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高中数学知识树-说教材必修3


数 学 必 修 3

人 教 版 普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科 书

(文科)

构建共同基础,提供发展平台
提供多样课程,适应个性选择

1 2

倡导积极主动,勇于探索的学习方式
注重提高学生的数学思维能力 发展学生的数学应用意识 发展

学生的数学应用意识

3
4 5

5

高中数学课程总目标
? 获得必要的数学基础知识和基本技能 ? 提高空间想象能力,抽象概括,推理论证,运算 求解,数据处理等基本能力 ? 提高数学地提出,分析和解决问题的能力 ? 发展数学应用意识和创新意识 ? 提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心 ? 具有一定的数学视野

高中数学必修3的内容标准
统计学是研究 如何收集、整理、 分析数据的 科学

算法是数学及其 应用数学的重要 组成部分,是计 算科学的重要基 础

概率是研究随机现 象规律的科学,随 机现象到处可见

说教材
? ? ? ? ? 说新课标对本册书的要求 说编写意图与编写体例 说内容系统分析及高考中的要求 说教法与学法、处理建议 高效课堂与教师学生收获

新课标对本册书的要求

了解和使用常 见的统计方法
解决实际 问题

体验数学发现 和创造历程

编写意图

编 写 意 图

编写体例

复习巩固

习题
章前图、引 言 节、习 题 数学活 动 阅读与思考

综合运用

拓 广探 索



观察探究



文 讨论归纳

归纳与整理

正文边空

观察与猜想 试验与探究 阅读与思考 信息技术应用







整体构建下的本册
系统抽 样 简单随 机抽样 算法的 概念 程序框图 与算法的 基本逻辑 结构 条件 语句 循环 语句

分层抽 样

用样本 的频率 分布估 计总体 分布

随机抽 样 算法与 程序框 图

用样本 估计总 体

用样本 的数字 特征估 计总体 的数字 特征

变量之 间的相 关关系 两个变量的 线性相关 随机事件 的概率、 意义及基 本性质 古典概型 及整数值 随机数的 产生 几何概型及 均匀随机数 的产生

统计

变量间的 相关关系

基本算 法语句 算法案 例

算法 初步

概率

随机事 件的概 率
古典概型

几何概型

条件语句
输入语句、 输出语句、 赋值语句

循环语句

算法的概念

基本算 法语句

辗转相除法 与更相减损 术

程序框图 与算法的 基本逻辑 结构
条件 结构 循环 结构

算法与 程序框 图

算 法 初 步

算法案例

秦九韶算法

进位制

用样本的频 率分布估计 总体分布

用样本估 计总体

变量之间 的相关关 系

系统抽样

随机抽 样

变量间的 相关关系

两个变量 的线性相 关

统 计

数学3——统计
1. 画散点图 2. 了解最小二乘法 的思想 3. 求回归直线方程 y=bx+a 4. 用回归直线方程 解决应用问题

选修1-2——统计案例 5. 引入线性回归模型 y=bx+a+e 6. 了解模型中随机误差项e产 生的原因 7. 了解相关指数 R2 和模型拟 合的效果之间的关系 8. 了解残差图的作用 9. 利用线性回归模型解决一类 非线性回归问题 10. 正确理解分析方法与结果

? 函数模型与“回归模型”的关 系 1993—2002年中国GDP散点图
中国GDP散点图 120000

100000

80000

GDP

60000

40000

20000

0 1992

1993

1994

1995

1996

1997 年

1998

1999

2000

2001

2002

2003

函数模型:y ? f ?x ? 回归模型:y ? f ?x ? ? e

样本点在函数曲线上 样本点不在回归函数 曲线上,在其周围

? 在抽象的意义下,一切科学都是数学 ? 在终极的分析中,一切知识都是历史 ? 学

统计的思维方法总有一天会像读和写的 能力一样,成为一个效率公民的必备能力。 威尔斯(H.G.Wells)

古典概型 几何概型

古典概 型
概率的意 义

随机事 件的概 率

几何概型

均匀随机 数的产生

概 率

教材的内在联系

螺旋上升

循序渐进

重点突出

脉络清新

高考中的要求

理解概率

古典概型 随机抽样

重视应用

算法初步

统计

概率

教法与学法

总结经验 形成能力 发现疑问 转化解决 自主探究 合作交流 单个解决 全体归纳

教法 学法 有机 结合

联系 实际

创设情境 提出问题

教学建议

强化基础 巩固应用 经历数据 处理过程
整合教材

感悟随机 抽样方法

挖掘教材 拓展资源

运用程序 框图 解 决实际问 题

提高效率

数 学 兴 趣

教师和学生的收获

基础知识和基 本技能
学生的 收获

提高自身 素质
教师的 收获

谢谢大家!


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