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2011高考物理一轮复习典例精析课件:第一章 运动的描述 匀速直线运动(可编辑文字版)


第一章
运动的描述 匀变速直线运动

第1节 节
描述运动的基本概念

例1.(改编题)做下列运动的物体,能当作质点处理的是( 1.(改编题)做下列运动的物体,能当作质点处理的是( 改编题 A. 自转中的地球 B. 旋转中的风力发电机叶片 C. 进行武术表演的运动员 D. 匀速直线运动的火车

)



【点拨】(1)质点的定义. 点拨】(1)质点的定义. 质点的定义 (2)物体可看做质点的条件 物体可看做质点的条件. (2)物体可看做质点的条件.

【解析】A、B、C选项中对所研究的物体(地球、叶片、运 解析】 选项中对所研究的物体(地球、叶片、 动员),物体各部分的运动情况不一样, ),物体各部分的运动情况不一样 动员),物体各部分的运动情况不一样,其大小和形状相对 于所研究的问题不能忽略,所以不能看做质点, 于所研究的问题不能忽略,所以不能看做质点,D中火车可 以看做质点. 以看做质点. 【答案】D 答案】

1.(自创题)2009年十一届全运会于2009年10月在济南举行, 1.(自创题)2009年十一届全运会于2009年10月在济南举行, 自创题)2009年十一届全运会于2009 月在济南举行 共有田径、体操、柔道等33个大项的比赛. 33个大项的比赛 共有田径、体操、柔道等33个大项的比赛.下列比赛项目 中研究对象可视为质点的是 ( ) A. 在撑杆跳比赛中研究支撑杆在支撑地面过程中的转动情 况时 足球比赛中研究“香蕉球” B. 足球比赛中研究“香蕉球”的运动 C. 跆拳道比赛中研究运动员动作时 D. 铅球比赛中研究铅球抛出后在空中飞行时间时

【解析】撑杆跳时,若将支撑杆看做质点,则无法研究支 解析】撑杆跳时,若将支撑杆看做质点, 撑杆的转动情况,A错误; 足球比赛中的“香蕉球”飞行 撑杆的转动情况, 错误; 足球比赛中的“香蕉球” 过程中自身还在旋转,不能看做质点, 错误; 过程中自身还在旋转,不能看做质点,B错误;跆拳道比赛 中若将运动员看做质点,则其动作就无法研究, 错误误; 中若将运动员看做质点,则其动作就无法研究,C错误误; 研究铅球在空中的飞行时间时, 研究铅球在空中的飞行时间时,不必考虑铅球的大小和形 故铅球可看做质点, 正确. 状,故铅球可看做质点,D正确. 【答案】D 答案】

对参考系的理解,以下说法正确的是( 例2. 对参考系的理解,以下说法正确的是( ) A. 不选参考系就无法研究某一物体是怎样运动的 B. 参考系一定要选取不动的物体 C. 研究车轮边缘上一点的运动时只能以轮轴为参考系 D. 同一物体的运动对不同的参考系有相同的观察结果

【点拨】(1)研究物体运动必须选择参考系. 点拨】(1)研究物体运动必须选择参考系. 研究物体运动必须选择参考系 (2)参考系的选择是任意的 参考系的选择是任意的. (2)参考系的选择是任意的. (3)选取的参考系不同 对物体的描述往往不同. 选取的参考系不同, (3)选取的参考系不同,对物体的描述往往不同.

【解析】选择参考系其实是选择一个用来与所 解析】 描述的对象进行比较的物体, 描述的对象进行比较的物体,显然不选参考系 则无法比较, 正确; 则无法比较,故A正确;任何物体都可以作为参 考系,但选择不同的参考系, 考系,但选择不同的参考系,所描述的运动情 况往往不同, 错误. 况往往不同,故B、C、D错误. 答案】 【答案】A

