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北大体验营试题.doc


Pku13 年数学卷 1. 凸五边形 ABCDE 满足 AB ? AE ? DC ? BC ? DE ? 1 , ?B ? ?E ? 90? ,求这个五 边形的面积。 2. 已知 f ( x) ? 2 x2 ? ax ? 7 ,若存在 ? ? ? 的取值范围。 3. 函数 y ? x2 ? ax ? b 的图象与坐标轴交于三个不同点 A, B, C ,已知 ?ABC 的外心位于

直线 y ? x 上,求 a ? b 的值。 4. 已知等差数列 ?an ? 的前 14 项和 a1 ? a2 ? ... ? a14 ? 77 ,若 a1 , a11 均为正整数,求 a18 的 值。 5. 一个班有 n 个同学,每个同学都有一个信息希望通过短信告诉别人,若每次一个同学可 以给另一同学发短信告诉他(她)自己已经知道的所有信息,问同学们至少一共需要发 送多少条短信才能使每个同学都知道所有信息? 14pku

?? ? ? , ? ,满足 f (sin ? ) ? f (cos ? ) ,求参数 a ?4 2?

英语 60 道机读选择近一半考词汇,还有 demand 从句省略 should 之类的语法点 完型一篇 阅读三篇估计阅读是北大老师自己出的,因为设问方式比较奇怪,不过并不 很难为人?? 一道 15 空的选词填空; 一道 10 个空的短文改错; 总的讲难度大概在四级上下,题型、考点都很常规 数学 5 道题,每道 20 分 1、f(x)=ax^2+8x+b,g(x)=bx^2+8x+a,f(x)min+g(x)min=0,求 f(x)min、g(x)min 2、sinx,siny,sinz 严格递增的等差数列,求证:cosx,cosy,cosz 构不成等差数列 3、在实数域有定义的实值函数 f(x),问是否存在 f(n),对任意整数 n, f(-n^2+3n+1)=f(n)^2+2 4、抛物线上 A、B 两点,两点切线交点 K,A、B 中点 C,求证:KC 中点在抛 物线上 5、正 n 边形 A1A2A3??An,在 AkA(k+1)的延长线上取 B(k+1),使所有的三角 形 A(k+1)B(k+1)B(k+2)周长相等,求证:所有的三角形 A(k+1)B(k+1)B(k+2)全等 语文 1、选择题:稀奇古怪的,举个例子:

“不好吃”有几种意思? 古代“反切”的注音方法 哪个对联对得最差? 之 2、文言文翻译

A.1 B.2 C.3

A.乌衣巷-朱雀桥 B.云梦泽-波月亭 C.孙行者-韩退 A.北大 B.清华 C.南开 D.复旦

哪个简称的简化方式与另外三个不同?

《淮南子· 主术训》(30 分)

凡人之论心欲小而志欲大智欲员而行欲方能欲多而事欲鲜所以心欲小者虑 患未生备祸未发戒过慎微不敢纵其欲也志欲大者兼包万国一齐殊俗并覆百姓若 合一族是非辐凑而为之毂智欲员者环复转运终始无端旁流四达渊泉而不竭万物 并兴莫不响应也行欲方者直立而不挠素白而不污穷不易操通不肆志能欲多者文 武备具动静中仪举动废置曲得其宜无所击戾无不毕宜也事欲鲜者执柄持术得要 以应众执约以治广处静持中运于璇枢以一合万若合符者也故心小者禁于微也志 大者无不怀也智员者无不知也行方者有不为也能多者无不治也事鲜者约所持也 3、阅读理解(20 分) 面朝大海,春暖花开 海子 从明天起,做一个幸福的人 喂马,劈柴,周游世界 从明天起,关心粮食和蔬菜 我有一所房子,面朝大海,春暖花开 从明天起,和每一个亲人通信 告诉他们我的幸福 那幸福的闪电告诉我的 我将告诉每一个人 给每一条河每一座山取一个温暖的名字 陌生人,我也为你祝福 愿你有一个灿烂的前程 愿你有情人终成眷属 愿你在尘世获得幸福 我只愿面朝大海,春暖花开 一、结合第一节的几个意象,谈谈你对海子的幸福观的内涵的理解(8 分) 二、从二、三节,可以看出海子怎样的思想意境(7 分) 三、 海子在完成此诗两个月之后就卧轨自杀了,谈谈你对写作与现实的差距的理 解(5 分)

