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五年级数学相遇问题




下面每一组式中的两道题的得数 是不是一样?

为什么?
口算出各组数的得数。
15×6+85×6= 600 8×25+4×25= 300 (15+85)×6=600 (8+4)×25= 300

回答下面各题的得数,并说说有关速 度、路程、时间之间的数量关系。
( 1) 一辆卡车每小时行驶50千米, 3小时可以行驶多少千米? 50×3=150(千米)

速度×时间=路程

(2)一辆卡车每小时行驶50千米, 要行驶150千米需要多少小时? 150÷50=3(小时)

路程÷速度=时间
(3)一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米? 3150÷3=1050(小时)

路程÷时间=速度

速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系?

速度 × 时间 = 路程
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发,向对方走去。李诚每分走70米,张华每 分钟走60米。

演示

70米 70米

60米 60米

390米

演示
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强 每分走65米,小丽每分走70米。经过3分,两 人在学校门口相遇。他们两家相距多少米? 他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。

两人从出发地点到相遇为止,共行驶 了3分钟,两人各自所行走的路程之 和,就是小强家到小丽家的全路长。 (1) 小强3分钟行了多少千米?

65×3 =195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?

70×3=210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?

195+210=405(千米)

综合算式:
65 × 3 + 70 ×3 = 195 + 210 = 405 (米)

两人同时从两地相对走,小丽每分走 70米,小强每分走65米,1分钟就靠近 了70+65=135(千米),也就是在一个 单位时间内两人行走靠近的路程。

速度和
(1) 每分钟两人共行走了多少千米?

70+65=135(千米)
(2) 小强家和小丽家相距多少千米?

135×3 =405(千米)

综合算式:
(65 + 70)×3 = 135 ×3 = 405 (米)

第一种解法与第二种解法比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么?
一、从形式上比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第 二 种解法比第二种解法少一步,形 式上简单。 二、从思路上比,第一种先分别求 3 分钟,两人各 走的路程,然后再求两人共走的路程,也就是 全程。第二种思路是先求速度和,小强和小丽 在一单位时间内所靠近路程,然后再求 3 分钟 靠近的路程,也就是相距时,他们共走的路程, 第二种解法好。

志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5+52×5 =270+260 =530(米) (54+52)×5 =106×5 =530(米)

答:两地相距530米。

相向运动求路程应用题的特点和解题方法。

速度和 × 时间 = 路程
课本练习十四第1、2、3题。

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