2.将近 将近1000年前,宋代诗人陈与义乘看小船在风和日丽的春 年前, 将近 年前 日出游时曾经写过一首诗: 飞花两岸照船红, 日出游时曾经写过一首诗:”飞花两岸照船红,百里榆堤 半日风.卧看满天云不动 不知云与我具东.”诗人在描写 卧看满天云不动, 半日风 卧看满天云不动,不知云与我具东 诗人在描写 飞花”“榆堤” ”“榆堤 ”“我 的运动与静止时, “飞花”“榆堤”、“云”“我”的运动与静止时,选取 了下列哪些物体作为参考系() 了下列哪些物体作为参考系() A.船和云 B. 榆堤和白云 船和云 C. 两岸和榆堤 D. 船和两岸 解析:诗人在描写“飞花” 解析:诗人在描写“飞花”、“榆堤”、“满天云不 榆堤” 时是以自己所乘坐的船为参考系的, 动”时是以自己所乘坐的船为参考系的,“不知云与 我俱东”则是以两岸为参考系来观察, 我俱东”则是以两岸为参考系来观察,看到人随船一 起向东前进,天上的云也在向东运动, 起向东前进,天上的云也在向东运动,综上分析可知 选项D正确 选项 正确. 正确 答案: 答案:D

例3.关于速度、加速度的关系,下列说法中正确的是 3.关于速度、加速度的关系, 关于速度 ( ) 物体的加速度增大时, A. 物体的加速度增大时,速度也增大 物体的速度变化越快, B. 物体的速度变化越快,加速度越大 物体的速度变化越大, C. 物体的速度变化越大,加速度越大 物体的加速度不等于零时, D. 物体的加速度不等于零时,速度大小一定变化 【点拨】(1)v、Δv、a的物理意义和决定因素. 点拨】(1)v、Δv、 的物理意义和决定因素. (2)v、Δv、 三者之间的关系. (2)v、Δv、a三者之间的关系.

解析:速度是否增大仅与速度方向与加速度方向有关, 解析:速度是否增大仅与速度方向与加速度方向有关,与加 速度大小变化无关,A错误.由加速度的定义可知B正确C错误. ,A错误 速度大小变化无关,A错误.由加速度的定义可知B正确C错误. 加速度的定义式是矢量式,即使速度大小不变但方向变化, 加速度的定义式是矢量式,即使速度大小不变但方向变化, 仍然具有加速度. 仍然具有加速度. 答案: 答案:B

3. A. B. C. D.

下列说法正确的是 ( 物体有加速度,速度就增加 物体有加速度, 物体运动的加速度等于零, 物体运动的加速度等于零,则物体一定静止 加速度的方向保持不变, 加速度的方向保持不变,速度方向也保持不变 加速度的大小不断变小, 加速度的大小不断变小,速度的大小可能不断变大

)

【解析】物体有加速度时,其速度一定变化,但可能增加也 解析】物体有加速度时,其速度一定变化, 可能减小,还可能仅是速度方向的变化, 错误; 可能减小,还可能仅是速度方向的变化,故A、B错误;加速 度与速度没有必然联系, 错误, 正确, 度与速度没有必然联系,故C错误,D正确,与C项相反的例 子如抛体运动;当速度与加速度的方向相同时D 子如抛体运动;当速度与加速度的方向相同时D项所述是可能 的. 【答案】D 答案】

例.下列有关速度与加速度的说法中正确的是( 下列有关速度与加速度的说法中正确的是( A. 物体的速度越大 ,则加速度也越大 某一瞬时物体的速度为零, B. 某一瞬时物体的速度为零,则加速度也为零 物体具有加速度时, C. 物体具有加速度时,速度的大小可以不变 物体的加速度减小时, D. 物体的加速度减小时,速度一定减小

)

