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二次函数图像平移


二次函数图像平移 1. 抛物线 y=?x +2x?1 的开口方向是______,顶点坐标是______.
2

2. c=______时,抛物线 y=x +3x+c 过原点. 3. 抛物线 y=2x ?6x+1 的顶点坐标是_______.
2

2

4. 抛物线 y=2x +x?1 的顶点坐标是_

_______,对称轴是_______.
2

5. 函数 y=ax +bx+c 的图象与函数 y=ax 的图象______相同. 6. 抛物线 y=-x +2x?1 的开口方向是向__________,顶点坐标是__________, 对称轴是直线_________.
2

2

2

7. 二次函数 y=(x+2) ?2,当 x=______时,y 有最小值,且 y 最小值=_______.
2

8. 二次函数 y=?2x +12x?13 的图象开口向______,的顶点坐标是_______,对称轴是
2

; ;

9. 函数 y=-x +4x+3 的图像开口向______,的顶点坐标是_______,对称轴是 10、 已知 y=x +6x+m 与函数 y=(x?n) 是同一个函数,则它的顶点坐标是
2 2

2

[

]

A.(0,?3) B.(0,3) C.(?3,0) D.(3,0) 11、已知图象过(2,?3),(6,5),(?1,12)三点,则二次函数解析式是 A.y=x +6x?5
2

( )

B.y=-x ?6x?5
2

C.y=x ?6x+5
2

D.y=-x ?6x+5
2

12、已知抛物线 y=x2?2(k+1)x+16 的顶点在 x 轴上,则 k 的值是______. 13、若抛物线的顶点为(?2,3),并且经过(?1,5),则解析式为______. 14.将抛物线 y=-2(x-1) +3 向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位,则所得抛物线解析式为______. 15.要从抛物线 y=-2x 的图象得到 y=-2x -1 的图象,则抛物线 y=-2x 必须 [
2 2 2 2

]

A.向上平移 1 个单位; B.向下平移 1 个单位; C.向左平移 1 个单位; D.向右平移 1 个单位. 16.将抛物线 y=-3x 的图象向右平移 1 个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 A.y=-3(x-1) -2;
2 2 2

[

]

B.y=-3(x-1) +2; C.y=-3(x+1) -2;
2 2

2

2

D.y=-3(x+1) +2. [ ]

2

17.要从抛物线 y=2x 得到 y=2(x-1) +3 的图象,则抛物线 y=2x 必须 A.向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位; C.向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位;

B.向左平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位; D.向右平移 1 个单位,再向上平移 3 个单位.

3 18.抛物线 y ? ? x 2 向左平移 1 个单位得到抛物线( ) 2
3 3 3 A. y ? ? x 2 ? 1 B. y ? ? x 2 ? 1 C. y ? ? ( x ? 1) 2 . 2 2 2
19.函数 y ?

1 2 1 x 与 y ? x 2 ? 2 的图象的不同之处是( 3 3

)A.对称轴

B.开口方向 C.顶点D.形状

20.把 y= -x2-4x+1化成 y= a (x+m)2 +n 的形式是( ) A. y ? ?( x ? 2)2 ? 3 B. y ? ?( x ? 2)2 ? 5 C. y ? ?( x ? 2)2 ? 3 D. y ? ?( x ? 2)2 ? 5

21. 把二次函数 y ? ? x 2 的图象先向右平移 2 个单位,再向上平移 5 个单位后得到一个新图象,则新图象所表示 的二次函数的解析式是 ( A. y ? ??x ? 2? ? 5
2

)
2 2 2

B. y ? ??x ? 2? ? 5 C. y ? ??x ? 2? ? 5 D. y ? ??x ? 2? ? 5 )

22.对于抛物线 y ? ( x ? 2)2 ? 3与y ? 4( x ? 2)2 ? 1 ,下列叙述错误的是( A.开口方向相同 B. 对称轴相同 C. 顶点坐标相同

D. 图象都在 x 轴上方

23、已知二次函数的图像过点(0,3) ,图像向左平移 2 个单位后的对称轴是 y 轴,向下平移 1 个单位后与 x 轴 只有一个交点,则此二次函数的解析式为 。

24、抛物线 y=x2+px+q,当 x=2 时,y=12,且 x=3 时 y=2 求解析式.

25. 若函数 y=3x +(m?1)x+n+1 的图象关于 y 轴对称,求 m,n 的值.
2

26. 二次函数图象经过坐标原点,其顶点是(1,?1)求此二次函数解析式.

27. 已知二次函数图象的顶点为(?1,?8),且过点(0,?6),求解析式.

18. 已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象的对称轴是 x=1,且过点(0,0)和点(1,2)求此函数的解析式,若图象经过 点(?1,m)求 m 的值.

2


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