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高一数学第二学期期末复习试卷(一)


高一数学第二学期期末复习试卷(一)2013
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos? 的值为 (A)4 (B)-3 (C) ? ( (D) )

(A)5
年7月

(B)6

(C)24

(D)120 ( )


9.下列说法中,正确的是 (A)数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 (B)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

3 5

4 5
( )

(C)2,3,4,5 的标准差是 4,6,8,10 的标准差的一半 (D)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 10 . 在 △ ABC 中 , AB ? c , AC ? b . 若 点 D 满 足 B D 2 ? ) ( ) (A)

2.已知 a =(4,8) b =( x ,4) , ,且 a ? b ,则 x 的值是 (A)2 (B)-8 (C)-2 (D)8

??? ?

??? ?

? ? ??

? ? ? ? ???? D , 则 AD ? C

3. 某地区有 300 家商店,其中大型商店 30 家,中型商店 75 家,小型商店 195 家. 为掌握各商店的 营业情况,要从中抽取一容量为 20 的样本. 若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是( (A) 2 (B) 5 (C) 3 (D) 13

2 1 5 2 2 1 1 2 b ? c (B) c ? b (C) b ? c (D) b ? c 3 3 3 3 3 3 3 3

二、填空题(每小题 5 分,共 50 分) 11.324 与 243 的最大公约数是 12.如图,某人向圆内投镖,如果他每次

4 . 已 知 四 边 形 ABCD 的 三 个 顶 点 A(0,2),B(-1,-2),C(3,1), 且 BC ? 2 AD , 则 顶 点 D 的 坐 标 为 ( ) (A) (1,3)

1 (B)(2,- ) 2

(C)(3,2)

7 (D) (2, ) 2


都投入圆内,那么他投中正方形区域的概 率为

5.函数 f(x)= (A)2 ?

sin 2 x 的最小正周期是 cos x
(B) ? (C)



13.一组数 1,3, x 的方差是

1 ? 2

(D) 4 ? 14.化简

2 ,求 x ? 3

( 3 tan 12 ? ? 3) (4 cos 2 12 ? ? 2) sin 12 ?

=

6.从一箱产品中随机抽一件,设 A={抽到一等品} ={抽到二等品} ={抽到三等品} ,B ,C ,已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 (A) 0.7 (B) 0.65 (C) 0.35 (D) 0.3 ( )

15.如图,函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ) 的图象经过点 (? 最大值为 2,最小值为-2,则该函数的解析式为

?

7 ,0) 、 ( ? ,0) ,且该函数的 6 6

7.已知 x 与 y 之间的一组数据:

x
y

0 1
?

1 3 (

2 5 )

3 7

则 y 与 x 的线性回归方程为 y ? bx ? a 必过点 (A) (1, 2) (B) (1.5, 4) (C) (2, 2)

(D) (1.5, 0) ( )

8.如右图程序输出的 m 是

i=1 m=1 WHILE i<=5 m=m*i i=i+1 WEND PRINT m END (第 8 题)

三、解答题(本大题有 6 小题,共 75 分)

3 16.(本大题共 12 分)若 ? ? (0, ) , ? ? (0, ) ,且 cos ? ? , tan( ? ? ) ? ?3 ,求下列各值. ? 2 2 5
(1) sin(? ?

?

?

20. (本大题共 13 分) 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据。

?

x
y
(1)分别求 x 和 y 的平均值,

3 2.5

4 3

5 4

6 4.5

3

)

(2) t an ?

? ? (2)根据上表,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ? bx ? a ;
(3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤。试根据(2)求出的线性回归 方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

17. (本大题共 12 分)已知 a ? 2, b ? 1 , (2a ? b) ? (a ? b) ? 6 , ? ? (1)求 a 与 b 的夹角 ? ; ? ? (2)若 c ? (1,2) ,且 a ∥ c ,试求 a .

18. (本大题共 12 分)从 1,2,3,4,5 五个数字中任意取 3 个出来组成一个没有重复数字的三 位数;求: (1)这个三位数是奇数的概率; (2)这个三位数大于 300 的概率.

21. (本大题共 14 分) 已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? a sin ?x ? b cos?x(? ? 0, a ? 0, b ? 0) 周 期为 ? , f ( x) ? 2, f ( ) ?

?

4

3.

19. (本大题共 12 分)有一个容量为 100 的样本,数据的分组 及各组的频数如下: [12.5,15.5), 6; [15.5,18.5), 16; [18.5,21.5), 18; [21.5,24.5), 22; (1)列出样本的频率分布表; (2) [24.5,27.5), 20; [27.5,30.5), 10; ?30.5,33.5,?, 8 画出频率分布直方图

(1)写出 f(x)的表达式; (2)写出函数 f(x)的单调递增区间; (3)说明 f(x)的图象如何由函数 y=2sinx 的图象经过变换得到.


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