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数列基础练习题(简单)


等差数列 一、填空题
1. 等差数列 8,5,2,…的第 20 项为___________. 2. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=___________ 3. 在等差数列中已知 d ? ? ,a7=8,则 a1=_______________ 4.

1 3

(a ? b)2 与 (a ? b)2 的等差中

项是_______________

5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前___项的和是 54 6. 正整数前 n 个数的和是___________ 7. 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn= 3n ? n2 ,则 an =___________ 8. 已知数列 ?an ?的通项公式 an=3n-50,则当 n=___时,Sn 的值最小,Sn 的最小值是_______。

二、选择题
1. 一架飞机起飞时,第一秒滑跑 2.3 米,以后每秒比前一秒多滑跑 4.6 米,离地的前一秒滑跑 66.7 米,则 滑跑的时间一共是() A. 15 秒 B.16 秒 C.17 秒 D.18 秒 2. 在等差数列 ?an ? 中 a3 ? a11 ? 40 ,则 a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? a10 的值为( ) A.84 3. B.72 C.60 D.48

在等差数列 ?an ? 中,前 15 项的和 S15 ? 90 , a8 为( ) A.6 B.3 C.12 D.4

4.

等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24, a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 项的和等于( ) A.160 B.180 C.200 D.220

5.

在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 的值等于( ) A.45 B.75 C.180 D.300

6.

若 lg 2,lg(2x ?1),lg(2x ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( ) A.0 B. log2 5 C. 32 D.0 或 32

7.

设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项的和,且 Sn ? n2 ,则 ?an ? 是( )

A.等比数列,但不是等差数列 B.等差数列,但不是等比数列 C.等差数列,且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8. 数列 3,7,13,21,31,…的通项公式是( ) A. an ? 4n ? 1 B. an ? n3 ? n2 ? n ? 2 C. an ? n2 ? n ? 1 D.不存在

三、计算题
1. 根据下列各题中的条件,求相应的等差数列 ?an ? 的有关未知数:

(1) a1 ?

5 1 , d ? ? , S n ? ?5, 求 n 及 an ; (2) d ? 2, n ? 15, an ? ?10, 求a1及Sn 6 6

2.

设等差数列 ?an ? 的前 n 项和公式是 Sn ? 5n2 ? 3n ,求它的前 3 项,并求它的通项公式

3.

如果等差数列 ?an ? 的前 4 项的和是 2,前 9 项的和是-6,求其前 n 项和的公式。

等比数列 一、填空题
1. 若等比数列的首项为 4,公比为 2,则其第 3 项和第 5 项的等比中项是______. 2. 在等比数列{an}中,

(2)若 S3=7a3,则 q=______; (3)若 a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则 3. 在等比数列{an}中, (1)若 a7·a12=5,则 a8·a9·a10·a11=____; (2)若 a1+a2=324,a3+a4=36,则 a5+a6=______; 4. 一个数列的前 n 项和 Sn=8
n

S4=____.

-3,则它的通项公式 an=____.

二、选择题
1.数列 m,m,m,…,一定 A..是等差数列,但不是等比数列 C.是等差数列,但不一定是等比数列 B.是等比数列,但不是等差数列 D.既是等差数列,又是等比数列 [ ] [ ]

3、已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值等于 A.5 B.10 C.15 D.20 [

4、.等差数列{an}的首项 a1=1,公差 d≠0,如果 a1,a2,a5 成等比数列,那么 d 等于 A.3 B.2 C.-2 D.2 或-2 [

]

5、.等比数列{an}中,a5+a6=a7-a5=48,那么这个数列的前 10 项和等于 A.1511 B.512 C.1023 D.1024

]

7、.某种产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由原来的 2000 元降 到 1800 元,这种产品平均每次降价的百 分率是 [ ]

8、.某工厂产值的月平均增长率为 P,则该厂的年平均增长率为

[

]
11

A.(1+P)

12

B.(1+P) -1

12

C.(1+P)

11

D.(1+P) -1。


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