当前位置:首页 >> 数学 >> 2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1


课 题? 直线与平面平行的判定和性质 (1) 教学目标 1.理解并掌握直线和平面平行的定义. 2.了解直线和平面的三种位置关系,体现了分类的思想. 3.通过对比的方法,使学生掌握直线和平面的各种位置关系的图形的画法,进一步培养学 生的空间想象能力. 4.掌握直线和平面平行的判定定理的证明,证明用的是反证法和空间直线与平面的位置关 系,进一步培养学生严格的逻辑思维。除此之外,还要会

灵活运用直线和平面的判定定理, 把线面平行转化为线线平行. 教学重点:直线与平面的位置关系;直线与平面平行的判定定理. 教学难点:掌握直线与平面平行的判定定理的证明及应用. 教学疑点:除直线在平面内的情形外,空间的直线和平面,不平行就相交,课本中用记号 a α 统一表示 a∥α ,a∩α =A 两种情形,统称直线 a 在平面α 外. 教学方法:讲解法 讨论法 课时安排:1 课时 教 具:投影仪(胶片) 、三角板、自制模型等 教学过程 设置情境: 空间两直线有三种位置关系: 平行、 相交与异面. 直线和平面有哪几种位置关系? 我们来观察:黑板上的一条直线在黑板面内;两墙面的相交线和地面只相交于一点;墙面和 天花板的相交线和地面没有公共点,等等.如果把这些实物作出抽象,如把“墙面” 、 “天花 板”等想象成“水平的平面” ,把“相交线”等想象成“水平的直线” ,那么上面这些关系其 实就是直线和平面的位置关系,有几种,分别是什么? 探索研究:1.直线和平面的位置关系 生:直线和平面的位置关系有三种: 直线在平面内——有无数个公共点. 2.线面位置关系的画法 师:如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢?(生讨论并回答) 生:直线 a 在平面α 内,应把直线 a 画在表示平面α 的平行四边形内,直线不要超出表示平 面的平行四边形的各条边;直线 a 与平面α 相交,交点到水平线这一段是不可见的,注意画 成虚线或不画;直线 a 与平面α 平行,直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行.

练习:P 3.直线和平面平行的判定定理 师:什么是直线和平面平行? 生:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么这条直线和这个平面平行. 直线与平面是否平行,可以直接用定义来检验,但“没有公共点”不好验证,所以我们来寻 找比较实用又便于验证的判定定理.我们先来观察:门框的对边是平行的,如图 a∥b,当 门扇绕着一边 a 转动时,另一边 b 始终与门扇不会有公共点,即 b 平行于门扇.由此我们得 到: 直线和平面平行的判定定理? 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条

直线和这个平面平行. (已知条件、结论是什么?生板书) 已知: , ,∥(图 2) 求证: ∥. 证明:∵∥, ∴经过确定一个平面. ∵,而, ∴与是两个不同的平面. ∵,且, ∴. 下面用反证法证明与没有公共点,假设与有公共点,则, ,点是的公共点,这与∥矛盾. ∴∥. 推理模式: , ,∥∥ 为便于记忆,我们通常把这个判定定理简单说成“线线平行,则线面平行” . 求证:空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的平面. 已知:空间四边形中,分别是的中点(图 3) 求证:∥平面. 证明:连结. ∵分别是的中点∴∥ 又平面,平面 ∴∥平面. 演练反馈 1.课本 P19 练习 1 至 3 2.课本 P19 习题 9.3?? 1 和 2 2.提示:设书脊所在直线为,桌面所在平面为,则或,∵, . 3.提示:????? 同理. 4.提示:在面内过点作即可. 5.提示:错、错、错、对. 总结提炼 利用线面平行的判定与性质定理必须记清条件,它们各有三个条件. 判定定理: , ,∥∥ 布置作业:习题 9.3? 1、3、4 板书设计:9.3? 直线与平面平行的判定和性质 (1) 1.线面位置关系??????????例 1 2.判定定理?????????????? 课后反思:


更多相关文档:

2.2直线、平面平行的判定及其性质 教案1

2.2直线平面平行的判定及其性质 教案1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版必修2第二章教案 课题 直线与平面平行的判定和性质 (1) 教学目标 1.理解并...

2.2.1 直线与平面平行的判定教案

2.2.1 直线与平面平行的判定(1)教师:朱华军 【教学目标】 (1)识记直线与平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题; (2)进一步培养学生观察、发现的能力...

2.2.1直线与平面平行判定公开课教案(必修2)

2.2.1直线与平面平行判定公开课教案(必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2.2.1直线与平面平行判定公开课教案(必修2...

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1

2.2直线平面平行的判定及其性质-教案1_小学作文_小学教育_教育专区。课题? 直线与平面平行的判定和性质 (1) 教学目标 1.理解并掌握直线和平面平行的定义. 2...

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1

2.2直线平面平行的判定及其性质-教案1_数学_高中教育_教育专区。课题? 直线与平面平行的判定和性质 (1) 教学目标 1.理解并掌握直线和平面平行的定义. 2....

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1

2.2直线平面平行的判定及其性质-教案1_数学_高中教育_教育专区。课题? 直线与平面平行的判定和性质 (1) 教学目标 1.理解并掌握直线和平面平行的定义. 2....

直线、平面平行的判定及其性质教案

直线平面平行的判定及其性质教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第直线平面平行的判定及其性质 、 教学目标 1. 进一步熟悉掌握空间直线和平面的位置...

2.22.2 直线、平面平行的判定及其性质 教案

2.22.2 直线平面平行的判定及其性质 教案_数学_高中教育_教育专区。人教版新...1 教师备课系统──多媒体教案教学 过程 教学内容 1. 直线和平面平行的重要 ...

2.2.2平面与平面平行的判定教案

课题:ξ 2.2.2 平面与平面平行的判定(必修二第二章点/直线/平面之间的位置...课时 第 课时 新授课 1、重点:平面与平面平行的判定定理及应用 依据:教学重在...
更多相关标签:
直线与平面平行的判定 | 直线和平面平行的判定 | 直线平面平行的判定 | 直线与平面平行的性质 | 直线与平面平行性质 | 线面平行的判定与性质 | 平行线性质与判定 | 平行四边形性质和判定 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com