【错解】ABD 错解】 剖析】 【剖析】加速度是指物体速度的变化量与发生这一变化 所用时间的比值,反映的是速度变化的快慢, 所用时间的比值,反映的是速度变化的快慢,其数值由 合外力与质量共同决定,与速度的变化量无关.速度大, 合外力与质量共同决定,与速度的变化量无关.速度大, 速度的变化不一定快,故A错误;某一瞬时物体的速度 速度的变化不一定快, 错误; 为零,这一瞬时速度可以有变化率,物体可以受力, 为零,这一瞬时速度可以有变化率,物体可以受力,可 以有加速度,如竖直上抛运动的最高点时速度为零, 以有加速度,如竖直上抛运动的最高点时速度为零,但 加速度仍为重力加速度g, g,故 错误; 加速度仍为重力加速度g,故B错误;若物体运动的速度 大小不变、方向变化,物体也具有加速度, 大小不变、方向变化,物体也具有加速度,如匀速圆周 运动,故C正确;加速度减小说明速度变化得慢,可以 运动, 正确;加速度减小说明速度变化得慢, 是速度增加得慢,也可以是减小得慢, 错误. 是速度增加得慢,也可以是减小得慢,故D错误. 答案】 【答案】C

第2节 节
匀变速直线运动规律

例1.(2008·全国Ⅰ)(14分)如图所示,已知O、A、B、C 1.(2008·全国Ⅰ)(14分 如图所示,已知O 全国Ⅰ)(14 为同一直线上的四个点,AB间的距离为l1,BC ,AB间的距离为l1,BC间的距离为 为同一直线上的四个点,AB间的距离为l1,BC间的距离为 l2,一物体自 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动, 一物体自O l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动, 依次经过A 三点,已知物体通过AB段与BC AB段与BC段所用 依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用 的时间相等. 的距离. 的时间相等.求O与A的距离.

设相关参量→选运动过程 【点拨】画出示意图→设相关参量 选运动过程 选公式计算 点拨】画出示意图 设相关参量 选运动过程→选公式计算

? 【解析】满分展示 解析】 ? 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段 AB段和BC段 设物体的加速度为a 到达A点的速度为v 通过AB段和BC 所用时间为t,则有l t,则有 所用时间为t,则有l1= v0 t+ at2/2 ①3分 ? l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 ②3分 ? 联立①②式得12- l1 =at2 联立①②式得1 ①②式得 ③2分 ? 3 l1 -12=2 v0 t ④2分 ? 设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a) 的距离为l,则有l=v l,则有 ⑤2分 ? 联立③④⑤式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 联立③④⑤式得l=(3 ③④⑤式得 2分 2分

1.一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀变速直线 1.一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀变速直线 运动,已知v m/s,加速度大小a=5 运动,已知v0=20 m/s,加速度大小a=5 m/s2,求: (1)物体回到出发点所用的时间 物体回到出发点所用的时间. (1)物体回到出发点所用的时间. (2)开始运动后 s末物体的速度 开始运动后6 末物体的速度. (2)开始运动后6 s末物体的速度.

其中s=0 s=0, 【解析】(1)根据位移公式s=v0t-12at2,其中s=0, 解析】 根据位移公式s=v 代入数据得t=8 代入数据得t=8 s. 根据速度公式v at,其中t=6 s, (2)根据速度公式vt=v0-at,其中t=6 s,代入数据得 m/s,物体向负方向运动. vt=-10 m/s,物体向负方向运动.

高的平台上向上跃起, 例2.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起, 2.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起 一跳水运动员从离水面 举双臂直体离开台面, 举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的 中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点 达到最高点, 中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体 竖直,手先入水, 竖直,手先入水,(在此过程中运动员水平方向的运动忽 略不计) 从离开跳台到手触水面, 略不计),从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动 s.(计算时 计算时, 作的时间是 s.(计算时,可以把运动员看做全部质量 集中在重心的一个质点,g ,g取 m/s2, 集中在重心的一个质点,g取10 m/s2,结果保留三位有效 数字) 数字) 【点拨】分析各段运动性质→选全程或分段→选公式列 点拨】分析各段运动性质→选全程或分段→ 方程

【解析】分段法:把运动员的运动分 解析】分段法: 为上升和下降两个过程,如图所示. 为上升和下降两个过程,如图所示. h1=1/2gt21,代入数据得t1=0.3 s 代入数据得t 代入数据得t h0+h1=12gt22,代入数据得t2≈1.45 s 所以完成空中动作的时间 t=t1+t2=1.75 s. 全程法:设运动时间为t 初速度为v 全程法:设运动时间为t,初速度为v0, 上升高度为h1,以向下为正方向, 上升高度为h 以向下为正方向, 则:v0t+1/2gt2=h0 ① (v0)2/2g=h1 ② 联立①②两式, ①②两式 联立①②两式,代入数据可得 t≈1.75 s.

