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2014湖州二模高三数学(文)模拟卷


湖州市 2014 年高三第二次教学质量检测
数学 (文科)
第玉卷渊选择题 共 50 分冤
符合题目要求的. A. 嗓 2 瑟

2014. 5

一尧选择题院本大题共 10 小题袁每小题 5 分袁共 50 分. 在每小题给出的四个选项中袁只有一项是 1. 已知全集 U= 嗓 0袁1袁2袁3袁4 瑟 袁A =

嗓 1袁2袁3 瑟 袁B= 嗓 2袁4 瑟 袁则 2. 复数 2 渊i 是虚数单位冤的虚部是 1+i A. 1 B. 2 B. 嗓 0 瑟 C. 嗓 2袁3袁4 瑟
U

渊A 胰B冤=

D. 嗓 1袁2袁3袁4 瑟 D. -2
开始 输入 x x跃1钥 是

渊 渊

冤 冤

C. 充分必要条件 第 3 题图 D. 既不充分也不必要条件 5. 设 m袁n 是两条不同的直线袁琢袁茁 是两个不同的平面. 下列四个命题中袁正确的是 渊 A. 琢椅茁袁m奂琢袁n奂茁袁则 m椅n B. 琢彝茁袁m彝茁袁则 m奂琢 C. 琢彝茁袁m奂琢袁n奂茁袁则 m彝n D. 琢椅茁袁m彝茁袁n椅琢袁则 m彝n 渊 6. 已知等差数列 嗓 an 瑟 的前 n 项和是 Sn袁若 a1跃0袁且 a1+9a6=0袁则 Sn 取最大值时 n 为 A. 11 B. 10 C. 6

C. 姨 2 D. 姨 2 2 4. 设 渍沂R袁则野渍=0冶是野f渊x冤=cos渊x+渍冤为偶函数冶的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. -1 1 3. 执行框图所示命令 袁 若输出结果为 袁则输入的实数 x 的值是 2 渊 冤 A. 3 B. - 1 2 2 渊 冤



y=x-1

y=log2x

输出 y 结束



C. y=x+2- 姨 2 D. y=x+1- 姨 2 2 8. 已知 a袁b 袁c 沂R袁函数 f渊x冤=ax +bx+c 袁若 f渊x冤=f渊2-x冤袁则下列不等关系不可能成立的是渊 A. f渊1冤约f渊1-a冤约f渊1-2a冤 B. f渊1冤约f渊1-a冤约f渊1+2a冤 C. f渊1-a冤约f渊1-2a冤约f渊1冤 D. f渊1+2a冤约f渊1-a冤约f渊1冤
湖州市 2014 年高三第二次教学质量检测数学渊文科冤 要1 渊共 4 页冤

D. 5 蓻 7. 已知圆 C院渊x+1冤2+渊y-1冤2=1 与 x 轴切于 A 点袁与 y 轴切于 B 点袁设劣弧A B 的中点为 M袁则过 点 M 的圆 C 的切线方程是 渊 冤 A. y=x-2+ 姨 2 B. y=x+1- 1 姨2 冤



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9. 若函数 f渊x冤=ln 渊 x + a -4 冤 的值 域 为 R袁则实数 a 的取值范围是 渊 冤 x A. 渊 - 肄袁 4] B. [0 袁 4] C. 渊- 肄袁 4 冤 D. 渊0 袁 4 冤 2 2 x y 10. 已知点 P 是双曲线 2 - 2 =1渊a跃0袁b 跃0冤上的动点袁F1袁F2 分别是其左尧右焦点袁O 为坐标原点袁 a b 若 PF1 + PF2 的最大值是 姨 6 袁则此双曲线的离心率是 渊 冤 OP A. 姨 3 B. 姨 6 2 C. 3 2 D. 2

二尧填空题院本大题共 7 小题袁每小题 4 分袁共 28 分. 11. 设五个数值 31袁37袁33袁a袁35 的平 均 数是 34袁 则这组 数的方差 . 12. 已知 sin兹+cos兹= 4 渊0约兹约 仔 冤袁则 sin兹-cos兹 的值为 4 3 13. 分别从 集合 A = 嗓 0袁1袁2 瑟 和集合 B = 嗓 1袁3 瑟 中 随机各 取一个数 袁 则这两数之和是偶数的概率是 .渊用数字回答冤 14. 一个几何体的三视图渊单位院cm冤如图所示袁则该几何体的体积 是 cm3. x+y-2逸0袁 扇 设 设 15. 设 z=kx+y袁其中实数 x袁y 满足缮x-2y+4逸0袁若 z 的最小值为-8袁 设 设 2x-y-4臆0袁 墒 则实数 k = . 是 .

第域卷渊非选择题

共 100 分冤

3 4 4 正视图 4 俯视图 第 14 题图

侧视图

16. 设 k 沂R袁若 1臆x臆2 时恒有 x3-3x2+2臆渊1-k 冤x+1臆0袁则 k 的取值集合是

17. 已知 吟A BC袁 点 O 满足 OC =2 BO 袁过点 O 的直线与线 段 A B 及 A C 的 延长 线分别相交 于点 . E袁F袁设A E =姿A B 袁A F =滋A C 袁则 8姿+滋 的最小值为 三尧解答题院本大题共 5 小题袁共 72 分. 解答应写出文字说明袁证明过程或演算步骤.

.

18. 渊本题满分 14 分冤在吟A BC 中袁角 A 袁B袁C 所对的边分别为 a袁b袁c袁已知 b cosA = 姨 3 asin渊A+C冤. 渊玉冤求 A 曰 渊域冤若 c = 姨 3 袁且吟A BC 的面积为 姨 3 袁求 a 的值.

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19. 渊本题满分 14 分冤已知数列 嗓 an 瑟 是等差数列 袁 嗓 b n 瑟 是等 比数列 袁且 a1=11袁b 1=1袁a2+b 2=11袁a3+ b 3=11. 渊玉冤求数列 嗓 an 瑟 和 嗓 b n 瑟 的通项公式曰 渊域冤求数列 嗓 an-b n 瑟 前 12 项的和 S12.

20. 渊本题满分 14 分冤如图袁斜三棱柱 A BC-A 1B1C1 的所有棱长均为 a袁侧面 B1C1CB彝底面 A BC袁O 是 BC 的中点袁且 A C1彝BC. 渊玉冤求证院A C1彝A 1B曰 A1 C1 渊域冤求直线 B1A 与平面 A OC1 所成角的正切值.
B1

A O B

C

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21. 渊本题满分 15 分冤已知函数 f渊x冤=x3-3ax渊a 是常数冤袁函数 g渊x冤= f渊x冤 . 渊玉冤若 a跃0袁求函数 y=f渊x冤的单调递减区间曰 渊域冤求函数 g渊x冤在区间[0袁1]上的最大值.

22. 渊本题满分 15 分冤已知动点 P 到直线 l院x+4=0 的距离与它到点 M渊2袁0冤的距离之差为 2袁记点 P 的轨迹为曲线 C. 渊玉冤求曲线 C 的方程曰 渊域冤问直线 l 上是否存在点 Q袁使得过点 Q 且斜率分别为 k 1袁k 2 的两直线与曲线 C 相切袁同 时满足 k 1+2k 2=0袁若存在袁求出点 Q 的坐标曰若不存在袁请说明理由.

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