(我再也不想看见这首诗了??哭) 4、作文(40 分) 近年来,北大清华的校园对游客、旅游团开放,游人众多,且乱丢垃圾,把 大学弄得像农贸市场,影响了大学的教学、生活秩序。因此,北大保卫部声明只 对中学生旅游团开放,谢绝小学生、成人旅游团游览。 对此决定,社会各界表示不满。家长说:北大的校园坏境、文化氛围可以鼓 励孩子树立理想,坚定信心。更有人说,北大一向以自由和民主标榜,此行为是 对自由和民主的践踏。 北大是每一个纳税人的北大,任何一个纳税人都有权利进 入北大。 以“暑期的北大校园”为题,完成作文,700~800 字 化学(—*%??¥#—*) 1、制 Na,电解熔融 NaOH 的方程式阳极: 阴极: 用 NaOH 与电解熔融 NaCl 制 Na 相比的主要缺点: 2、在 NaOH、NH4NO3 中加 FeCl3、MgCl2, FeCl3 两次出沉淀一样多,MgCl2 一次多,一次少一些。问:哪个更容易出沉淀??为何 MgCl2 在 NH4NO3 中出 沉淀少呢? 3、吸收 SO2 废气,分别用碳酸钠,柠檬酸钠,氨水,写方程式(柠檬酸,用 H3C 表示;给了碳酸、柠檬酸、亚硫酸两/三次电离分别的平衡常数) 4、照片显影剂 AgBr(+hv)== Ag+Br2 光照时显影;遮光镜片也用此反应,光照 时变深,光暗时变浅,问为何显影剂反应不可逆,遮光镜片里反应可逆 (为什 么呀为什么呀为什么呀??) 5、1)三聚乙醛的结构式 2)列表给了碳碳、氮氮单、双、三键键能的六个数据,最稳固的派 pi 键 是? 最脆弱的派 pi 键是? 为啥呢? 6、200m^3NH3,一半制 HNO3,另一半与 HNO3 制 NH4NO3,第一二三步产 率 99%,99%,98%,剩多少原料? 7、电解 RCOONa 水溶液,阳极得 CO2、R-R,阴极方程式?电解等物质的量 的 RCOONa、R‘COONa 水溶液,求产物及产物的摩尔数之比 8、RCOOAg 和卤素 X2 反应的方程式? 若 X2 是 I2,已知反应物系数写方程式。2RCOOAg+2I2===? 3RCOOAg+2I2===?
2014pku 夏令营考试情况: 语文:1?基础题,给一句话,中间缺一个”自””是”一类的关键词,填空。 2?零碎的基础,有字形,可能照顾到南方口音差异故而不考字音;有”判断下列诗句哪个出 自某诗人之手”的题目,难度不大。 3?给一篇千字左右的文章,介绍了一个国际化学年会,要求缩写成三百字报告。 4?给一段无标点的古文,全文翻译。今年是<<韩非子>> 5?40 分作文,记夏令营两三事,可叙可议,最好要打破高考作文定势,要求思维活跃流畅,

写得酣畅淋漓最好, 也没有范围不允许你批判社会什么的, 就算是痛批北大, 若有思想高度, 有理有据,一样会得高分。 英语: 难度较大, 对于我这种当时从未想过背四六级的人~建议早早开始背诵四六级词汇书。 没有作文。 数学:全是大题。文科做前五题,难度中等,据学长说今年偏难。我比较幸运,14 年的题 做得有感觉。第一题是函数,属高考范围;第二题是数论,要求对数论二次项定理有一定掌 握;第三题名义上是三角函数,方法则是数学归纳法;第四题涉及不等式,但我是用建坐标 系,分析看圆与直线交点的奇葩方法做出来的,后来做高考题,发现好像是一道圆锥曲线的 变式改编;最后一题还属数论,难度较大,给了两个分式,要求写出满足两个分式结果均为 正数的所有取值,我到这儿已经没什么时间了,就代了几个数进去,蒙上一个数,说不定也 有一两分,这都是要争取的。 建议学习奥赛初试的内容。 物理是五道大题,第一道是运动学,一个小球在圆框里跳;第二道是电路问题,应该要用 Y-三角变换(其实也可以猜出来) ;第三题是透镜成像,第四道是狭义相对论,这两道题在 竞赛里并不算难


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