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2010年秋期末数学试题


2010 年秋期八年级期末检测数学试卷
一、选择题(36 分) 1、1 的平方根为( ) A 1 B ?1 C ?1 D 0 2、下列图形中,不是轴对称图形的是( 3、计算 ab2 的结果是(
5 6



? ?

3


3 5

A ab B

ab C ab 3 6 D ab 4、下列各式可以分解因式的是 ( ) 2 2 2 2 2 2 A x ?y B a + b C mx ? ny D ?x + y 5、一次函数 y = ? x + 2 的图象是( ) 6、如图,点 E,B,F,C 四点在一条直线上,EB = CF,∠A =∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是( ) A .AB = DE B DF∥AC C ∠E =∠ABC D AB∥DE

7、等腰三角形的周长为 18cm,其中一边长为 5cm,则等腰三角形的 底边长为( ) A 5cm B 6.5cm C 5cm 或 8cm D 8cm 8、 一辆汽车由 A 地匀速驶往相距 300 千米的 B 地, 汽车的速度是 100 千米/小时,那么汽车距离 B 地的路程 S(千米)与行驶时间 t(小 时)的函数关系用图像表示为( )

9、如图,△ABC 中,AB = AC,D 是 BC 的中点,下列结论中不正确的是( A ∠B =∠C B AB = 2BD C AD 平分∠BAC D AD⊥BC



1 ?b 10、已知点 ?a,y1 ?, ,y 2 ? 都在直线 y ? ? x ? 2 上,若 a<b,则 y1、 2 y2 的大小关系是( ) A y1>y2 B y1=y2 C y1<y2 D 不能比较 11、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a<b) (如图甲) ,把余下的 部分拼成一个长方形(如图乙) ,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

A

?a ? b?2 ? a 2 ? 2ab ? b2

B

?a ? b?2 ? a 2 ? 2ab ? b2

C

a 2 ? b2 ? ?a ? b??a ? b? D

?a ? 2b??a ? b? ? a 2 ? ab ? 2b2

12、如图,∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P, BE = BC,PB 与 CE 交于点 H,PG∥AD 交 BC 于 F,交 AB 于 G,下列结论:①GA = GP; ②S△PAC∶S△PAB = AC∶AB;③BP 垂直平分 CE; ④FP = FC;其中正确的判断有( ) A 只有①② B 只有③④ C 只有①③④ D ①②③④ 二、填空题(18 分) 13、a2〃am = a6,则 m = . 14、如图,∠A = 360, ∠DBC = 360, ∠C = 720, 则图中 等腰三角形共有 个. 2 15、若多项式 x + mx + 9 恰好是另一个多项式的平方, 则m = . 16、将直线 y = 4x + 1 的图象向下平移 3 个单位长度,得到直 线 . 17、如图,已知△ABC 是等边三角形,分别在 AC、BC 上取点 E、F,且 AE = CF,BE、AF 交于点 D,则∠BDF = . 18、对于数 a、b、c、d,规定一种运算

a b = ad ? bc, c d

1 2 如: = 1× ? 2)? 0×2 = ? 2, ( 那么当 0 ?2
三、解答题(66 分) 19、(每小题 6 分,共 18 分)
1 ? 1? (1)计算: ? ? ? ? ? ? 3 ? 8 2 ? 2?
2

?x ? 1? ?x ? 2? = 27 时, x = 则 ?x ? 3? ?x ? 1?

.

(2)计算: 12a 3 ? 6a 2 ? 3a ? 3a ?1

?

?

(3)因式分解: x 3 ? 6x 2 ? 9x

20、 分)如图,写出△ABC 的各顶点坐标,并画出△ABC 关于 y 轴的对称图形,并直 (8 接写出△ABC 关于 x 轴对称的三角形的各点坐标.

21、(8 分)已知如图,一次函数 y = ax + b 的图象经过点(1,2) 、点( ? 1,6).求: (1)这个一次函数的解析式; (2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积.

22、 分)如图,点 D、E 在△ABC 的边上,AD = AE,BD = EC. (8 试说明:AB = AC.

23、(10 分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定 价 20 元,乒乓球每盒定价 5 元。现两家商店搞促销活动。甲店:每买一付球拍赠一盒乒 乓球;乙店:按定价的 9 折优惠。某班级需要球拍 4 付,乒乓球若干盒(不少于 4 盒) 。 (1)设购买乒乓球盒数为 x(盒) ,在甲店购买的付款数为 y 甲(元) ,在乙店购买的付 款数为 y 乙 (元) 分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式. , (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算?

24、 (14 分)如图 1,直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点.OA、OB 的 长度分别为 a 和 b,且满足 a2 ? 2ab + b2 = 0. (1)判断△AOB 的形状.

(2)如图 2,正比例函数 y = kx(k<0)的图象与直线 AB 交于点 Q,过 A、B 两点分别 作 AM⊥OQ 于 M,BN⊥OQ 于 N,若 AM = 9,BN = 4,求 MN 的长.

(3)如图 3,E 为 AB 上一动点,以 AE 为斜边作等腰直角△ADE,P 为 BE 的中点,连结 PD、PO,试问:线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并 证明.


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