2.某人在高层建筑的阳台外侧以v=20 m/s的速度竖直向 2.某人在高层建筑的阳台外侧以v=20 m/s的速度竖直向 某人在高层建筑的阳台外侧以 上抛出一个小石子.求抛出后石子经过距离抛出点15 m处 上抛出一个小石子.求抛出后石子经过距离抛出点15 m处 所需的时间.(不计空气阻力, .(不计空气阻力 所需的时间.(不计空气阻力,g取10 m/s2)

【解析】若把石子的整个运动过程当作一个匀减速直线运动 解析】 即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中) (即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中),取向 上为正方向,则石子在抛出点上方的A点时, m, 上为正方向,则石子在抛出点上方的A点时,xA=15 m,在抛出 点下方的B点时, m(注意此时的位移为负值), 点下方的B点时,xB=-15 m(注意此时的位移为负值), a=-g=分别代入公式x=v 可得两个方程: a=-g=-10 m/s2,分别代入公式x=v0t+1/2at2可得两个方程: 15=20·t+1/2× 15=20·t+1/2×(-10)·t2 ① 15=20·t+1/2× -15=20·t+1/2×(-10)·t2 ② 式可得t s,解 式可得t =(2解①式可得t1=1 s,t2=3 s,解②式可得t3=(2+ 7 )s,t4=(2- 7)s, 由于t <0,所以不合题意,应舍去.这样石子从抛出经过“ 由于t4<0,所以不合题意,应舍去.这样石子从抛出经过“离 抛出点15 m处 时所用的时间分别为t 抛出点15 m处”时所用的时间分别为t1=1 s,t2=3 s,t3=(2+ 7 7)s.

做匀速直线运动, 例.一汽车在平直的公路上以v0=20 m/s做匀速直线运动, 一汽车在平直的公路上以v0=20 m/s做匀速直线运动 刹车后,汽车以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线 刹车后,汽车以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线 运动,那么刹车后经8 s汽车通过的位移有多大 汽车通过的位移有多大? 运动,那么刹车后经8 s汽车通过的位移有多大? /2=20× m【错解】s=v0t-at2/2=20×8 m-4×82 /2m=32 m. 错解】

? ? ? ? ?

【剖析】汽车刹车所用时间 剖析】 s, t=v0/a=20/4 s=5 s<8 s, 故刹车后汽车通过的路程 /2× s=v02/2a=202/2×4 m=50 m. 答案】 【答案】50 m

第3节 节
运动图象 追及相遇问题

例1.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移—时间(s1.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移—时间(s已知一汽车在平直公路上运动 (s t)图象如图甲所示 图象如图甲所示. t)图象如图甲所示. (1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出 根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A (1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、 各点代表的汽车的位置. E各点代表的汽车的位置. (2)求出汽车在前 h内的路程和位移大小 求出汽车在前8 内的路程和位移大小. (2)求出汽车在前8 h内的路程和位移大小. (3)求出汽车在 求出汽车在0~6 h、 h的平均速度 (3)求出汽车在0~6 h、6~8 h的平均速度

【点拨】区分s-t图象v-t图象→分析各段的运动情况→读取 点拨】区分s 图象v 图象→分析各段的运动情况→ 各段的位移和路程 【解析】(1)物体OA段做匀速运动,AB段静止,BC段做 解析】(1)物体OA段做匀速运动,AB段静止,BC段做 物体OA段做匀速运动,AB段静止 匀速运动,CD段静止 DE段反向匀速运动直到回到出发 段静止, 匀速运动,CD段静止,DE段反向匀速运动直到回到出发 各点代表的汽车的位置如下图: 点,A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如下图:

(2)路程s=200 位移x=0. (2)路程s=200 km , 位移x=0. 路程 (3)汽车在 汽车在0~6 h的平均速度为 的平均速度为v (3)汽车在0~6 h的平均速度为v1=100/6 km/h=16.7 km/h; 方向与规定正方向相同;6~8h的平均速度 方向与规定正方向相同;6~8h的平均速度 km/h,方向与规定正方向相反 方向与规定正方向相反. v2=100/2 km/h=50 km/h,方向与规定正方向相反.

