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2015 浙江省中学生物理夏令营测试卷部分(高二)


2015 年浙江省中学生物理夏令营测试卷(高二年级)
一、 (10 分)试求如图所示桁架上,杆上弹力 N12、N23、N34、N26、N56 的大小。 (桁架可以 认为是由轻杆构成的,图中标注数字的连接处可以看做铰链连接。其他杆与杆交叉处不连 接。 )

二、 (20 分)长为 2a 的轻绳两端各系有一质量为 m 的小球,中点系有质量为 M 的小球,三 球排成一直线静置于光滑水平台面,绳恰被拉直。对小球 M 施以冲力,使其获得与绳垂直 的初速度 V0 。求: 1)当两小球 m 相碰前瞬时,各球的速率; 2)当两小球 m 相碰前瞬时,绳中张力;

三、 (20 分)使航天器飞越太阳系的设计方案之一,建议使用面积 S=1km2 的太阳帆,当航 地 天器绕太阳沿半径 R =1.5×108km 的地球轨道运行时,太阳帆展开.在随后运行中指令帆始 终垂直太阳光线的方向,在地球轨道上太阳光压强为 p=10-5pa.问: (1)当航天器质量多少时它可以飞离太阳系? 火 (2)当航天器质量为多少时,它可以飞到半径 R =2.3×108km 的火星轨道?不考虑地球以 及其他行星的引力影响. 太 太阳质量与万有引力恒量的乘积等于 M G=1.3×1011km3/s2.

四、(20 分)均质圆环的半径为 r,质量为 M,可绕其中心 O 在铅垂 平面内自由转动,一质量为 m 的甲虫,以不变的相对速度 u 沿此圆 环的边缘运动,初瞬时,圆环静止不动,甲虫位于圆环的最底部,且 已有相对速度 u (1) 求圆环转动的动力学方程(以转角 ? 表示); (2) 已知u很小时, 甲虫的运动可视为在圆环最低点附近的简谐微振动 (OM相对于竖直方向的转角θ很小),试求振动周期。 (3) 求圆盘沿切线方向给甲虫的作用力。

五、 (20 分)一个铁皮制的球形容器,通过如图所示的带有两个阀门的玻璃管从水银池中往 里灌水银。玻璃管的内径 a=21mm,它的壁厚 d=1mm。两个阀门之间的玻玻璃管外缠绕着和电 池负极相连的薄金属片,电池的另一电极插到水银池中。向容器中灌水银是这样进行的:关 上下面的阀门,等玻璃管充满水银后,再把上阀门关闭,撤除金属片,然后打开下阀门,放 出水银。多次重复直至容器灌满水银。假若电池电动势 E=120V,球形容器的半径 R=10cm,

玻璃的相对介电常数 ? ? 6 ,那最后球形容器与地之间的电压近似为多少? (可能用到的近似: ln(1 ? x) ? x ,x<<1)

六、 (20 分)如图所示,在一绝缘光滑水平面上有一质量 m=1g, -4 带电量 q=4×10 C 的小球 A。 水平面上方有互相正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E,E=10N/C,B=5T。小球 A 从静止开始运动,求小球 A 在运动中其速度能达到的最大值。设小球 A 在运动中不失去电 2 荷,取重力加速度 g=10m/s 。

七、 (25 分)如图所示,有二平行 金属导轨,相距 l,位于同一水平 面内(图中纸面) ,处在磁感应强 度为 B 的匀强磁场中,磁场方向 竖直向下(垂直纸面向里) .质量 均为 m 的两金属杆 ab 和 cd 放在 导轨上,与导轨垂直.初始时刻,

y c y

a v0

O d

b x

金属杆 ab 和 cd 分别位于 x = x0 和 x = 0 处.假设导轨及金属杆的电阻都为零,由两金属杆 与导轨构成的回路的自感系数为 L.今对金属杆 ab 施以沿导轨向右的瞬时冲量,使它获得 初速 v0 .设导轨足够长, x0 也足够大,在运动过程中,两金属杆之间距离的变化远小于两 金属杆的初始间距 x0 ,因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感 系数 L 是恒定不变的. 杆与导轨之间摩擦可不计. 求任意时刻两杆的位置 xab 和 xcd 以及由两 杆和导轨构成的回路中的电流 i 三者各自随时间 t 的变化关系.

八、 (20 分)如图所示,水平固定的圆筒由足够长粗筒和细筒 L L 相接而成, 筒中有直径不同的两个活塞 A、 B 用一根细绳相连, B 活塞 B 通过水平细绳、 定滑轮与一个质量为 m=2.0kg 的重物 C A 2 2 连接,A、B 两活塞的横截面积分别为 S1=20cm ,S2=10cm 。当 两活塞封闭的空气柱温度为 T=327℃时,两活塞保持静止,此 时两活塞分别与大小圆筒的相接面的距离均为 L, 已知大气压 强 p0=1.0×105Pa,活塞与筒壁、滑轮与轮轴间的摩擦均可忽 2 略不计,取 g=10m/s ,求: (1)此时筒内两活塞间气柱的压强为多大? (2)当筒内气柱的温度缓慢降到 27℃时,活塞 A 能否向右移动距离 L,试说明理由。 (3)当气柱温度降到 27℃时,筒内气柱的压强为多大?(在整个变化过程中,A、B 绳子始 终有作用力) 。

九、 (20 分)一实验装置如图所示,一块平面玻璃片上放一滴油,当油滴展开成油膜时,在

? )垂直入射下,从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹(即从读 单色光(波长 ? ? 6000 A
数显微镜中向下观察油膜所形成的干涉条纹) 。油的折射率 n1=1.20,玻璃的折射率 n2=1.50。

? 时,描述所看到的条纹情况,可 1)当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 h ? 12000 A
看到几条明条纹?明条纹所在处油膜的厚度是多少?中 心点的明暗程度如何? 2) 当油膜继续摊展时,所看到的条纹情况将如何变化? 中心点的情况如何变化?


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