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矩形的判定(教学设计)


“矩形的判定”教学设计(1)
一、 教材分析 1、教材的地位和作用 《矩形的判定》是华师大版实验教科书《数学》八年级(上)第 20 章 第二节的内容,本课为第 1 课时。矩形是生活中常见的图形,学习矩形的判 定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸,也是为 后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础,起着承上起下的作用,本节课对 培养学生的探索精神,动手能力,应用意识都有有很好的作用。 2、教学目标 (1) 、知识与技能 ? 在对矩形性质认识的的基础上,探索并掌握矩形的判别方法; ? 规范推理的书写格式; ? 应用矩形定义、判定等知识,解决简单的实际问题。 (2) 、过程与方法 通过对逆命题的猜想, 操作验证, 逻辑推理, 体现数学研究和发现的过程, 学会数学思考的方法。 (3) 、情感、态度与价值观 能积极参加数学学习活动, 能体验数学活动充满着探索,并从中获得成功的 体验,充满对数学学习的好奇心和求知欲。 3、教学重难点 1、重点:三个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。 2、难点:矩形的判定及性质的灵活运用 二、教法设计 德国一位学者有过一个精辟的比喻:将 15 克盐放在你的面前,你无论如何 也难以下咽。但将 15 克盐放入一碗美味可口的汤中,你早就在享用佳肴时,将 15 克盐全部吸收了。情境之于知识,犹如汤之于盐。盐需溶入汤中,才能被吸 收;知识需要溶入情境之中,才能显示出活力和美感。所以在教学的过程中利用 情景向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过 程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验,强调形成积 极主动的学习态度, 使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成 正确价值观的过程。及时上交课堂练习,便于促进学生养成认真的习惯。 三、学法设计 本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中, 利用组长帮助个 别学困组员的方法,使更大面积的同学真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 培养能力。在作业的处理上,进行分层练习,让不同的学生得到不同的发展,树 立学生学习数学的信心, 让学生在学习活动中获得成功的喜悦,从而激发学生学 习数学的兴趣。

四、教学过程 (一)情景设置 母亲节快到了, 妮妮想做一个矩形的精美礼物送给妈妈,于是找来了直尺和 三角板,你有什么办法可以帮她检测吗?看看谁的方法多? 设 计 意 图 : 利用班级同学的手工艺品,通过设疑式导入, 来源于实际生活中 的问题,设置悬念,引起思考,使学生产生迫切学习的浓厚兴趣,诱导学生由疑 到思,由思到知,由知到用,为后面的问题解决埋下伏笔。 (二)知识回顾 想一想:矩形具有哪些性质?在这些性质中哪些是平行四边形所没有的? 列表进行比较。 矩形 边 角 对角线 (三)讲解新课 1、什么叫做矩形? 两组对边平行 两组对边相等 四个角都是直角 互相平分且相等

一个角是直角

平行四边形
矩形的判定方法 1:定义

矩形
有一个角是直角的平行四边形。

动手操作,利用定义检测矩形学具,各小组合作交流 观察探究 小明同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边“这样四步 画出了一个四边形,他说这就是矩形,你认为他的判断正确吗?为什么? A D 0 已知:在四边形 ABCD 中,∠A= ∠B= ∠C=90 。 求证:四边形 ABCD 是矩形。 证明: B C 设计意图:通过动画展示,使学生在新的背景下来理解矩形的判定定理,从而 使得理解得到升华、内化.与传统的教师讲解相比具有更高的学习兴 趣和学习效率.同时也加深了数学与实际生活的联系,培养了学生的

转化能力,让学生上台板书,教师点评,以规范学生的书写格式和提 高学生的推理能力。 矩形的判定方法 2:有三个角是直角的四边形是矩形。 猜想:分别有一个角、两个角、三个角是直角的四边形都是矩形吗?若 不是请举例说明。

友情提醒:涉及到只含有角的条件时,至少要有三个角是直角的四边形是 矩形。 设计意图:用一种蕴含着从单项到多项思维活动的操作,来更加深刻的理 解数学概念. 引导启发:矩形是特殊平行四边形,另一特殊之处是它的对角线相等,那 么能不能从对角线的特殊性得到一种判定方法呢?

动手操作 :画对角线互相平分但不相等的四边形是平行四边形,当两条 对角线相等且互相平分时,同学们猜测一下,这样得到的四边形是什么图形?

(展示幻灯片,学生看一看,猜一猜) 通过刚才的动画演示以及同学们的动手操作,我们是否能够猜想:对角线相 等的平行四边形是矩形呢?不妨先来证明一下。 已知:在 求证: ABCD 中,AC = BD。 ABCD 是矩形。 A D

证明: (与学生一 起分析后,利用幻灯片逐步演示) 矩形的判定方法 3:对角线相等的平行四边形是矩形。 B C

思考:(1)对角线相等的四边形一定是矩形吗? (2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形呢?

友情提醒:利用这种判定方法的前提是这个四边形必需是平行四边形,或者含有 具备判断四边形是平行四边形的条件。 设 计 意 图 : 借助多媒体创设动画情景,具体、形象、直观地展现了教学内容, 充分调动学生的多种感官参与学习,采用通过转动将平行四边形转变成矩形,引 导学生合作交流,探究新知。 (四) 课堂练习 已知: 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O,E、F、G、H 分别 是 AO、BO、CO、DO 的点,且 AE = BF = CG = DH 求证:四边形 EFGH 是矩形。 A D E H O G F B C

小结(思考) :现在你能回答出“情境设置”中的问题吗? ? 有一个角是直角的平行四边形是矩形 (定义) ? 有三个角是直角的四边形是矩形 ? 对角线相等的平行四边形是矩形 ? 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 设计意图:利用动手操作检测情境中的问题,从而总结了本节课所学内容,体现 了学以致用,又与情境设置首尾呼应。 (五)上交课堂作业 设计意图:更加全面的关注不同层次的学生,以便及时反馈 (六) 作业布置 必做: P96 练习题 1,2,习题 1 选做: P96 习题 2、3


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