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指数函数习题精选精讲


习题精选精讲 指数函数 1.比较大小 例1 已知函数 f ( x) ? x ? bx ? c 满足 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ,且 f (0) ? 3 ,则 f (b ) 与 f (c ) 的大小关系是_____.
2 x x

2.求解有关指数不等式 例2 已知 (a ? 2a ? 5)
2 3x

? (a2 ? 2a ? 5)1? x ,则 x 的取值范围是___________.

3.求定义域及值域问题 例3 求函数 y ? 1 ? 6x ?2 的定义域和值域.

4.最值问题 例4 函数 y ? a
2x

, 上有最大值 14,则 a 的值是_______. ? 2a x ? 1(a ? 0且a ? 1) 在区间 [?11]

5.解指数方程 例5 解方程 3
x?2

? 32? x ? 80 .

习题 1、比较下列各组数的大小:

(1)若 (2)若 (3)若 (4)若 (5)若

,比较 ,比较 ,比较

与 与 与 ,且 ,且 ; ;



,比较 a 与 b; ,比较 a 与 b.

2、曲线

分别是指数函数 与 1 的大小关系是 ( ).

,



的图象,



( 3..下列各式错误的是( A. ).

3

0.8

?3

0.7

B.

0.50.4 ? 0.50.6

C.

0.75?0.1 ? 0.750.1 D.
). D.(0,2)

( 3)1.6 ? ( 3)1.4

4.函数 y=ax+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点( A.(0,1) B. (1,0) C.(2,1) 5.如果指数函数 y= A.a>2 6.使不等式 2
3 x ?1

(a ? 2) x 在 x∈R 上是减函数,则 a 的取值范围是(
B.a<3 C.2<a<3 ). D.a>3

).

? 2 ? 0 成立的 x 的取值范围是(
B.

3 ( , ??) A. 2

2 ( , ??) 3

C.

1 ( , ??) 3

1 (? , ??) D. 3

习题精选精讲 7.已知集合 M

? 1 ? ? {?11} ,,N ? ? x | ? 2 x ?1 ? 4,x ? Z ? ,则 M ? N ? ( ? 2 ?
B. {0} C. {?1} D. {?1 , 0}



A. {?11} ,

8、若 a>0,则函数 y=ax+2+1 的图象恒经过的一定点是_________ 9. 若 102 x ? 25, 则10? x ? ( A. ?



1 5

B.

1 5

C.

1 50

D.

1 625


10.若集合 P={y|y=2x,x∈R},集合 M={y|y=x2,x∈R},则下列结论中正确的是( A.M∩P={2,4} B. M∩P ={4,16} C.M=P D.P ? M

11、求下列函数的定义域与值域. (1)y=2
1 x ?3
x

;
x+1

(2)(2)y=4 +2 +1.

?1? 12、f(x)= ? ? ? 3?

x 2 ?3 x ? 2

求函数 y=f(x)的单调区间。

13、 已知-1≤x≤2,求函数 f(x)=3+2·3 -9 的最大值和最小值。

x+1

x

14、 求函数 15、已知

y?2
x

? x 2 ?2 x?2
的定义域,值域和单调区间。

f ( x) ?

2 ? m 是奇函数,求常数 m 的值; 3 ?1

16、已知

,求 x 的取值范围。


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