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第10届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷


第十届全国中学生物理竞赛预赛试题
一、将正确的答案前面的字母填在横线上方(16 分,每小题 8 分) 1.由于大气中 CO2 含量增多,导致全球气温增高,这被称为温室效应,是环境保护面临的一 个重大问题。CO2 对地面附近气温产生影响,主要是因为 CO2 气 。 A. 对射来的太阳光中的红外线有强烈的吸收作用,这就足以使全球气温增高。 B.在一昼夜中对射来的太阳光中吸收

的热大于它向地球外四周辐射的热,这就使 CO2 的温度 升高,导致全球气温增高。 C.对由地面向外辐射的红外线有强烈的吸收作用,是这些被吸收的热三大气温度升高。 D.强烈吸收由地面向外辐射的红外线,又向各方向辐射红外线,其中约一半向地面辐 射,从而地面附近气温增高。 E.对由地面向外辐射的红外线有强烈的反射作用,使这些能量返回地面,从而地面附近气温增 高。 2.十九世纪末到二十世纪初,标志近代物理学诞生的两项最重要的科学成就是下列诸项中的 和 。 A、.晶体管的发明 B、麦克斯韦电磁场理论的建立 C、.狭义相对论的建立 D、.原子的核式结构的确定 E、.赫兹实验证实电磁波的存在 F、世界上第一台激光器研制成功 G、电子的发现 H、量子论的提出 I、放射性元素的发现 J、超导电性的发现 二、 (16 分,每小题 8 分) 1.图 10-1 中纵坐标为光电效应实验中所加电压(U) ,横坐标为光子的频率(v0) ,若某金属的极 限频率为 v0,普朗克恒量为 h,电子电量为 e,试在 图中 画出能产生光电流的区域(用斜线表示) 。 U

O

v

图 10-1

2.一光学系统如图 10-2 所示,A 为物平面,垂直于光轴,L 为会聚透镜,M 为与光轴成 45° 角的平面镜。P 为像面,垂直于经平面镜反射后的光轴。图 10-3 为同一光学系统的透视图。设物为 A 面上的一个“上”字(如图 10-3) ,试在图 10-3 中实像面 P 上画出像的形状。

A L P
图 10-2 图 10-3

A

M

L

M

P

三、半径为 R、质量为 M1 的均匀圆球与一质量为 M2 的重物分别用细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一 点 A,并处于平衡,如图 10-4 所示。已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L,不考虑绳的质量和绳与球心 的摩擦,试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向 AB 的夹角θ 。
A θ

D

O

B

C

E

图 10-4

四、磁流体发电机的示意图如图 10-5 所示,横截面为矩形的管道长为 l,宽为α ,高为 b,上下 B 两个侧面是绝缘体, 相距为 a 的两个 侧面 是电阻可忽略的导体, 此两导体侧面 与一 负载电阻 RL 相联。整个管道放在一 匀强 b R1 磁场中,磁感应强度的大小为 B,方 向垂 v 直于上下侧面向上。现有电离气体
l

图 10-5

(正、负带电粒子)持续稳定地流经管道,为了使问题简化,设横截面上各点流速相同。已知流速 与电离气体所受的摩擦阻力成正比;且无论有无磁场存在时,都维持管两端电离气体的压强差皆为 p。设无磁场存在时电离气体的流速为 v0,求有磁场存在时此流体发电机的电动势的大小ε 。已知电 离气体的平均电阻率为ρ 。

五、 10-6 中所示 ad 为一平行板电容器的两个极板, 是一块长宽都与 a 板相同的厚导体板, 图 bc 平行地插在a、d之间,导体板的厚度bc=ab=cd。极板a、 d 与 内阻可忽略的电动势为ε 的蓄电池以及电阻 R 相联如图,已知在没 有 导 体板bc时电容器a、d的电容为 C。现将导体板bc抽走,设已 知 抽 走过程中所做的功为 A,求这过程中电阻 R 上消耗的电能。

a

b

c

d

ε
图 10-6

R

六、晶体三极管的基极 B、反射极 E 和集电极 C 的电势分别用 UB、UE 和 UC 表示。理想的硅 NPN 开关三极管的性能如下: 当 UB 较 UE 高 0.6V 或更高, UB-UE 即 ≥ 0.6V 时,三极管完全导通,即发射极 E 与 集 2kΩ 4kΩ 20kΩ 电极 C 之间相当于用导线直接接通。 + 当 UB-UE<0.6V 时,三极管关断。即 发 射 Ⅰ C C Ⅱ 极 E 与集电极 C 之间完全不通。 开关三极 管 只 12V B B E 有完全导通与关断两个状态。图 10-7 所 示 是 E 一个有实际用途的电路,Ⅰ和Ⅱ都是理想 U1 的 硅 U2 510Ω 10kΩ NPN 开关三极管。要求 1.在图 10-8 中画出输出电压 U2 随输入 电 压 U1 变化的图线。 2.举出此电路一个可能的应用。 图 10-7

U2(V)
12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4

U1(V)
5

图 10-8

七、一圆锥透镜如图 10-9 所示,S、S’为锥面,M 为底面;通过锥顶 A 垂直于底面的直线为光 轴。平行光垂直入射于底面。现在把一垂直于光轴的平面屏 P 从透镜顶点 A 向右方移动。设不计光 的干涉与衍射。 1. 用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化? 2. 设圆锥底面半径为 R,锥面母线与底面的夹角为β (3°—5°) ,透镜材料的折射率为 n。令屏 离锥顶 A 的距离为 x,求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。

S M A S'

P

图 10-9

八、10 个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平底面上,如图 10-10 所示,每个木块的质量 m=0.40 千克,长 l=0.50 米,它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ 2=0.10。原来木块处于 静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为 M=1.0 千克的小铅块,它与木块间的静摩擦和滑 动摩擦系数均为μ 1=0.20。现突然给铅块一向右的初速度 V0=4.3 米/秒,使其在大木块上滑行。试确 2 定铅块最后的位置在何处(落在地上还是停在哪块木块上) 。取重力加速度 g=10 米/秒 。设铅块的 线度与 l 相比可以忽略。

V0

l

图 10-10

九、图 10-11 所示为一放在支架上的直立汽缸,其上部园筒的体积为 Vm,内有一质量为 2m、 截面积为 2S 的很薄的活塞 A。下部园筒足够长,内有一质量 为 m、 L 截面积为 S 的活塞 B。两园筒由一细而短的管道连通。活塞 均 可 在各自的园筒内无摩擦地上下滑动。活塞 A 的上方盛有1摩 尔 的 理想气体,活塞 A、B 之间盛有2摩尔的同种理想气体。达到 平 衡 时,A 上方气体的温度为 T0,A、B 之间的气体的体积大于 Vm 。 A 该理想气体每摩尔的内能 U 可用 U=cT 来表示,c 为恒量,T 为 热 力学温度。设活塞、汽缸壁、管道都是不导热的,活塞 B 处 的 大 气压强为 p0 今通过上园筒顶部的电热丝 L 对 A 上方气体缓慢 加热, 若在整个过程中传递给 A 上方气体的热量为 Q0 ,问 1.在达到平衡时,A 上方气体的温度 Tf 等于多少? 2.在加热过程中,活塞 B 对大气所做的功 W 等于多少?

B
大气

图 10-11


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