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概率与统计学案(一)


个性化学案

教学过程 概率与统计
1.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ 5 ) 【题文】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同 学参加公益活动的概率为( )

A.

B.

C.

D.

2

.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷带解析

5



【题文】某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天 为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率 是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45

3.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(大纲卷

5



【题文】有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组, 则不同的选法共有 A.60种 B.70种 C.75种 D.150种

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4.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷

5

) 的共有 ( D.60对 )

【题文】 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对, 其中所成的角为 A.24对 B.30对 C.48对

5.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷 【题文】对一个容量为

2 )

的总体抽取容量为 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样 ,

和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 则( ) A. B. C. D.

6.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷

5



【题文】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示,为了了解该地 区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 量和抽取的高中生近视人数分别为( ) 的学生进行调查,则样本容

B .C .D . ,





A.



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7.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ 【题文】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 乙说:我没去过 城市. 城市;

12



三个城市时,

丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________

8.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷 【题文】某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )

10



,第二年的增长率为 ,

A. C.

B. D.

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9.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ

19



【题文】 (本小题满分 12 分) 从某企业生产的某种产品中抽取 500 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得 如下图频率分布直方图:

(I)求这 500 件产品质量指标值的样本平均值 和样本方差 的中点值作代表) ; (II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标 为样本平均数 , 近似为样本方差 .

(同一组的数据用该组区间

服从正态分布

,其中

近似

(i)利用该正态分布,求 ; (ii)某用户从该企业购买了 100 件这种产品,记 表示这 100 件产品中质量指标值位于 区间 附: 若 则 , 的产品件数.利用(i)的结果,求 .

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10.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷

19



【题文】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入 y(单位:千元)的数据如下表: 年份 年份代号 t 人均纯收入 y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 4.8 2012 6 5.2 2013 7 5.9

(1)求 y 关于 t 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的 变化情况,并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入. 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:



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11.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷

19



【题文】甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完 5局仍未出现

连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为 各局比赛结果相互独立. 求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率; 记 为比赛决出胜负时的总局数,求

,乙获胜的概率为



的分布列和均值(数学期望).

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12.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷 【题文】随机观测生产某种零件的某工厂 据如下: 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

19



名工人的日加工零件数(单位:件) ,获得数 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、

,根据上述数据得到样本的频率分

布表如下: 分组 频 数 频率

(1)确定样本频率分布表中







的值;

(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取 人,至少有 人的日加工零件数落在区间 的概率.

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13.2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷

19



【题文】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 组研发新产品 ,乙组研发新产品 .设甲,乙两组的研发是相互独立的.



,现安排甲

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品 得利润 研发成功,预计企业可获得 万元,若新产品 研发成功,预计企业可获

万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.


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