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2012江苏高考数学填空题“培优练习”(5)


2012 江苏高考数学填空题“培优练习”(5)
x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,两焦点为 F1 , F2 ,过 F2 作 x 轴的垂线交双曲线于 a 2 b2 A, B 两点,且 ?ABF1 内切圆的半径为 a ,则此双曲线的离心率为__________.

1.已知双曲线

2.已知数列 {an } 的通

项公式为 an ? 取值集合是__________.

1 , 若 an , an ? 2 , an ? k (k ? N* , k ? 2) 成等差数列,则 k 的 n

3.已知集合 P ={ x | x = 2n,n∈N},Q ={ x | x = 2n,n∈N},将集合 P∪Q 中的所有元素从 小到大依次排列,构成一个数列{a n },则数列{a n }的 前 20 项 之 和 S 2 0 =__________.

a a ?a a ? 4.记集合 T ? ?0,1, 2,3, 4,5, 6? , M ? ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ai ? T , i ? 1, 2,3, 4 ? ,将 M 中的元 2 3 4 7 7 ?7 7 ? 素按从大到小的顺序排列,则第 2009 个数是__________.
5. 已知抛物线 y ? g ( x) 经过点 O(0, 0) 、 A(m , 0) 与点 P( m ? 1, m ?1) , 其中 m ? n ? 0 ,

b ? a ,设函数 f ( x) ? ( x ? n) g ( x) 在 x ? a 和 x ? b 处取到极值,则 a , b , m , n 的大小关
系为__________. 6.如图,有一壁画,最高点 A 处离地面 4 m,最低点 B 处离地面 2.2 m,若从离地高 1.6 m 的 C 处观 赏它,则当视角 ? 最大时, C 处离开墙壁__________m.

7.定义:关于 x 的两个不等式 f ?x ? ? 0 和 g ?x ? ? 0 的解集分别为 ?a, b ? 和 ? , ? ,则称这 两个不等式为对偶不等式.如果不等式 x ? 4 3x cos 2? ? 2 ? 0 与不等式 2 x 2 ? 4 x sin 2? ? 1 ? 0 为对偶不等式,且 ? ? ? ? , ? ? ,则 ? ? __________. ? ? ?2 ?
2

?1 1? ?b a?

8.已知函数 f ( x) ?

数,则 a ? b 的最小值为__________.

1 3 x ? ax 2 ? bx ( a, b ? R ) ,若 y ? f (x) 在区间 ?? 1,2? 上是单调 减函 3
??? ? ???? ?
????? ?

9、?ABC 中, M 是线段 BC 中点, P 在直线 AM 上, 点 点 且满足 PA ? 2 PM , AM ? 1 , 则 PA ? ( PB ? PC ) =__________. 10、 函数 y ? cos( x ? 1), x ? ? 0, 2? ? 的图像与直线 y ?

??? ??? ??? ? ? ?

1 的交点的横坐标之和为__________. 3

1

11、设 a,b ?R ,且 a ? ?2 ,若定义在区间 (?b, b) 内的函数 f ( x) ? lg

1 ? ax 是奇函数,则 1 ? 2x

a b 的取值范围是__________.
12. 已知函数 f ( x) ? loga (1 ? x) ? log a ( x ? 3) ,若函数 f ( x) 的最小值为 ?2 ,则实数 a 的值为 __________. 13.如图,已知 Rt△BCD 的一条直角边 BC 与等腰 Rt△ABC 的斜边 BC 重合,若 AB ? 2 , ???? ??? ? ???? ?CBD ? 30? , AD ? mAB ? nAC ,则 m ? n =__________. 14.若函数 f ( x) ? x ? 13 ? 2mx (m ? N? ) 的最大值是正整数 M ,则 M =__________.

B D

A
第 13 题 图

C

参考答案(5) :
【2012 届高三苏教版数学寒假作业】 1.

1? 5 2

2. ?5, 6,8,12? 7、

3. 343

4.

6. 1.2

5? 6

392 2401

5. b ? n ? a ? m

8、

3 2

【2011-2012 第一学期期末扬州市高一数学检测】 9.4 10. 2? ? 2 11. (1, 2]

【2011-2012 学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟】 1 12. 13. ?1 14. 7 2

2


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