示程序到此结束. ①在该程序中第 1 行中的 INPUT 语句就是输入语句.这个语句的一 般格式是:
INPUT “提示内容” ;变量

拓展、延伸、补充

其中, “提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息,它可以用 字母、符号、文字等来表述. 变量是指程序在运行时其值是可以变化的 量,一般用字母表示. INPUT 语句不但可以给单个变量赋值,还可以给 多个变量赋值,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号隔开. 提示内 容加引号,提示内容与变量之间用分号隔开. 其格式为:
INPUT “提示内容 1,提示内容 2,提示内容 3,?” ;变量 1,变量 2,变量 3,?

练习:尝试把输入框转化为输入语句
输入a,b,c

INPUT “a,b,c=” ;a,b,c ②在该程序中,第 3 行中的 PRINT 语句是输出语句。它的一般格 式是:
PRINT “提示内容” ;表达式

其中, “提示内容”一般是提示用户输出什么样的信息,它通常是常量 或变量的值;表达式一般是表示输出信息所对应的字母或代数式 . PRINT 语句可以在计算机的屏幕上输出运算结果和系统信息. 练习: 在计算 a 与 b 的和 S 时, 输出框转化为输出语句可以怎样表述?

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输出S

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PRINT “S=” 或 PRINT “Sum=” ;S ;a+b 例 2:编写程序,计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩. 第一步,输入该学生数学、语文、英语三门课的成绩 a,b,c. 第二步,计算 第三步,输出 y. 程序 INPUT “Chinese=” ;a INPUT “Maths=” ;b INPUT “English=” ;c PRINT “The average=” ;(a+b+c)/3 END 2、赋值语句 赋值语句与程序框图中的处理框对应. 在算法的程序框图中, 处理框是一个常用的程序框,我们用什么图 形表示这个程序框?其功能作用如何? 表示赋值、计算. 在该程序中,第 2 行中的语句是赋值语句:
变量=表达式

y?

a?b?c 3

其基本含义是将表达式所代表的值赋给变量,赋值语句中的“=” 叫做赋值号,它和数学中的等号不完全一样.计算机在执行赋值语句时, 先计算“=”右边表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量.

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所以赋值语句的作用: 先计算出赋值号右边表达式的值,然后把这 个值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值. 注:①赋值号左边只能是变量名字,而不能是表达式. 如:2=X 是 错误的. ②赋值号左右不能对换. 如“A=B” “B=A”的含义运行结果 是不同的. ③不能利用赋值语句进行代数式的演算. (如化简、 因式分解、 解方程等) ④赋值号“=”与数学中的等号意义不同.
x2 ? 3y 练习:把执行框 z ? 转化为赋值语句. 2

拓展、延伸、补充

z ? x? 2 ? 3* y / 2
(三)讲练结合,巩固提高 例 3:给一个变量重复赋值.
A=10 A=A+15 PRINT A END

?

?

那么,A 的输出值是多少? 25 例 4: 交换两个变量 A 和 B 的值,并输出交换前后的值
INPUT A,B PRINT A,B X=A A=B B=X PRINT A,B END 教学设计(续页)
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思考:程序中的 3 个赋值语句用来交换两个变量的值.变量 x 的作用是 什么? (四)小结 1、利用输入语句、输出语句和赋值语句可以写出任何一个顺序结 构的算法程序. 2、输入语句和输出语句中的“提示内容”有时可以省略. (五)布置作业 P24 练习:1,2,3,4.

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教学活动设计 1.2.2 条件语句
本节重点:条件语句的步骤、结构及功能. 本节难点:准确编写程序中的条件语句. (一)复习提问、导入课题 1.输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式分别是什么? 输入语句: INPUT “提示内容” ;变量 输出语句: PRINT “提示内容” ;表达式 赋值语句: 变量=表达式 2.对于顺序结构的算法或程序框图,我们可以利用输入语句、输出 语句和赋值语句写出其计算机程序.对于条件结构的算法或程序框图, 要转化为计算机能够理解的算法语言,我们必须进一步学习条件语句. (二)师生互动、探究新知 条件语句⑴ 算法中的条件结构是由条件语句来表达的, 是处理条件分支逻辑结 构的算法语句. 它的一般格式是:

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IF 条件

THEN

满足条件? 否 是 步骤 A

语句体

END IF
你能理解这个算法语句的含义吗? 当计算机执行上述语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果条 件符合,就执行 THEN 后的语句体,否则执行 END IF 之后的语句. 其 对应的程序框图为: (如上右图) 条件语句⑵ 以下是用程序框图表示的另一种形式, 它对应的条件语句的一般格
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式设定为:

