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平面向量坐标运算教学反思论文


平面向量坐标运算的教学反思 摘要:平面向量是中学数学的主要部分属于基础性,方法性的内 容,是研究几何图形和几何变换的工具,在解析几何中具有重要的 作用.而平面向量的坐标运算,又是平面向量内容里面的重要部分, 它是对平面向量基本定理的进一步深化.因此,我在上完这节课后, 有很多反思的地方,现与大家分享! 关键词:坐标运算;向量共线;学生主观能动性 中图分类号: g633.6 文献标

识码: 文章编号: a 1002-7661 (2011) 12-031-02 一、概述 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几 何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。向量的坐标 表示,实际是向量的代数表示。引入向量的坐标表示可以使向量完 全代数化,将数与形紧密结合起来,这就可以使很多几何问题的解 答转化为学生熟知的数量运算.而平面向量的坐标运算是常考的知 识点,运用向量方法解决解析几何和立体几何中的有关知识,有时 候显的非常方便.通过平面向量的坐标运算,我们可以培养学生的 归纳、猜想、演绎能力,通过代数方法解决几何问题,提高学生用数 形结合思想解决问题的能力。 本节的教学重点是:平面向量的坐标运算 本节的教学难点是:对平面向量共线的坐标表示的理解 二、课程内容设计 1、平面向量得坐标运算 本部分内容比较简单,直接运用向量在基底下的表示形式讲解即 可.然后进行小结,然后 再让学生做 4 道练习; 2、平面向量共线的坐标表示 有向量共线的判定定理: ,将两向量用坐标表示,消元,得到共线的 坐标表示 ,然后比较两式的优缺点,并告诉学生消元的时候不能直 接两式相除的理由,最后再通过练习强化.最后通过边讲边练,让学 生充分动手,动脑,动眼达到掌握本节内容的目的。 但是,在课程内容设计上,我把平面向量的坐标运算和平面向量共 线的坐标运算放一起讲解了。课后反思,内容过于大了,一方面学生 在接受上有一定的困难,另一方面在细节问题上就很难把握的好, 一节课 45 分钟,在这么短的时间内让学生掌握住如此多的知识,难 度很大,同时,一味地赶进度,带来的直接后果就是学生学而不精, 对深层的问题,没有实质性的认识,只会死记公式,做原题,对于变 形题目,学生仍然无从下手。 三、学生水平分析 本班学生,通过前面几次考核,大部分学生的知识基础和接受的能 力还是可以的,20%的学生是很聪明的,通过自己看书,能够基本掌 握本节内容,30%的学生在课堂上能够跟上我的思路,通过讲解,也 能很快掌握,30%的学生勉强能跟上我的思路,但需要时间消化,剩 下 20%的学生,如果不预习课本,基本上上课很难听懂,即使提前预 习了,也不一定能跟的上.事实证明:我对本班学生的分析还是很不 到位的,学生在接受新知识方面,大部分学生还是有一定困难的. 1、课程引入 上课之前,我已经让学生提前预习,因此,我个人认为本节内容,大 部分学生都能懂,对平面向量的运算法则,学生再比较数的运算,能 很好的理解.因此,在课堂引入过程中,我直接引用平面直角坐标系 中的基底: ,有 , 得到: , ,于是 , 所以 ,同理: , .如此教学,学生能很快掌握住平面向量坐标的运 算法则,但在教学的过程中,我一直未引入平面直角坐标系,导致的 直接后果是学生不能够运用数形结合思想,甚至不明白为什么有 可得到 .对于 , ,我们有 , 学生虽然能很快记住这种运算,但却 不明白是如何得来了,这是教学的一个失误. 2、习题处理 在处理练习上,我高估了学生的水平,对学生的认知能力没有一个 清楚的认识,在应该点评的地方却未做

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