1.某物体运动的速度图象如图所示, 1.某物体运动的速度图象如图所示,则下列说法错误的 某物体运动的速度图象如图所示 是 ( ) 0- s内的加速度为 内的加速度为1 A. 0-2 s内的加速度为1 m/s2 0- s内的位移为 内的位移为7 B. 0-5 s内的位移为7 m s末与第3s末的速度方向相同 末与第3s C. 第1 s末与第3s末的速度方向相同 s末与第5s末的加速度方向相同 末与第5s D. 第1 s末与第5s末的加速度方向相同

【解析】v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律,其斜 解析】 图象反映的是速度v随时间t的变化规律, 率表示加速度, 正确; 率表示加速度,A正确;图中图象与坐标轴所围成的梯形面 积表示的是0 s内的位移为 m, 正确,在前5 s内物体 内的位移为7 积表示的是0-5 s内的位移为7 m,B正确,在前5 s内物体 的速度都大于零,即运动方向相同, 正确; s加速度 的速度都大于零,即运动方向相同,C正确;0-2 s加速度 为正, s加速度为负 方向不同. 加速度为负, 为正,4-5 s加速度为负,方向不同. 【答案】D 答案】

2.(2008·四川)A、 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶. 2.(2008·四川)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶. 四川)A 车在A车前84 m处时 处时, 车速度为4 m/s,且正以2 当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2 的加速度做匀加速运动;经过一段时间后, 的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突 然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动 经过12 .A车一直以 的速度做匀速运动, 然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇. 车加速行驶的时间是多少? 后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少? 【点拨】分析运动过程→列位移表达式→分析位移关系→ 点拨】分析运动过程→列位移表达式→分析位移关系→ 求解时间

解析: 车原速度为v 加速行驶时间为t 解析:设A车的速度为vA,B车原速度为vB,加速行驶时间为t, 车的速度为v 两车在t 时相遇. 两车在t0时相遇.则 sA=vAt0 ① sB=vBt+1/2at2+(vB+at)(t0-t) ② 式中t s, 分别为A 两车相遇前行驶的路程. 式中t0=12 s,sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依 题意有s 题意有sA=sB+s ③ 式中s 式中s=84 m. 由①②③式可得 ①②③式可得 t+2[ t2-2t0t+2[(vA-vB)t0-x]/a=0 ④ 代入题给数据 m/s, m/s, vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2, 有t2-24 t+108=0 ⑤ 式中时间t的单位为s. 式中时间t的单位为s. 解得t s, 解得t1=6 s,t2=18 s. s不合题意 舍去.因此B车加速行驶的时间为6 不合题意, t2=18 s不合题意,舍去.因此B车加速行驶的时间为6 s.

2.汽车从静止开始以3 的加速度行驶, 2.汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶,恰有一自行车 汽车从静止开始以 m/s的速度从车边匀速驶过 的速度从车边匀速驶过. 以6 m/s的速度从车边匀速驶过. (1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相 (1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相 距最远?此时距离是多少? 距最远?此时距离是多少? (2)汽车什么时候追上自行车 此时汽车的速度是多少? 汽车什么时候追上自行车, (2)汽车什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?

