当前位置:首页 >> 电力/水利 >> 函数的最大(小)值与导数教案张华

函数的最大(小)值与导数教案张华


学校: 临清一中 学科:数学 编写人:张华 审稿人:张林

函数的最大( §1.3.3 函数的最大(小)值与导数
【教学目标 教学目标】 教学目标 ⒈使 学 生 理解函数的最大值和最小值的概念,掌 握 可 导 函 数 f (x ) 在 闭 区 间 [a, b] 上 所 有 点 ( 包 括 端 点 a, b ) 处 的 函 数 中 的 最 大 ( 或 最 小 ) 值 必有的充分条件; ⒉使 学 生 掌 握 用 导 数 求 函 数 的 极 值 及 最 值 的 方 法 和步骤
新疆 王新敞
奎屯

【教学重难点 教学重难点】 教学重难点 教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法. 教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系. 【教学过程 教学过程】 教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。 (二)情景导入、展示目标 教师:我们知道,极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义 域内的性质.也就是说,如果 x0 是函数 y = f ( x ) 的极大(小)值点,那么在点 x0 附近找不 到比 f ( x0 ) 更大(小)的值.但是,在解决实际问题或研究函数的性质时,我们更关心函 数在某个区间上,哪个值最大,哪个值最小.如果 x0 是函数的最大(小)值点,那么 f ( x0 ) 不小(大)于函数 y = f ( x ) 在相应区间上的所有函数值. 结合已学极值问题设置情境,引导学生延伸到对最值的理解,进而给出本节目标。 (三)合作探究、精讲点拨 (1)提出概念 引导学生观察图中一个定义在闭区间 [a, b ] 上的函 数 f (x ) 的图象.图中 f ( x1 ) 与 f ( x3 ) 是极小值, f ( x2 ) 是极大值.函数 f (x ) 在 [a, b ] 上的最大值是 f (b ) ,最 小值是 f ( x3 ) . 引导学生总结如下结论:一般地, 一般地, 一般地 在闭区间 [a, b ] 上函数 y = f ( x) 的图像是一条连续不 断的曲线, 上必有最大值与最小值. 断的曲线,那么函数 y = f ( x) 在 [a, b ] 上必有最大值与最小值. “最值”与“极值”的有怎样的区别和联系呢? 探究 1: (2)引导探究
a x1 O x2 x3 b

y

x

例题: 例题:求 f ( x ) =

1 3 x ? 4 x + 4 在 [ 0 , 3] 的最大值与最小值 3

新疆 王新敞
奎屯

探究 2:你能总结一下,连续函数在闭区间上求最值的步骤吗? (四)反馈测评 求下列函数的最值: (1)已知 f ( x) = 6 ? 12 x + x , x ∈ [ ?
3

1 ,1] ,则函数的最大值为______,最小值为______。 3

(2)已知 f ( x) = 6 x 2 ? x ? 2, x ∈ [1,2] ,则函数的最大值为______,最小值为______。 (3)已知 f ( x) = x 3 ? 27 x, x ∈ [ ?3,3] ,则函数的最大值为______,最小值为______。 (五)课堂总结 对极值与最值的区分:一个函数在其定义域上的最值是唯一的;而极值不唯一;函数在 其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个,而函数的极值可能不止一个,也可能没有一 个
新疆 王新敞 奎屯

求函数 f (x ) 在 [a, b] 上的最大值与最小值的步骤如下: ⑴求 f (x ) 在 ( a, b) 内的极值; ⑵将 f (x ) 的各极值与端点处的函数值 f (a ) 、 f (b ) 比较,其中最大的一个是最大值, 最小的一个是最小值,得出函数 f (x ) 在 [a, b] 上的最值 【作业布置 作业布置】 作业布置 发导学案、布置预习。 发导学案、布置预习。

新疆 王新敞 奎屯


赞助商链接
更多相关文档:

《函数的最大(小)值与导数》参考教案

函数的最大( 函数的最大(小)值与导数教案 值与导数教案课题 课型 教学方法 教 知识 2.会利用导数求函数在[a,b]上的最值 学目 能力 标 情感 利用导数求...

1.3.3函数的最大(小)值与导数(学、教案)

1.3.3函数的最大(小)值与导数(学、教案)_数学_高中教育_教育专区。§1.3.3 函数的最大(小)值与导数 课前预习学案【预习目标】 通过预习初步理解函数的最...

函数最大(小)值与导数教案

函数最大(小)值与导数教案 - 函数最大(小)值与导数教案 课题 课型 教学方法 教学目标 教学 环节 复习 回顾 y 知识 能力 情感 函数最大(小)值与导数 高二...

《1.3.3函数的最大(小)值与导数》教学案

《1.3.3函数的最大(小)值与导数教学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3.3函数的最大(小)值与导数教学案 教学目标: ⒈使学生理解函数的最大...

1.3.3函数的最大(小)值与导数教案

§1.3.3 教学目标 函数的最大(小)值与导数 1.知识和技能目标(1)弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,理解和 熟悉函数 f ( x) 必有...

《1.3.3 函数的最大(小)值与导数(1)》教学案2

《1.3.3 函数的最大(小)值与导数(1)》教学案2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3.3 函数的最大(小)值与导数(1) 》教学案 2 课型:新授课 ...

函数的最值与导数教案 公开课

函数的最值与导数教案 公开课_数学_高中教育_教育专区。1.3.3 教学目标 函数的最大(小)值与导数 1. 理解函数最值的特点。 2. 掌握函数存在最值的的条件及...

1.3.3 函数的最大(小)值与导数教案

§1.3.3 函数的最大(小)值与导数教学目标】 1.使学生 理解函数的最大值和最小值的概念,掌握可导函数 f (x) 在闭区间 ?a, b? 上所有点(包括端点 ...

3.3.3函数的最大(小)值与导数教案

3.3.3函数的最大(小)值与导数教案 - §1.3.3 函数的最大(小)值与导数 一、教学内容分析 1.在教材中的位置: 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科...

人教A版选修1-1教案——函数的最大(小)值与导数(含答案)

人教A版选修1-1教案——函数的最大(小)值与导数(含答案) - §1.3.3 函数的最大(小)值与导数(1 课时) 【学情分析】 : 这部分是在高一学过的函数单调...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com