当前位置:首页 >> 数学 >> 高一必修1函数数学试题

高一必修1函数数学试题


高一必修 1 函数数学试题
一、选择题 1.(2014?太原二模)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A.y=x B.y=|x|+1 C.y=-x +1 D.y=2
3 2 -|x

)B

2.(2014?重庆)下列函数为偶函数的是(

)D

A.f(x)

=x-1 B.f(x)=x2+x C.f(x)=2x-2-x D.f(x)=2x+2-x 3.(2014?河南)设函数 f(x),g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是 偶函数,则下列结论中正确的是( )C )A A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 4.(2014?湖南)下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是(
A.f(x)= 1 x2 B.f(x)=x +1 C.f(x)=x D.f(x)=2
2 3 -x

5.(2014?湖北)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x2-3x,则函数 g (x)=f(x)-x+3 的零点的集合为( )D

A.{1,3} B.{-3,-1,1,3} C.{2- 7 ,1,3} D.{-2- 7 ,1,3}

6.(2014?碑林区)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数 f(x)为增函数;偶函数 g(x)在区间 [0,+∞)的图象与 f(x)的图象重合,设 a>b>0,给出下列不等式:①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),其中成立的是 ( )C A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④ )C 7.(2014?呼和浩特)已知函数 y=g(x)是定义在[m,n]上的增函数,且 0<n<-m,设函数 f(x)=[g(x)]2-[g(-x)]2,且 f(x)不恒等于 0,则对于函数 y=f(x)以下判断正确的是( C.定义域是(-n,n)且图象关于原点对称 D.定义域是(-n,n)且最小值为 0 8.(2014?广东模拟)下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(
A.y=(x-1) B.y=x C.y=( 1 ) D.y= 3
2 x
2 2 x

A. 定义域是(m,n)且在定义域内单调递增 B.定义域是(-n,n)且在定义域内单调递增 )B

9.(2014?红桥区二模)函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x2∈D,当 x1<x2 时,都有 f(x1)≤f(x2),则称函数 f(x)在 D 上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f ( x ) =
3

1 2

f ( x ) ;③f(1-x)=1-f(x).则 f ( 1 )+ f ( 1 ) =(
3

)A

8

A. 3 B. 1 C.1 D. 2 4 2 3

10.(2014?宁德模拟)下列函数中,为偶函数且在(0,+∞)内为增函数的是( A.f(x)=sin x B.f(x)=x + 32
2 2

)D

x

C.f(x)=x

0.5

+x D.f(x)=x(e -e ) )

2

x

-x

11. (2014?浙江模拟)若函数 f(x)=(a-1)x-1 为 R 上的增函数, 则实数 a 的取值范围为 ( B A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.a>0 )B
2 3

12.(2014?泉州一模)下列函数中,既是奇函数又在其定义域内是增函数的是( A.f(x)=-1.2x B.f(x)=0.5x C.f(x)=x +1 D.f(x)=x -3x

13. (2014?江西)下列函数中, 与函数 f ( x ) = 2 x ? 1 ? 1 的奇偶性、 单调性均相同的是 (
2 x ?1
A.y=ex B.y = ln ( x + x 2 ? 1 ) C.y=x2 D.y=1.8x



B

14.(2014?云南模拟)已知函数 f(x)=-x3,则下列说话正确的是(

)B

A.f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 B.f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数 C.f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 D.f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是偶函数
(a ? 1) x ? 3a ? 4, x ? 0 15. (2014?顺义区一模)已知 a>0 且 a≠1,函数 f(x)= ? 满足对任意实数 x1≠x2, ? x ?a , x ? 0

都有

f ( x2 ) ? f ( x1 ) x2 ? x1

>0 成立,则 a 的取值范围是(

)A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1, 5 ] D.[ 5 ,2)
3 3

16.(2014?青浦区一模)指数函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在 R 上是减函数,则函数 g(x)=(a-2)x2 在 R 上的单调性( )A.单调递增 B.单调递减 C.在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增 D.在(-∞,0)上递增,在(0,+∞)上递减 17.(2014?闵行区一模)如果函数 y=f(x)图象上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 lg(x+y)= lgx +lgy,那么正确的选项是( ) A.y=f(x)是区间(0,+∞)上的减函数,且 x+y≤4 B.y=f(x)是区间(1,+∞0 上的增函数,且 x+y≥4 C.y=f(x)是区间(1,+∞)上的减函数,且 x+y≥4 D.y=f(x)是区间(1,+∞)上的减函数,且 x+y≤4 18.(2014?齐齐哈尔一模)下列函数中,在区间(1,+∞)上是增函数的是( A.y=-x+1 B.y=31-x C.y=-(x-1)2 D.y=
1 1? x