【解析】(1)物理分析法: 解析】(1)物理分析法: 物理分析法 汽车开动时速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值, 汽车开动时速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值,当汽 车速度还小于自行车速度时,两者的距离越来越大, 车速度还小于自行车速度时,两者的距离越来越大,当汽车 的速度大于自行车速度时,两者距离越来越小, 的速度大于自行车速度时,两者距离越来越小,所以当两车 的速度相等时,两车的距离最大, 所以t= 的速度相等时,两车的距离最大,有v汽车=at=v自行车所以t= v自行车/a=2 s, s, ·tΔs=s自行车-s汽车=v自行车·t-1/(2at2)=6 m. 极值法: 极值法: 设汽车追上自行车之前t时刻相距最远. 设汽车追上自行车之前t时刻相距最远. )=6tΔs=s自行车-s汽车=v自行车t-1/(2at2)=6t-32t2 s时 Δs最大 最大, 当t=-b/(2a)=2 s时,Δs最大,Δsmax=6 m. t=-

图象法

画出汽车和自行车的v 图象, ts时两车速度相等, 画出汽车和自行车的v-t图象,当ts时两车速度相等,v汽车 时两车速度相等 =at=6,即 s时两车的位移差最大Δs=1/2× 时两车的位移差最大Δs=1/2 =at=6,即t=2 s时两车的位移差最大Δs=1/2×2×6 m=6 m. (2)由 中的图象法可知当t=4 时汽车追上自行车. (2)由(1)中的图象法可知当t=4 s 时汽车追上自行车.此 =at=3× 时v汽车=at=3×4 m/s=12 m/s.

? 例3.(2008·宁夏)甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运 3.(2008·宁夏) 宁夏 它们的v 图象如图所示.两图象在t=t 时相交于P 动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点, 在横轴上的投影为Q ΔOPQ的面积为s.在t=0时刻 的面积为s. 时刻, P在横轴上的投影为Q,ΔOPQ的面积为s.在t=0时刻,乙车 在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次, d.已知此后两车相遇两次 在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次 相遇的时刻为t′ 则下面四组t′ t′, t′和 相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合可能的是 ( ) ? A. t′=t1,d=s t′= ? B. t′=t1/2,d=s/4 ? C. t′=t1/2,d=s/2 ? D. t′=t1/2,d=3s/4

【点拨】(1)图象与坐标轴所围面积表示位移. 点拨】(1)图象与坐标轴所围面积表示位移. 图象与坐标轴所围面积表示位移 (2)注意利用相遇时的位移关系与时间关系. (2)注意利用相遇时的位移关系与时间关系. 注意利用相遇时的位移关系与时间关系 【解析】由v-t图象可知,图象与坐标轴所围成 解析】 图象可知, 面积”表示某时刻的位移, 的“面积”表示某时刻的位移,当t′=1/2t1时, =s,s乙=1/4s, d=s-1/4s=3/4s,因此选项 因此选项D s甲=s,s乙=1/4s,故d=s-1/4s=3/4s,因此选项D 正确. 正确. 【答案】D 答案】

3.如图所示, 3.如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速 如图所示 度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象, 度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法 正确的是 ( ) s末两物体的速度相等 末两物体的速度相等? A. 4 s末两物体的速度相等? s末两物体在途中相遇 末两物体在途中相遇? B. 4 s末两物体在途中相遇? s末两物体的速率相等 末两物体的速率相等? C. 5 s末两物体的速率相等? s末两物体相遇 末两物体相遇? D. 5 s末两物体相遇?

s时 【解析】由v-t图象可知,t=4 s时,a、b?两物体速度大 解析】 图象可知, 小均为10 m/s,但方向相反, 选项错误. 小均为10 m/s,但方向相反,故A选项错误.由图象可求得 在前4 s内 两物体的位移相等, s时相遇 时相遇, 在前4 s内a、b两物体的位移相等,即a、b在t=4 s时相遇, 选项正确, 选项错误.5 s末 m/s, =0,? B选项正确,D选项错误.5 s末,va=-20 m/s,vb=0,?它们 速率不相等,C选项错误. ,C选项错误 速率不相等,C选项错误. 【答案】B 答案】

一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示, 例 一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示,则 以下说法中错误的是( 以下说法中错误的是( )

A. B. C. D.

第1 第2 0~4 第3

s末质点的速度都改变方向, s末质点的速度都改变方向,位移方向不变 末质点的速度都改变方向 s末质点的速度改变方向 s末质点的速度改变方向 s内质点的位移为零 s内质点的位移为零 s末和第 s末质点的位置相同 末和第5 s末和第5 s末质点的位置相同

