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1.3三角函数的诱导公式学案导学


1.3 三角函数的诱导公式
一、复习 1.利用单位圆表示任意角 ? 的正弦值和余弦值;____________________ 2.诱导公式一及其用途: ______________________________ ______________________________ ______________________________ 二新课 1、诱导公式二: 思考: 锐角 ? 的终边与 180? ? ? 的终边位置关系如何?___________________ (1) ( 2 ) 写 出 ? 的 终 边 与 180? ? ? 的 终 边 与 单 位 圆 交 点 P, P ' 的 坐 标 。 _________________ (3)任意角 ? 与 180? ? ? 呢?_____________________ 从而,我们得到诱导公式二: 说明: 若 ? 是弧度制,即有__________________________; 公式特点:__________________________; 可以导出正切:_____________________________. 2、诱导公式三: 思考: (1) 360? ? ? 的终边与 ?? 的终边位置关系如何?从而得出应先研究 ?? ; ___________ (2)任何角 ? 与 ?? 的终边位置关系如何?____________________ 诱导公式三: . 说明: 可以导出正切:____________________. 3、诱导公式四: ; .

4、诱导公式五: .

可以导出正切:___________________; ___________________

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5、公式六:

说明: 公式特点:_______________________ 三、例题 例 1.求下列三角函数值: (1) sin 960? ; (2) cos(?
43? ). 6

cot ? ? cos(? ? ? ) ? sin 2 (3? ? ? ) tan ? ? cos3 (?? ? ? ) (2) sin120? ? cos330? ? sin(?690? )cos(?660? ) ? tan 675? ? cot 765?
例 2. (1)化简

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例 3.已知: tan ? ? 3 ,求

2 cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) 的值。 4 cos(?? ) ? sin(2? ? ? )


3 例 4.已知 sin ? ? ? ,且 ? 是第四象限角,求 tan ?[cos(3? ? ? ) ? sin(5? ? ? )] 的 5 值。

例 5.化简

sin(? ? n? ) ? sin(? ? n? ) (n ? Z ) . sin(? ? n? ) cos(? ? n? )

四、小结

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