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课时提升作业(一) 11.1.1


三角形的边 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.已知三角形 ABC 三边 a,b,c 满足(a-b) +|b-c|=0,则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 C.等边三角形 B.直角三角形 D.以上都不对
2

(

)

2.(2014 ·连江模拟) 现有 2cm,4cm,6cm,8cm 长的四根

木棒 ,任意选取三根组成一个三角形, 那么可以组成三角形的个数为 ( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个

A.1 个

3.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为 2,3,4,6,且相邻两 木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离的最大值为( )

(4 题图) A.5 B.6 C.7 D.10

二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 4.如图所示的图形中,以 A,B 为顶点的三角形有 个.

5.已知三角形的三边长分别是 3,8,x,若 x 的值为偶数,则 x 的值有 个. 【变式训练】已知三角形的三边长分别是 3,8,x,若 x 的值为奇数,则 x 的值有 个. 6.等腰三角形的腰长为 6cm,底边长为 xcm,则底边长的取值范围是 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)一个三角形的边长分别为 x,x,24-2x, (1)求 x 可能的取值范围. (2)如果 x 是整数,那么 x 可取哪些值? 8.(8 分)如图所示,小明欲从 A 地去 B 地,有三条路可走:①A→B;②A→D→B;③A→C→B. .

-1-

(1)在没有其他因素的情况下,我们可以肯定小明是走①,理由是

.

(2)小明绝对不会走③,因为③路程最长,即 AC+BC>AD+DB,你能说明其原因吗? 【变式训练】 如图所示,第二次龟兔赛跑时,聪明的乌龟设计的起点和终点分别是 A 点和 B 点,因 A,B 之间有猎人的陷阱,乌龟 让兔子沿路线 A→C→B,而它沿路线 A→D→E→B.乌龟告诉兔子说,兔子只跑三角形的两边(AC+BC),而它要跑四边形的三边 (AD+DE+EB).这样自己跑的路程比兔子跑的路程多.请你用所学过的知识说明它们谁跑的路程多?

【培优训练】 9.(10 分)在平面内,分别用 3 根、5 根、6 根…火柴首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示, 火柴数 3 5 6

示意图

形状 问:(1)4 根火柴能搭成三角形吗?

等边三角形

等腰三角形

等边三角形

(2)8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.

等腰三角形

-2-


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