【错解】D 错解】 【剖析】该图象为速度图象,从图线中可以直接从纵坐标轴 剖析】该图象为速度图象, 上读出速度,其正、负就表示速度方向, 上读出速度,其正、负就表示速度方向,位移为速度图线与 坐标轴所围图形的“面积” 在坐标轴下方的“面积”为负. 坐标轴所围图形的“面积”,在坐标轴下方的“面积”为负. 由图中可直接看出,速度方向发生变化的时刻是第2 s末 由图中可直接看出,速度方向发生变化的时刻是第2 s末、第 s末 而位移始终为正值, s内位移逐渐增大 内位移逐渐增大, s、 4 s末,而位移始终为正值,前2 s内位移逐渐增大,第3 s、 s内又逐渐减小 内又逐渐减小. s末位移为零 末位移为零, 第4 s内又逐渐减小.第4 s末位移为零,以后又重复上述变 s内与 内与0~5 s内的位移均为 内的位移均为0.5 m.故选项 故选项C 正确. 化.0~3 s内与0~5 s内的位移均为0.5 m.故选项C、D正确. 【答案】 答案】 B

实验一
研究匀变速直线运动

例.如图是某同学研究匀变速直线运动时,从测得的 如图是某同学研究匀变速直线运动时, 若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔4 若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔4个点 取一个计数点, 取一个计数点,图上注明了他对各计数点间距离的测 量结果.所接电源是频率为50 Hz的交流电 的交流电. 量结果.所接电源是频率为50 Hz的交流电.

(1)为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算, (1)为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算, 为了验证小车的运动是匀变速运动 填入表内(单位: 填入表内(单位:cm) s2 -s1 s3 - s2 s4 - s3 s5 - s4 s6 - s5 Δs

各位移差与平均值最多相差____ cm,由此可以得出结论: 各位移差与平均值最多相差____ cm,由此可以得出结论: 小车的运动是_______. 小车的运动是_______. ? (2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt= ____ s. (2)两个相邻计数点间的时间间隔 两个相邻计数点间的时间间隔Δt= ? (3)物体的加速度的计算式a= ____ ,加速度为a= ____ (3)物体的加速度的计算式 物体的加速度的计算式a= 加速度为a= m/s2. ? (4)计算打计数点B时小车的速度v= ____ m/s. (4)计算打计数点 时小车的速度v= 计算打计数点B

(5)在图中绘出v 图线,并确定物体的加速度a= (5)在图中绘出v -t图线,并确定物体的加速度a= ____ 在图中绘出 m/s2.

【解析】(1)数据表(单位:cm) 解析】(1)数据表(单位: 数据表 s2-s1 1.60 s3- s2 1.55 s4- s3 1.62 s5- s4 1.53 s6- s5 1.61 Δs 1.58

? 由数据表分析可知:各位移差与平均值最多相差0.05 cm, 由数据表分析可知:各位移差与平均值最多相差0.05 cm, 在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等, 在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等,因此可 以得出结论:小车的运动是匀变速直线运动. 以得出结论:小车的运动是匀变速直线运动. ? (2)该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电,纸 (2)该打点计时器所接的电源是频率为 该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电 的交流电, 带上的计数点每隔4个点取一个,即两个相邻计数点间有5 带上的计数点每隔4个点取一个,即两个相邻计数点间有5 段相等时间间隔, 段相等时间间隔,所以两个相邻计数点间的时间间隔为 Δt=5× Δt=5×150 s=0.1 s.

? ? ? ? ?

(3)用逐差法来计算加速度. (3)用逐差法来计算加速度. 用逐差法来计算加速度 a1=(s4-s1)/3Δt2, a2=(s5-s2)/3Δt2, a3=(s6-s3)/3Δt2, 取平均值: 取平均值:a =(a1 + a2 + a3) /3=[(s4+s5+s6)(s1+s2+s3)] /9Δt2. ? 将数据代入上式即得加速度的值. 将数据代入上式即得加速度的值. ? a=[(7.57+9.10+10.71)-(2.80+4.40+5.95)] ×10-2 a=[(7.57+9.10+10.71)/9× /9×0.12m/s2 ? =1.58 m/s2.

