当前位置:首页 >> 数学 >> 学考导学案2-3

学考导学案2-3


学考复习导学案:2.3
主编:清徐中学数学组

空间线面、面面位置关系
班级 姓名

审核:贾建刚

【学习目标】
1.理解空间线、面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理. 2. 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂 直的有关性质与判定定理.

3. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.

【自主导学】
阅读教材,完成下面填空 1.直线与平面平行线判定定理: (1)定义: ,则直线和平面平行。 (2)判定定理: , 则该直线和此平面 平行。 2.直线与平面平行性质定理: 一条直线和一个平面平行, . 3.直线与平面垂直的判定: (1)定义:如果直线 l 与平面内的 直线都垂直,则直线 l 与平面α 互相垂 直,记作 ,l 是平面α 的 ,α 是 l 的 。它们的唯一 公共点叫做 (2)判定定理: ,则这条直线与该平 面垂直。 (线线垂直→线面垂直) (3)斜线和平面所成的角: 斜线和平面所成的角的范围是: 4.线面垂直的性质定理: (线面垂直→线线平行) 5.空间平面与平面的位置关系有 6.平面与平面平行的判定: (1)定义: ,则平面与平面平行。 (2)判定定理: ,则这两个平面平行。 符号表示:

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 7.平面和平面平行的性质定理 (1)定理: 符号表示: (2)其他性质:①

② ③ 8.平面与平面垂直的判定: ( 1 )定义: 叫 .这两个半平面叫做

所组成的图形叫二面角 . 这条直线 .记作

(2)二面角的平面角:在二面角 ? - l - ? 的棱上 l 任取一点 O ,以点 O 为垂足在半 平面 ? , ? 内分别作 射线 OA, OB , 则射线 OA, OB 构成的 ?AOB 叫做二

面角的平面角.范围: 。 (3)定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角为直二面角,就说这两个平面相 互垂直。记作 ? ? ? (4)判定定理: 9.面面垂直的性质定理 : 用符号语言表述: 课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.下列说法正确的是( ) A、一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行 B、平行于同一个平面的两条直线平行 C、一条直线和一个平面垂直,它就和这个平面内的任一条直线垂直 D、一条直线和平面内的两条直线垂直,则它和这个平面垂直 2.以下说法正确的是(其中 a,b 代表直线,α 代表平面) ① 若 a // b, b ? ? , 则a // ? ②若 a//α ,b//α ,则 a//b

③ 若 a//b, b//α ,则 a//α ④若 a//α ,b ? ? 则 a//b 3.若三条直线 OA,OB,OC 两两垂直,则直线 OA 垂直于( ) A、平面 OAB B、平面 OAC C、平面 OBC D、平面 ABC 4.下列说法正确的是( ) A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行 B.平行于同一平面的两条直线平行 C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 D.如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 5.已知两个平面垂直,下列命题: ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0

【讨论与探究】
探究点一:线面关系 例题分析 1.正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E,F 分别为棱 BC,CD 的中点求证:EF// 面 BB1 D1 D

2.在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,AB=BC=2,AA1=1.求 BC1 与面 BB1D1D 所成的角。

3.PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面,C 为圆上异于 A,B 的任一点,则下列关系 不正确的是( ) A、PA⊥BC B、BC⊥面 PAC C、AC⊥PB D、PC⊥BC

探究点二:面面关系 例题分析 4.已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 ,求证:平面 AB1 D1 // 平面 C1 BD

5.如图, AB 是圆 O 的直径, C 是圆周上一点, PA ? 平面 ABC (1)求证:平面 PAC ? 平面 PBC (2)若 D 也是圆周上一点,且与 C 分别在直径的两侧,试写出图中所有相互垂直 P 的各对平面.

C A O D B

【巩固检测】
1.已知 a,b 是两条相交直线,a//α ,则 b 与α 的位置关系是 ( ) A 、b//α B、b 与α 相交 C、 b ? ? D、b//α 或 b 与α 相交 2.如果平面α 外有两点 A、B,它们到平面α 的距离相等,则直线 AB 和平面α 的位 置关系一定是( ) A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、 AB ? ? 3.若直线 a 不平行平面α ,则下列结论成立的是( ) A、α 内所有直线都与直线 a 异面 B、α 内不存在与 a 平行的直线 C、α 内的直线都与 a 相交 D、直线 a 与平面α 有公共点 4.空间四边形 ABCD 中,E,F,G 分别是AB,BC,CD的中点,求证: (1)BD//平面EFG (2)AC//平面EFG

5.已知 PCBM 是直角梯形, ? PCB= 90 ,PM//BC,PM=1,PC=2,点 A 是平面 PCBM 外一点, 又 AC=1, ? ACB= 90 ,二面角 P-BC-A 的大小为 60 . (1)求证:平面 PAC ? 平面 ABC. (2)求三棱锥 P-MAC 的体积.
? ?

?

【反思感悟】


更多相关文档:

学考复习导学案必修二 Unit3 Computers

学考复习导学案必修二 Unit3 Computers_英语_高中教育_教育专区。学考复习导学案...Keys: 1). personal 2). private 3). individual 17. after all/above all...

高二数学学考复习导学案

高二数学学考复习导学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一至必修五学业水平...3、求函数 y ? y 3 2 o 1 2 x -3- 【课中 35 分钟】边听边练边...

Unit 3 导学案2

Unit 3 导学案2_语文_初中教育_教育专区。Unit 3 导学案Ⅰ 单词 1.毕业;...university.(injure) 如果他参加考试时没在事故中受伤,他就会被一所重点大学所...

§1-2-3 生物圈是最大的生态系统——参考导学案

§1-2-3 生物圈是最大的生态系统——参考导学案...从生态学角度分析,产生赤潮的原因是( A、大气中的...2014年幼儿园教师资格考... 2014教师资格中学教育知...

必修1学考复习导学案1

高中数学必修4导学案(99... 99页 免费必​修​1​学​考​复​习...3.除杂方法:(1)杂转纯 (2)杂转沉 (3)杂化气 4.具体做法: (1)除杂...

岳阳县二中2012年学考复习导学案(36)

☆2012 年学考复习导学案(36) 编者:龙细和 校审:余希望 【课中 35 分钟】边听边练边落实 6、比较 (a ? 3)(a ? 5)与(a ? 2)(a ? 4) 的大小...

岳阳县二中2012年学考复习导学案(34)

岳阳县二中 2012 年高二学考复习资料(34) 编写:刘允卡 校审:卢朝晖 【课中...2.数列 1,-2,3,-4,5 的一个通项公式为 3.已知 a1 ? 2 , an?1 ?...

学考复习三物质的量复习学案

学考复习三物质的量复习学案_理化生_高中教育_教育专区。物质的量复习学案 [预习...(2)常见微观粒子有: 2、阿伏加德罗常数(符号: (2)我们把 3、摩尔质量(符号...

岳阳县二中2012年学考复习导学案(23)

岳阳县二中 ☆高二数学 ☆2012 年学考复习导学案(23)编写:龙细和 校审:余希望 3—6 几何概型及随机数的产生班级: 姓名: 【课前预习】阅读教材 P 130 ?...

20122013高二数学选修23导学案_3

20122013高二数学选修23导学案_3。使用时间: 编号: 班级: 姓名: 教师评价: 课题:独立重复试验与项分布【使用说明及学法指导】 1. 用 10 分钟左右的时间,...
更多相关标签:
中考复习导学案 | 高考成语导学案 | 中考数学复习导学案 | 中考历史复习导学案 | 中考导学案 | 中考英语动词导学案 | 中考物理复习导学案 | 中考作文总复习导学案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com