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独立重复试验与二项分布试题及答案


独立重复试验与二项分布 1.将一枚硬币连掷 5 次,如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率,那么 k 的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 2.把 10 个骰子全部投出,设出现 6 点的骰子个数为 ξ,则 P(ξ≤2)等于( ) 1 2 5 8 )× ( ) 6 6 5 1 5 1 1 2 C. C10 ( )× ( )9+ C10 ( )2× ( )8 6 6 6 6 2 A. C10 ( 1 B. C10 ( 1 5 5 )× ( )9+( )10 6 6 6 D.以上都不对 3.某学生参加一次选拔考试,有 5 道题,每题 10 分.已知他解题的正确率为 生被选中的概率是____________. 3 ,若 40 分为最低分数线,则该 5 4.现有一大批种子,其中优质良种占 30%,从中任取 5 粒,记 ξ 为 5 粒中的优质良种粒数,则 ξ 的分布列公 式是____________. 5. 9 粒种子分别种在甲、乙、丙 3 个坑内,每坑 3 粒,每粒种子发芽的概率为 0.5,若一坑内至少有 1 粒种 子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没有发芽,则这个坑需要补种. (1)求甲坑不需要补种的概率; (2)求三个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率; (3)求有坑需要补种的概率(精确到 0.01). 6.某批数量较大的商品的次品率为 10%, 从中任意地连续取出 5 件, 其中次品数 ξ 的分布列为____________. 7.设随机变量 ξ—B(2,p),η—B(4,p),若 P(ξ≥1)= 5 ,则 P(η≥1)=____________. 9 1 8.在未来 3 天中,某气象台预报每天天气的准确率为 0.8,则在未来 3 天中, (1)至少有 2 天预报准确的概率是多少? (2)至少有一个连续 2 天预报都准确的概率是多少? 9.一袋子装有 1 只红球和 9 只白球,每次从袋中任取一球,取后放回,直到取到红球为止,求取球次数 ξ 的 分布列. 10.把 n 个不同的球随机地放入编号为 1,2,…,m 的 m 个盒子内,求 1 号盒恰有 r 个球的概率. 11.在 4 次独立重复试验中事件 A 出现的概率相同.若事件 A 至少发生一次的概率为 验中出现的概率. 65 ,求事件 A 在一次试 81 2 12.甲、乙两人各射击 1 次,击中目标的概率分别是 2 3 和 .假设两人是否击中目标相互之间没有影响;每人 3 4 各次射击是否击中目标相互之间也没有影响. (1)求甲射击 4 次,至少有 1 次未击中目标的概率; (2)求两个人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率; (3)假设某人连续 2 次未击中目标,则中止其射击.问:乙恰好射击 5 次后,被中止射击的概率是多少? 13.在 10 件产品中有 2 件次品,连续抽 3 次,每次抽 1 件,求: (1)不放回抽样时,抽到次品数 ξ 的分布列; (2)放回抽样时,抽到次品数 η 的分布列. 14.冰箱中放有甲、乙两种饮料各 5 瓶,每次饮用时从中任意取 1 瓶甲种或乙种饮料,取用甲种或乙种饮料 的概率相等. (1)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下 3 瓶的概率; (2)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多 4 瓶的概率. 3 15.金工车间有 10 台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为 10 千瓦,已知每台机床工作时,平均每 小时实际开动 12

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