? (4)由于该物体做匀变速直线运动,因此,B计数点物体的 (4)由于该物体做匀变速直线运动,因此, 由于该物体做匀变速直线运动 速度等于AC段平均速度v=(x AC段平均速度 速度等于AC段平均速度v=(x2+x3)/2Δt ? =(4.40+5.95)×10-2 /2×0.1m/s 4.40+5.95) /2× ? =0.517 5 m/s. ? 也可以用OD间距离来计算v=(s1+s2+s3+s4)/4Δt. 也可以用OD间距离来计算v= OD间距离来计算v=( ? (5)分别计算出A、B、C、D、E点的速度,在图中描点,然 (5)分别计算出 分别计算出A 点的速度,在图中描点, 后画一条斜线,使尽量多的点落在线上,如图所示. 后画一条斜线,使尽量多的点落在线上,如图所示.

? ? ? ?

由以上数据计算得: 由以上数据计算得: cm/s, cm/s, vA=36.00 cm/s,vB=51.75 cm/s, vC=67.60 cm/s,vD=83.35 cm/s, cm/s, cm/s, cm/s.又根据加速度定义a=Δv/t, 又根据加速度定义a=Δv/t vE=99.05 cm/s.又根据加速度定义a=Δv/t,可以求出该 斜线的斜率即为加速度, 斜线的斜率即为加速度,即a=1.576 m/s2≈1.58 m/s2.

? 例.用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的纸带只 能测定短距离过程中的速度. 能测定短距离过程中的速度.若要测定长距离过程中的速 度,如测定某人在走路过程中的速度就不能用以上两种打 点计时器了.有人设计了一种简易的“滴水计时器”,就 点计时器了.有人设计了一种简易的“滴水计时器” 可以粗略地测定人走路的速度.取一只饮料瓶, 可以粗略地测定人走路的速度.取一只饮料瓶,用缝衣针 在瓶底钻一大小适当的小孔,在瓶中灌满水,用手提着, 在瓶底钻一大小适当的小孔,在瓶中灌满水,用手提着, 使水均匀滴出,如图所示.实验中可用旋松、 使水均匀滴出,如图所示.实验中可用旋松、旋紧瓶盖的方 法开、 法开、关计时器

(1)测出计时器的滴水周期. (1)测出计时器的滴水周期. 测出计时器的滴水周期 (2)用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质 用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质. (2)用计时器判定你在赛跑的不同阶段的运动性质. (3)测定你在匀速步行时的速度 测定你在匀速步行时的速度. (3)测定你在匀速步行时的速度.

【解析】(1)从某滴水滴下开始计时,用停表测出滴n滴水 解析】(1)从某滴水滴下开始计时,用停表测出滴n 从某滴水滴下开始计时 的总时间t(n 30或50),则计时器的滴水周期为T=t/n. t(n取 的总时间t(n取30或50),则计时器的滴水周期为T=t/n. (2)起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大 起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大, (2)起跑阶段滴在跑道上的水滴之间的距离越来越大,表明 做加速运动;中间阶段水滴之间的距离较大且近似相等, 做加速运动;中间阶段水滴之间的距离较大且近似相等, 表明做速度较大的匀速运动; 表明做速度较大的匀速运动;通过终点后水滴之间的距离 越来越小,表明做减速运动. 越来越小,表明做减速运动. (3)取匀速步行时滴水计时器滴在地上的 个清晰的滴水点, 取匀速步行时滴水计时器滴在地上的N (3)取匀速步行时滴水计时器滴在地上的N个清晰的滴水点, 测出这N个点之间的距离x 再除以滴这N滴水所用时间, 测出这N个点之间的距离x,再除以滴这N滴水所用时间,则 为步行时的速度为v=s/t=s/(N v=s/t=s/(N为步行时的速度为v=s/t=s/(N-1)T.


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