二、填空题1、设全集 U ? Z , 集合 A ? ?? 1,1,2?, B ? ?? 1,0,1,2? , 从 A 到 B 的一个映射为
x ? y ? f ( x) ? x ,其中 x ? A, y ? B, P ? | x|

?y | y ? f ( x)?, 则 B ? (CU P) ? _______________
x

2、已知 x1 是方程 x ? lg x ? 3 的根, x2 是方程 x ? 10 ? 3 的根,则 x1 ? x2 值为___________ 3、 函数 y ? f ( x) 图象关于直线 x ? ?1 对称, 且当 x ? 0 时 f ( x ) ? 1 , 则当 x ? ?2 时 f ( x) ? ________
x

4、 函数 y ? f ( x) 的反函数 y ? f ( x) 的图像与 y 轴交于点 P(0, 2) (如图所示) , 则方程 f ( x) ? 0 在 [1, 4] 上的根是 x ? ___________________________
? 2e 5、设 f ( x) ? ? ?
x ?1

?1

, x<2,

2 ? ?log 3 ( x ? 1),x ? 2.

则f ( f (2))的值为 __________________

6、函数 f ( x) ? 7、 函数 y ? ?

ax ? 1 在区间 (?2,??) 上为增函数,则 a 的取值范围是______________ x?2

x ?1 ? ?2 ? 2, x ? (??,2] 2 x ?1 ) ? ______ 的值域为_________ 8、 若 f (5 则 f (125 ) ? x ? 2, 1? x ? 2 ? 2 , x ? ( 2 , ?? ) ?

2 9、已知映射 f : A ? B ,其中 A=B=R,对应法则为 f : x ? y ? x ? 2x ? 3

若对实数 k ? B ,在集合中 A 不存在原象,则 k 的取值范围是______________

( - ?, 0) 10、 偶函数 f ( x) 在 上是减函数, 若 f (-1) ? f (lg x) , 则实数 x 的取值范围是_______
11、 关于 x 的方程 | x 2 ? 4 x ? 3 | ?a ? 0 有三个不相等的实数根, 则实数 a 的值是___________
1 12、关于 x 的方程 ( 1 ) x ? 有正根,则实数 a 的取值范围是______________ 2 1 ? lg a

13、已知函数 f(x)= (log1 x) ? log1 x ? 5 , x ? ?2, 4?,则当 x =
2 4 4

, f ( x) 有最

大值 ;当 x = 时,f(x)有最小值 . 三、解答题:本大题共4小题,解答时应写出文字说明、演算步骤. 15、 已知集合 A ? ? 集合 B ? 4,7, a 4 , a 2 ? 3a , 其中 m ? N * , a ? N * , x ? A, y ? B. 1,2,3, m?,

?

?

f : x ? y ? 3x ? 1 是从集合 A 到集合 B 的函数,求 m, a, A, B

16、已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3 ,当 x ? [?2,2] 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的最小值.

17、已知函数 f ( x) ? 2

x ?1

,将函数 y ? f

?1

( x) 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,
?1

2 就得到 y ? g ( x) 的图象. (1)写出 y ? g ( x) 的解析式; (2)求 F ( x) ? g ( x ) ? f

( x) 的最小值.

18、一片森林面积为 a ,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面 积的一半时,所用时间是 T 年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 今年为止,森林剩余面积为原来的 多还能砍伐多少年?
2 2

1 .已知到 4

.(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(2)今后最

参考答案
一、选择题 二、1、 ?0,2? 10、(??,2) 2、1 11、(0, 3、

?1 x?2

4、3

5、2

6、 5.83 元

7、 a ?

1 2

8、 (?2,0]

9、0

1 ) ? (10,?? ) 10

12、a =1

13、 (0, 1) 14.4,7 ;2 , 5.75

三、解答题:15、由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,因此,值域中的每一 个元素,在定义域中一定能有原象与之对应. 由对应法则,1 对应 4,2 对应 7,3 对应 10, m 对应 3m ? 1 .

