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排列组合涂色问题


用三种颜色给 6 个格子涂色,若每种颜色只能涂两个格子,相邻的格子不重色,则涂色方 法有几种? (格子是横排,一字排开 6 个) 第一种情况:首尾格颜色相同 此时易知只要第一格(尾格与之相同)和第二格的颜色确定下来,其他格 就定下来 方法数=3*2 第二种情况:首尾格颜色不同 先定首尾格,有 3*2=6 种; 剩下四格, 若 2、4 格相同,则 2、4 格只能选未选的第三种颜色,所以此时这四格有 2 种方法 若 2、4 格不同,则第二格只能选与尾格相同的颜色或者未选的第三种颜色, 然后其他格便确定下来,此时这四格也有 2 种 所以第二种情况总共有 6*(2+2)种 两种情况加起来有 30 种方法


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