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2014~2015学年度 (人教A版)高考数学复习课件 《合情推理与演绎推理》


第六章 不等式、推理与证明 第 4讲 合情推理与演绎推理 第六章 不等式、推理与证明 1.推理 判断 (1)定义:是根据一个或几个已知的__________ 来确定一个 判断 新的__________ 的思维过程. 合情推理 ?__________ (2)分类:推理? 演绎推理 ?____________ 第六章 不等式、推理与证明 2.合情推理 归纳推理 由某类事物的部分对象具 有某些特征,推出该类事 物的 全部对象都具有 定义 __________________ 这些特征 _____________的推理, 或者由个别事实概括出 一般结论 __________的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似 特征和其中一类对象的 某些已知特征 ____________________, 推出另一类对象也具有这 些特征的推理 部分 到_______ 整体 、 由_______ 特殊 到_______ 特殊 的 由 _______ 一般 个别 到 特点 由__________ 推理 __________的推理 第六章 不等式、推理与证明 3.演绎推理 一般性的原理 出发,推出某个特殊情况下 (1)定义:从________________ 的结论,我们把这种推理称为演绎推理. 一般 特殊 (2)特点:演绎推理是由__________ 到__________ 的推理. (3)模式: ? ?②小前提:所研究的特殊情况; 三段论? 特殊情况 做 ③结论:根据一般原理,对__________ ? ? 出的判断. 一般原理 ; ①大前提:已知的__________ 第六章 不等式、推理与证明 [做一做] 1.数列 2,5,11,20,x,47,?中的 x 等于( B ) A.28 B.32 C.33 D.27 解析:由 5-2=3,11-5=6,20-11=9,则 x-20=12, 因此 x=32. 2. 推理“①矩形是平行四边形; ②三角形不是平行四边形; ③三角形不是矩形”中的小前提是( B ) A.① B.② C.③ D.①和② 解析:由演绎推理三段论可知,①是大前提;②是小前提; ③是结论. 第六章 不等式、推理与证明 1.归纳推理与类比推理的步骤 (1)归纳推理的一般步骤: 试验、观察 → 概括、推广 → 猜测一般性结论 (2)类比推理的一般步骤: 观察、比较 → 联想、类比 → 猜想新结论 第六章 不等式、推理与证明 2.把握合情推理与演绎推理的三点 (1)合情推理包括归纳推理和类比推理,所得到的结论都不 一定正确,其结论的正确性是需要证明的. (2)在进行类比推理时,要尽量从本质上去类比,不要被表 面现象所迷惑;否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类 比,就会犯机械类比的错误. (3)应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什 么是小前提,如果大前提与推理形式是正确的,结论必定 是正确的.如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所 得结论也是错误的. 第六章 不等式、推理与证明 [做一做] 3.下列表述正确的是( D ) ①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A.①②③ C.②④⑤ B.②③④ D.①③⑤ 第六章 不等式、推理与证明 4.在平面上,若两个正三角形的边长的比为 1∶2,则它们 的面积比为 1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱 1∶8

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