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菏泽学院数学系第一届数学建模竞赛题目


菏泽学院数学系第一届数学建模竞赛题目
(请先阅读“菏泽学院数学系数学建模竞赛论文格式规范” ) A题 套餐的‘优惠’

手机现已成为大学生日常生活、学习社交等社会活动中必备的工具之一,近 年来上大学的费用不断增长, 手机资费作为大学生日常开销的一部分,已经成为 大学生心中关注的热点问题。 据调查,了解到我校绝大多数学生用的中国移动的动感地带业务,我校学生 现在正在使用的套餐是2013版时尚套餐。请根据运营商针对我校学生的收费方 案,运用所学知识、建立数学模型,解决以下问题:
1.我们一个月的手机消费最多能低至多少?我们最多能省下多少钱? 2.动感地带2013版时尚套餐是否真的适合大学生的需求? 3.在现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,推出新的可行的“套餐” 方案, (既要满足客户的“省钱” ,又要满足运营商的设计目标) 附件:动感地带套餐资费详情
1.动感地带网聊套餐[必]:0 月租,来显 0.1 元/天,以区县为产品优惠小区范围,小区内市话主 叫 0.12 元/分钟,小区外市话主叫 0.25 元/分钟,全市被叫免费;本地直拨国内长途(不含港澳 台)单次通话前 5 分钟 0.29 元/分钟,从第 6 分钟起 0.18 元/分钟,漫游标准资费。 2.亲情国内连线 1:可设定 1 个国内亲情号码(限移动) ,在省内拨打亲情号码 5000 分钟免费。 3.移动亲友网:每月 0 元,可设置 5 个本地移动号码为亲友号码,主叫亲友号码按照 0.05 元/分 钟收取。初始 5 个亲友号码设置免费,之后更改 1 元/1 次,增加、删除和更改亲友号码均实时 生效。 4.网聊套餐 GPRS 省内包月->5 元省内数据流量包:每月 5 元,包 120M 省内 GPRS 数据业务流量。 5.济南兆科邦信校讯通套餐:济南兆科邦信校讯通套餐 6.短信基本功能:短消息基本功能 7.来电显示[必]:提供主叫号码显示功能 8.国内漫游功能:开通国内漫游功能可以在全国范围内使用 9.网聊套餐短信业务包->3 元短信包:每月 3 元,包点对点短信 50 条。 10.3 元新业务混合包->新业务混合包[必]:3 元全时通协议消费+飞信+139 邮箱免费版, 全时通、 飞信功能、手机邮箱免费版自动开通。;每月 3 元,包全时通+飞信+139 邮箱免费版。 11.通话费优惠包->优惠通话费 15 元 48 个月:每月优惠通话费 15 元, 有效期 48 个月, 当月消费 不完不累计到下月。 12.[测试]星级服务:星级服务 13.VPMN 业务[必]:VPMN 业务 14.动感地带网聊套餐小区->牡丹区小区优惠:以牡丹区、开发区为产品优惠小区范围 15.冲浪助手:标准资费: 0.00 元(免费) 16.信息博览齐鲁手机杂志彩信:标准资费: 0.00 元(免费) 17.移动微博:标准资费: 0.00 元(免费)

B题

路线优化

随着考研人数的逐年增加,再加上今年是史上最难就业的一年,更坚定了 下一届同学的考研决心, 然而选择院校须考虑多方面因素。一名大三想考研的学 生想打算利用暑假的时间到自己心目中的大学进行参观, 八月一日早上八点开始 出发,最后回到出发地菏泽。他预选了五所学校。 省市 江苏省 北京市 湖南省 浙江省 吉林省 学校 江苏大学 北京邮电大学 中南大学 浙江大学 吉林大学 在学校的最短停留时间 6 小时 5 小时 8 小时 7 小时 6 小时

可以做出如下假设: 1、城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机) ,并且车 票或机票可预订到。 2、市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。 3.、费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费。晚上 20:00 至次日早晨 7:00 之间,如果在某地停留超过 6 小时,必须住宿,住宿费用不超过 200 元/天。吃饭等其它费 用 60 元/天。 请根据以上要求,针对如下的几种情况,为该学生设计详细的行程表,该行程表应包括 具体的交通信息(车次、航班号、起止时间等)、宾馆地点和名称,在学校的停留时间等信息。 运用所学知识、建立数学模型,解决以下问题: 1、如果时间不限,学生将五个景点全参观完,至少需要多少费用?请建立相关数学模 型并设计行程表 2、如果费用不限,学生将五个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模 型并设计旅游行程表。 3、如果这位学生只有 5 天的时间和 2000 元的费用,想尽可能多参观学校,请建立相关 数学模型并设计旅游行程表。


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