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2013高考物理 真题分类解析 专题21 动量守恒定律 Word版含解析


专题二十一、动量守恒定律 1.(2013 全国新课标理综 1 第 35 题)(2)(9 分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B,两者相距 为 d。现给 A 一初速度,使 A 与 B 发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为 d. 已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ . B 的质量为 A 的 2 倍,重力加速度大小为 g.求 A 的初速度的 大小。 解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块 A 的速度大小为 v;在碰撞后的瞬间,A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2。 在碰撞过程中,由能量守恒定律和动量守恒定律。得 1 2 1 2 1 2 mv = mv1 + ·2mv2 , 2 2 2 mv=mv1+2mv2, 式中,以碰撞前木块 A 的速度方向为正。联立解得:v1=- v2/2. 设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为 d1 和 d2,由动能定理得 1 2 mv1 。 2 1 2 μ (2m)gd2= 2mv2 。 2 μ mgd1= 按题意有:d=d1+d2。 设 A 的初速度大小为 v0,由动能定理得μ mgd= 1 2 1 2 mv0 - mv 2 2 联立解得:v0= 28 ?gd 。 5 2.(2013 全国新课标理综 II 第 35 题) (2) (10 分)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、 B、C。B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计) 。设 A 以速度 v0 朝 B 运动,压缩弹簧;当 AB 速 度相等时,B 与 C 恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动,假设 B 和 C 碰撞过程时间极短。求从 A 开始压 缩弹簧直至与弹簧分离的过程中, (i)整个系统损失的机械能; (ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 【命题意图】本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点,意在考查考生综 合运用知识解决问题的能力。 解析: (i)从 A 开始压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时,对 AB 与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得: m v0=2 m v1,① 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞, 设碰撞后的瞬时速度为 v2, 系统损失的机械能为△E, 对 BC 组成的系统, 由动量守恒定律,mv1=2 m v2,② 由能量守恒定律, 联立解得:△E= 1 2 1 mv1 = (2m) v22+△E ③ 2 2 1 mv02。 16 (ii)由②式可知,v2< v1,A 将继续压缩弹簧,直至三者速度相同,设此时速度为 v3,此时弹簧被压缩到 最短。其弹性势能为 Ep。由动量守恒定律, m v0=3m v3, 由能量守恒定律, 1 2 1 mv0 -△E = (3m) v32+ Ep。 2 2 13 mv02。 。 48 联立解得:弹簧被压缩到最短时的弹性势能 Ep = 3.(2013 高考江苏物理第 12B 题) (3) 如题 12C-2 图所示, 进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80kg 和 100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为 0.1m/ s。 A 将 B 向空间站方向轻推后,A 的速度 变为 0.2m/ s,求此时 B 的速度大小和方向。 (3)根据动量守恒 (mA ? mB )V0 ? mAvA ? mBvB 解得 vB=0.02m/ s。 离开空间站方向 4.(2013 高考山东理综第 38(2)题)(2)如图所示,光滑水平轨道上放置长板 A(上表面粗糙)和滑 块 C, 滑块

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