当前位置:首页 >> 数学 >> 2013届高考数学压轴题练习7

2013届高考数学压轴题练习7


taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

高考数学压轴题练习 7
15. (本小题满分12分) 已知线段 CD ? 2 3 , CD 的中点为 O ,动点 A 满足 AC ? AD ? 2a ( a 为正常数) . (1)建立适当的直角坐标系,求动点 A 所在的曲线方程; (2)若 a ? 2 ,动点 B 满足 BC ? BD ? 4 ,且 OA ? OB ,试求 ?AOB 面积的最大值和最小值. 解(1)以 O 为圆心, CD 所在直线为轴建立平面直角坐标系.若 AC ? AD ? 2a ? 2 3 ,即 0 ? a ? 3 ,动 点 A 所在的曲线不存在;若 AC ? AD ? 2a ? 2 3 ,即 a ? 3 ,动点 A 所在的曲线方程为

y ? 0(? 3 ? x ? 3) ; A ? D ?a2 ? 2 3 , a ? 3 , 若 C A 即 动点 A 所在的曲线方程为


x2 y2 ? 2 ? 1 .……4 a2 a ? 3

x2 x2 ? y 2 ? 1 .由条件知 A, B 两点均在椭圆 ? y 2 ? 1 上,且 OA ? OB 4 4 1 设 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) , OA 的斜率为 k (k ? 0) ,则 OA 的方程为 y ? kx ,OB 的方程为 y ? ? x 解方程 k ? y ? kx ? 组 ? x2 2 ? ? y ?1 ?4 4 4k 2 得 x12 ? , y12 ? 1 ? 4k 2 1 ? 4k 2 4 4k 2 2 2 同理可求得 x2 ? 2 , y2 ? 2 k ?4 k ?4
(2)当 a ? 2 时,其曲线方程为椭圆

?AOB 面积 S ?

1 1 (1 ? k 2 ) 2 1 ? k 2 x1 1 ? 2 x2 = 2 ………………8 分 (1 ? 4k 2 )(k 2 ? 4) 2 k

令 1 ? k 2 ? t (t ? 1) 则

t2 1 ?2 2 9 9 4t ? 9t ? 9 ? 2 ? ?4 t t 9 9 1 1 2 25 25 4 令 g (t ) ? ? 2 ? ? 4 ? ?9( ? ) ? (t ? 1) 所以 4 ? g (t ) ? ,即 ? S ? 1 t t t 2 4 4 5 4 4 当 k ? 0 时,可求得 S ? 1 ,故 ? S ? 1 ,故 S 的最小值为 ,最大值为 1. ……12 分 5 5 S ?2


赞助商链接
更多相关文档:

2013届高考数学压轴题练习7

2013届高考数学压轴题练习7 隐藏>> 高考数学压轴题练习 7 15. (本小题满分12分) 已知线段 CD ? 2 3 , CD 的中点为 O ,动点 A 满足 AC ? AD ? 2a...

2013年高考数学压轴题练习7

2013年高考数学压轴题练习7 额,随便看看,然后随便下下……额,随便看看,然后随便下下……隐藏>> 高考数学压轴题练习 7 7.(本小题满分 12 分) a . ? ln ...

2013届高考数学压轴题练习14

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高考数学压轴题练习 14 17.已知函数 f ( x) ? ln x ? 1 2 ax ? 2 ...

2013届高考数学压轴题练习12

2013届高考数学压轴题练习12 隐藏>> 高考数学压轴题练习 12 13 已知 M 经过点...,………7 分 4 2 [来源:Zxxk.Com] 则 y1 y 2 ? ( 2 x1 ? m)( ...

2013届高考数学压轴题练习20

2013届高考数学压轴题练习20 隐藏>> 高考数学压轴题练习 20 23.本小题满分 12...7 分 [来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] ?x 2 ? y 2 ? 1 ? ② ...

2013届高考数学压轴题练习15

taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 高考数学压轴题练习 15 18.已知 y ?...7 分 e 2e e e e 1 1 即0 ? a ? 时,F (x) 在 ?a,2a ? 单调...

高考压轴题练习题

高考压轴题练习题_数学_高中教育_教育专区。高考数学 30 道压轴题训练(带详解...3 7 已知两点 M(-2,0) ,N(2,0) ,动点 P 在 y 轴上的射影为 H,...

2013届高考数学压轴题练习8

2013届高考数学压轴题练习... 暂无评价 1页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

2013年最新中考数学压轴题训练

2013 年最新中考数学压轴题训练第一部分 函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点...年上海市宝山区中考模拟第 24 题例 7 2009 年临沂市中考第 26 题例 8 ...

高考数学压轴题系列训练三(含详解)

宜川王建恩贡献于2013-09-16 0.0分 (0人评价)暂无...高考数学压轴题系列训练含... 56页 免费 2011年高考...a n ?的首项和公差. 7.垂直于 x 轴的直线交...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com