拓展、延伸、补充

IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE END 语句体 2 IF

满足条件? 是 步骤 A



步骤 B

你能理解这个算法语句的含义吗? 当计算机执行上述语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果条 件符合, 就执行 THEN 后的语句体 1, 否则执行 ELSE 后的语句体 2. 其 对应的程序框图为: (如上右图) 条件语句的作用: 在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条 件而决定是否需要转换到其他地方去. 需要计算机按条件进行分析、比 较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理. 例 5:编写一个程序,求实数 x 的绝对值. 因为实数 X 的绝对值为
? x ? x ? 0? x ?? ? ? x ? x?0?

,所以算法步骤可以写成:

第一步,输入一个实数 x. 第二步,判断 x 的符号.若 x≥0,则输出 x;否则,输出-x. ①该算法可以用什么逻辑结构来实现?它的程序框图如何表示? ②这个算法含有顺序结构和条件结构, 你能写出这个算法对应的程 序吗?

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INPUT x IF x≥0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END

拓展、延伸、补充

(三)讲练结合,巩固提高 练习 1:阅读下面的程序,你能画出对应的程序框图吗?你能得出 什么结论? INPUT x IF x﹤0 THEN x=-x END IF PRINT x END

练习 2:将解一元二次方程 ax2+bx+c=0 的程序框图转化为程序.

INPUT “a,b,c =”;a,b,c d=b∧2-4*a*c IF d>=0 THEN p=-b/(2*a) q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN PRINT “x1=x2=”;p ELSE PRINT “x1,x2=”;p+q,p-q END IF ELSE PRINT “No real root.” END IF END

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开始 输入a,b,c

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△= b -4ac 否 △≥0? 是
p?? b 2a

2

q?

? 2a

是 △=0? 否 x1=p+q x2=p-q 输出x1,x2 输出“方程没有实数根”

输出x1=x2=p

结束 练习 3:写出“对实数 a,b 按从小到大排序”的程序.

INPUT “a,b =”;a,b IF a>b THEN x=a a=b b=x END IF PRINT a,b END

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练习 4:阅读下面的程序,你能说明它是一个什么问题的算法吗? INPUT “x=”;x IF x≥1 THEN y=x∧2+3*x ELSE y=x-4 END IF PRINT y END

拓展、延伸、补充

? x 2 ? 3x 求分段函数 y ? ? ? x?4

x ?1 x ?1

的函数值.

例 7:编写程序,使任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出. 算法分析:用 a,b,c 表示输入的 3 个整数;为了节约变量,把它 们重新排列后,仍用 a,b,c 表示,并使 a≥b≥c.具体操作步骤如下: 第一步:输入 3 个整数 a,b,c. 第二步:将 a 与 b 比较,并把小者赋给 b,大者赋给 a. 第三步: a 与 c 比较. 并把小者赋给 c, 将 大者赋给 a,此时 a 已是三者中最大的. 第四步:将 b 与 c 比较,并把小者赋给 c,大者赋给 b,此时 a,b,c 已按从大到小 的顺序排列好. 第五步:按顺序输出 a,b,c. (四)小结 1、条件语句有两种形式,应用时要根 据实际问题适当选取. 2、编写含有多个条件结构的程序时, 每个条件语句执行结束时都以 END IF 表示. (五)布置作业 P29 练习:1,2,3,4. INPUT a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

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教学活动设计 1.2.3 循环语句
本节重点:循环语句的步骤、结构及功能. 本节难点:准确编写程序中的循环语句. (一)复习提问、导入课题 1.算法的的基本逻辑结构有哪几种? 顺序结构、条件结构、循环结构 2.为了实现算法的三种基本逻辑结构,各种程序设计语言中都包含 哪些算法语句? 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 3.输入、输出语句的一般格式分别是什么?
INPUT “提示内容” ;变量

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PRINT “提示内容” ;表达式

4.赋值语句的一般格式是什么?
变量=表达式

5.两种条件语句的一般格式分别是什么?

