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把握函数主线快乐学高中数学


把握函数主线快乐学高中数学 高中函数是一个非常重要的知识点,几乎所有的章节都用到函 数的知识或思想,因此函数是中学数学的一条主线,当然也是最抽 象的概念之一,对于这个知识的学习是学生的重点也是难点。数学 的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力。 通过观察、 归纳、 总结出规律,并能应用规律解决问题。只有通过解决实际问题,从 感性认识上升为理性认识,才能提高解决实际问题的能力,函数也 不例外。 高中教材中是通过集合映射来揭示函数的定义的,通过学习定义 域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值性等函数的性质来了解 函数的过程,其后通过学习一些特殊的函数来认识它,高一的一次 函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数,以及后来学习的 三角函数、反三角函数等,这些都是基本初等函数,为以后解决纯 粹的函数问题奠定基础,也为我们学习其他章节建立一条主线。 函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一 次函数和二次函数,而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也 就是二次函数。学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质,这样 就可以运用自如, 有备无患了。函数的性质主要有单调性、奇偶性、 有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三 角函数中的正弦函数和余弦甬数。以上是函数的基本性质,通过奇 偶性可以衍生出对称性,这样就和二次函数联系起来了,事实上, 二次函数可以和以上所有性质联系起来,任何函数都可以,因为这 些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它 们的。剩下的幂函数、指数函数、对数函数等等本身并不复杂,只 要抓住其性质,例如:对数函数的定义域,指数函数的值域等等, 出题人可以大做文章,答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数 最本质的东西, 世界的本质就是简单, 复杂只是起外在的表现形式, 函数能够很好到体现这点。另外,选修还要学导数,学好了可以帮 助理解以前的东西,学不好还会扰乱人的思路。所以,我建议学生 去预习,因为预习绝对不会使你落后。我最核心的学习经验就是预 习,这种方法使我们的数学远远领先其他同学而立于不败之地。 当然,除了很好的预习外,还有最重要的是准确地理解函数的概 念和表示法,不光会背,主要的是会用这些知识解题,要特别注意 和同学们交流讨论,万一不懂,一定要及时问老师。函数的性质, 一定要与函数的图像结合起来理解,这样要清楚和容易得多,特别 是基本初等函数,他们是复合函数的基础,他们的性质在复合函数 里都可以得到体现和深化。所以数学其实是不难的,只是理论性较 强,不要害怕数学,更不要太紧张,只要把分数看开点就可以了, 否则由于太过于紧张,而无法进行复习,一紧张,就害怕,也会导 致数学成绩很不理想。从而减少自己的学习兴趣,继而越学越没信 心,甚至产生厌学思想,所以应该端正学习态度,要想到数学并不 难的,摈弃紧张心理,学习就会很轻松。 再有要有兴趣,要有决心,要有耐心。最后是认真学习。从基础 开始一熟悉技能一应用。一定是经过无数次的练习。具体的学习要 问老师,要把学习学好就得找到适合自己的学习方法,了解学科的 特点,熟记公式、性质,多思考,多挖掘多做题,学习永远都没有 捷径,只有练习,练习,再练习,达到熟能生巧,我们的数学就会 有质的飞跃,进而达到理想状态。 综上所述,在学习函数的过程中,你要抓住其性质,而反馈到学 习方法上你就应该预习(有能力的话最好能够自学)。正确认识函 数,要有兴趣、决心和耐心,函数学习起来就会得心应手,就会快 乐学习,为其他章节的学习奠定基础。在数学方面学习就会有宝贵 的经验,

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