? m ? N * , a ? N * ,? a 4 ? 10, a 2 ? 3a ? 10, a ? 2 ( a ? ?5 舍去)
又 3m ? 1 ? 2 4 , ? m ? 5, 故 A ? ? 1,2,3,5?, B ? ?4,7,10,16? . 16、设 f ( x) 在 [?2,2] 上的最小值为 g (a ) ,则满足 g (a) ? a 的 a 的最小值即为所求.

a 2 a2 (| x |? 2) 配方得 f ( x) ? ( x ? ) ? 3 ? 2 4
(1)当 ? 2 ? ? (2)当 ?

a a2 a2 ? 2 时, g (a ) ? 3 ? ? a 解得 ? 6 ? a ? 2, ? ?4 ? a ? 2 ; ,由 3 ? 2 4 4

a ? 2 时 g (a) ? f (2) ? 7 ? 2a, 由 7 ? 2a ? a 得 a ? ?7 ? ?7 ? a ? ?4 2 a 7 (3) 当 ? ? ?2 时, g (a) ? f (?2) ? 7 ? 2a, 由 7 ? 2a ? a 得 a ? ,这与 a ? 4 矛盾,此种 2 3
情形不存在. 综上讨论,得 ? 7 ? a ? 2 17 、 (1) f
?1

? amin ? ?7

( x) ? log2 x ? 1 , 向 左 平 移 2 个 单 位 , 向 上 平 移 1 个 单 位 , 得 到

y ? 1 ? log2 ( x ? 2) ? 1 ,? y ? log2 ( x ? 2) ,即 g ( x) ? log2 ( x ? 2)(x ? ?2) .
(2) F ( x) ? log2 ( x ? 2) ? (log2 x ? 1) ? log2
2

x2 ? 2 2 5 ? 1 ? log2 2 x ? ? 1 ? x x 2

当且仅当 x ?

2 5 即 x ? 2 ( x ? 0) 时, F ( x ) min ? x 2

18、设每年降低的百分比为 x ( 0 ? x ? 1 )

(1)设经过 M 年剩余面积为原来的

1 1 2 T .则 a (1 ? x) ? a ? T lg(1 ? x) ? lg . 2 2 2

又 a(1 ? x)

M

?

2 2 T 1 T .? a ? M lg(1 ? x) ? lg ? log 2 ? 2 ? M ? 2 2 M 2 2 2
T 年. 2

? 到今年为止,已砍伐了

(2)设从今年开始,以后砍了 N 年,则再砍伐 N 年后剩余面积为

2 a(1 ? x) N . 2

由题意,有

2 1 2 1 a(1 ? x) N ? a, 即 (1 ? x) N ? 2 4 2 4
T

由(1)知 (1 ? x) ?
N

1 1 2 1 T 1 ? 1 ? x ? ( ) T .? ?( ) ? . 2 2 2 2 4
3

1

N

N 3 3 1 1 1 化为 ( ) T ? ? ( )2 ? ? ? N ? T T 2 2 2 2 2 2
故今后最多还能砍伐

3 T 年. 2


更多相关文档:

高一数学函数试题及答案

高一数学函数试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。(数学 1 必修)函数及其表示一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ( x ? 3...

高一必修1函数数学试题

高一必修 1 函数数学试题一、选择题 1.(2014?太原二模)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A.y=x B.y=|x|+1 C.y=-x +1 D.y=...

高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案

高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。人教社B版高一数学必修一数学资料 31 中高一年级数学第一章测试--集合与函数(满分 120 分)...

高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案

高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学公式复习 必修1 基本初等函数 复习题 1、幂的运算性质 (1) a r ? a s ? ...

高中数学必修一函数练习题及答案

高中数学必修函数试题一、选择题: 1、若 f ( x ) = A、2 x + 1 ,则 f (3) = B、4 ( ) C、 2 2 () D、10 2、对于函数 y = f ( x)...

高一数学人教版必修一《函数的概念》练习题

高一数学人教版必修一《函数的概念》练习题_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 1、下列四个图像中,是函数图像的是( )。...

高中数学必修一函数性质专项习题及答案

高中数学必修一函数性质专项习题及答案_数学_高中教育_教育专区。必修 1 一、选择题: 1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 A.y=2x+1 函数的性质 () 2...

高中数学必修1函数题型分析(精心整理版)

高中数学必修1函数题型分析(精心整理版)_数学_高中教育_教育专区。2.1 函数的概念(一)函数的概念 设 A、B 是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f,使...

高中数学必修一函数练习题

高中数学必修函数练习题_数学_高中教育_教育专区。函数练习题 一、选择题: 1、下列各组函数是同一函数的是( ) ① f ( x) ? ?2 x 3 与 g ( x) ?...

高一数学必修一函数考试试题含答案

高一数学必修函数考试试题含答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学组卷必修函数一.解答题(共 30 小题) 1. (2015?上海)如图,O,P,Q 三地有直道相通,OP...
更多相关标签:
高一必修一数学试题 | 高一数学必修1测试题 | 高一数学必修一测试题 | 高一数学必修1试题 | 高一数学必修2测试题 | 高一数学必修二试题 | 高一数学必修5试题 | 高一数学必修3试题 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com