IF 条件

THEN

语句体 END IF

IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF

(二)师生互动、探究新知 算法中的循环结构是由循环语句来实现的. 对应于程序框图中的 两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE 型)和直到型 (UNTIL 型)两种语句结构.即 WHILE 语句和 UNTIL 语句. (1)UNTIL 语句的一般格式是:

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拓展、延伸、补充

DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
满足条件? 是 循环体 否

其对应的程序结构框图为: (如上右图) 你能理解这个算法语句的含义吗? 先执行一次 DO 和 UNTIL 之间的循环体, 再对 UNTIL 后的条件进 行判断.如果条件不符合,则继续执行循环体;然后再检查上述条件, 如果条件仍不符合,则再次执行循环体,直到条件符合为止.这时,计 算机将不执行循环体,而执行 UNTIL 语句之后的语句. 回顾例 6:设计一个计算 1+2+3+?+100 的值的算法,并画出程序框 图. 算法: 第一步, 令 i=1,S=0. 第二步, S =S+i. 第三步, i=i+1. 第四步,判断 i>100 是否成立.若是,则输出 S,结束算法;否则, 返回第二步. 你能利用 UNTIL 语句写出这个算法对应的程序吗? i=1 s=0 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT s END 练习:在下面的程序运行中,计算机输出的结果是多少?
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拓展、延伸、补充

x=20 DO x=x-3 LOOP UNTIL x<0 PRINT x END

(2)WHILE 语句的一般格式是: WHILE 条件 循环体 WEND 你能理解这个算法语句的含义吗? 先对条件进行判断,如果条件符合,则执行 WHILE 和 WEND 之 间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,则再次执行循环 体,直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循环体,而执 行 WEND 语句之后的语句. 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的. WHLIE 后面 的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的. 当计算机遇到 WHILE 语句时, 先判断条件的真假, 如果条件符合, 就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体;然后再检查上述条件,如果 条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不 符合为止. 这时,计算机将不执行循环体,直接跳到 WEND 语句后, 接着执行 WEND 之后的语句. 因此,当型循环有时也称为“前测试型” 循环. 其对应的程序结构框图为: (如上右图) 问题:计算 1+2+3+?+100 的值还有其他算法吗?: 分析:这是一个累加问题,我们可以用 WHILE 型语句,也可以用 UNTIL 型语句.由此看来,解决问题的方法不是惟一的,当然程序的设
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循环体 满足条件? 否



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计也是有多种的,只是程序简单与复杂的问题. 算法: 第一步,令 i=1,S=0. 第二步,若 i≤100 成立,则执行第三步;否则,输出 S,结束算法. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+1,返回第二步.

拓展、延伸、补充

i=1 s=0 WHLIE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END

(三)讲练结合,巩固提高 练习:阅读下面的程序,你能说明它是一个什么问题的算法吗? x=1 WHILE x∧2<1000 PRINT x x=x+1 WEND END

求满足 x2<1000 的所有正整数 x 的值. 例 8:已知函数 y ? x 3 ? 3x 2 ? 24x ? 30 ,写出连续输入自变量的 11 个取 值,分别输出相应的函数值的程序.

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n=1 DO INPUT x y=x∧3+3*x∧2-24*x+30 PRINT y n=n+1 LOOP UNTIL n>11 END 回顾例 2:写出用“二分法”求方程 x2 ? 2 ? 0 ? x?0? 的近似解的算法. 算法分析: 令 f(x)= x 2 ? 2 ,则方程 零点.
?2 第一步,令 f(x)= x 2x=x+1 ,给定精确度 d.

x2 ? 2 ? 0 ? x?0? 的解就是函数 f(x)的

第二步,确定区间[a,b],满足 f(a)· f(b)<0. 第三步,取区间中点 m ?
a?b 2

WEND END

.

第四步,若 f(a)· f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则,含零点的区 间为[m,b]. 将新得到的含零点的区间 仍记为[a,b]; 第五步,判断[a,b]的长度 是否小于 d 或 f(m)是否等于 0. 若是,则 m 是方程的近似解; 否则,返回第三步. INPUT “a,b,d=” ;a,b,d DO m=(a+b)/2 g=a∧2-2 f=m∧2-2 IF g*f<0 THEN b=m ELSE a=m END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)<d OR f=0 PRINT m END
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x=x+1 WEND

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(四)小结 1、两种循环语句源于两种循环结构,UNTIL 语句先执行循环体, 再判断条件;WHILE 语句先判断条件,再执行循环体. 2、UNTIL 语句在条件不符合时再执行循环体,WHILE 语句在条 件符合时再执行循环体. (五)布置作业: P32 练习:1,2. P33 习题 1.2A 组:3. B 组:2.

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