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“抛物线及其标准方程”(第一课时)教学设计


“抛物线及其标准方程” (第一课时)教学设计 【学情分析】 对本班学生来说,数学基础欠扎实,思维、灵活性受基础等原因制约欠佳,对前后知 识间的联系、理解、应用有一定难度,反应速度相对较慢。根据以上特点,教师讲解时要 放慢步骤,提高学生主体能动性,多加以前后知识间的联系,带领学生直接参与分析问题、 解决问题并品尝劳动成果的喜悦,教学要按步就班,不要急于求成,要充分发挥学生的主 体作用和教师的主导作用。教师应加以积极引导,使其对标准方程的推导加以理解,并会 加以应用。 【教学理念】 《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实 践, 自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。 ” 并且把过程性目标确定为 “经历” 、 “体验”和“探索”三个方面。要倡导积极主动,勇于探索的学习方式,数学教学应从学 生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,让 他们在自己的生活中寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。 让学生亲历探究发现过程,不仅是为了让学生通过多种活动去探索和获取数学知识, 以达到对知识的深层理解,更主要的是使学生掌握发现、认识并理解数学的一般方法,学 习科学的探究的方法。因此亲历探究发现过程,不仅仅是一种获取知识的教学手段,而本 身就是数学的重要目的。 为学生自主学习创设空间。重视让学生提出猜想,树立假设。因为对培养学生的能力 而言,提出猜想、树立假设比验证更重要。 除了教师对学生进行评价外,更要重视学生对自己学习活动的反思和自我评价,重视 学生之间的相互评价,以培养学生的反思能力,以及根据反思的结果自觉进行自我调控的 能力。 【教学目标】 知识与技能:掌握抛物线定义,明确焦点和准线的意义;掌握抛物线标准方程。通过抛 物线概念和标准方程的学习,培养学生分析、抽象和概括等逻辑思维能力,提高适当建立 坐标系的能力,提高数形间对照、翻译和转换能力。逐渐形成事物运动、变化、相互联系 和转化的观点,学习用辩证唯物主义观点分析问题,认识问题。 过程与方法:从生活中的数学引入,加深学生对抛物线概念的理解,让学生的思维由问 题开始,到猜想的得出,猜想的探究,标准方程的推导,公式的应用,逐步培养学生发现 问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 情感、态度与价值观:面向全体学生,创造良好平等的氛围,发挥学生的主体作用,调动 学生的主动性和积极性,激发学生学习的兴趣。 【教学重点、难点】 教学重点是:根据抛物线定义推导标准方程; 教学难点是四种形式的标准方程的由来和区分。 【教法、学法】 由于学生的数学基础普遍较薄弱,抽象、逻辑推理能力不强等特点,本节内容抛物线 的定义及其标准方程和几何性质共分三个课时进行。借助 powerpoint、几何画板课件,从 1 形象、动态的演示入手,使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。 为了很好地突出重点,突破难点,圆满地完成本节课的教学任务,取得良好的教学效 果,本节课的教学方法是,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,标准 方程的推导,公式的应用。讲中有练,练中有讲,讲练结合,在讲与练的相互作用下,使 学生的思维逐步深化。 在学法上主要指导学生掌握“观察——猜想——推导——应用”这一思维方法,逐步 培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 【教学工具】 多媒体课件( 《几何画板》 ) 【教学程序】 动画演示 实验,观察、发现和认识抛物线 建立坐标系求抛物线的标准方程 例题 变式训练 引出四种位置上

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